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寻求Hamilton图的适当的特征刻画是图论的一个重大未解决问题，根据图的结构特征，设计了图的顶点的分层方法，研究了Hamilton图中层与层间对外顶点数和对外边数应该满足的关系，分析了Hamilton图中每层顶点数与每层对外项点数的关系，探讨了图与其Hamilton演化图的Hamilton性关系，最后得到一些新的Hamilton图的必要条件。所获得的新的Hamilton图的必要条件实用性强，使用方便，能判断一些原必要条件不能判断的非Hamilton图。