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运用泛函分析性质以及Fourier变换的方法研究带有周期边界条件的非线性k-s方程在有限时间区间上的精确控制。首先研究线性化k-s方程的精确控制，证明对于任意给定的函数u^0∈H^s，u^T∈H^s，总能找到一个控制函数h使得线性化k-s方程有解u且满足u（x，0）=u^0，u（x，T）=u^T;然后结合线性化k-s方程的精确控制，通过定义Fredhotm算子并应用Fredholm算子的一些理论找到非线性化k-s方程的控制函数，使其可精确控制．