单摆是机械振動的重要概念,对于单摆周期公式T=2л的理解是一个难点。怎样才能突破这个难点使学生正确理解它呢?下面我们通过几个例题对单摆周期公式进行讨论,从而进一步了解决定单摆周期的因素,提高学生应用解决实际问题的能力。
　　例1、取g=9.8 m/s2 计算一下秒摆的摆长
　　解:根据 用T=2л则l=T2g/4л2=0.99米。
　　点评:秒摆的摆长是应记牢的一个基础知识,也可通过本题进行计算。
　　例2、把地球上的秒摆拿到月球上去,它的周期变为多少?
　　解:地球上单摆的周期T地=2л月球上的单摆的周期周期T月= 2л
　　因g地=6g月 T地 =1秒,则T地/T月==即 T月= T地 =4.88秒。
　　点评:单摆周期公式中的g指的是重力加速度,而在很多特定条件下可以理解为g’即摆球在平衡位置保持相对静止时,摆球所受到的外力中除去所有的始终沿着摆线方向的力,剩余的各力沿着摆线方向的合力F与摆球质量的比值,即g’=。本题中应用月球上的重力加速度为地球上的来讨论重力加速度对单摆周期的影响。
　　例3、若把地球上的秒摆拿到月球上,且使它的周期仍是2秒,摆长应变为多少?
　　解:因T地= 2лT=2л且T=T则l=l=l=0.16米。
　　点评:结合前两题,秒摆的摆长受到了重力加速度的影响。
　　例4、单摆的摆球从悬挂点自由落到平衡位置和从最大摆角θ=4°返回平衡位置,哪种情况所用时间较长?
　　单摆摆球从最大摆角返回的情况:由T=2л得t1=T=
　　单摆摆球自由落体的情况:由s=gt2得t2==
　　因=1.507 ,=1.414,比较得到 t1 >t2。
　　结论:单摆摆球从最大摆角返回所用时间较长。
　　点评:本题将自由落体与单摆相比较,而且巧妙应用了两者都出现了解题,进一步加深了对单摆周期公式的理解。
　　例5、有一单摆的振动周期T=2秒,求下列情况下的周期。①摆锤的质量减为原来的②振幅变为原来的 ③摆长变为原来的 。
　　解:由T=2л知单摆的振动周期与摆锤的质量、振幅无关,因此第①、②两种情况下单摆的振动周期不变仍为2秒。第③种情况,由T③=2л=2л==1秒。
　　点评:本题讨论了几个因素对单摆周期的影响,其结果应牢记。