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【摘要】培养中学生具有良好的数学学习“素质”，有利于学生对数学基础知识的理解和掌握，有利于促进学生能力的发展，有利于发挥学生的聪明才智。在中学数学教学中，应注重并处理好数学教学思想方法、学和思的两个问题，以提高中学生的学习“素质”。
【关键词】数学教学 思想方法 学和思
近年来，广大数学教师认真处理教和学的关系，知识和能力的关系以及讲和练的关系，情况喜人。然而，中学数学教学中仍有一些问题值得重视。
一、思想方法的问题
近年来，小学生升入初中以后分化很快，原因是复杂而多方面的，小学和初中之间教学方法的衔接是一个值得深入探讨的方面，有的小学在数学教学过程中不适当的使用“类型式”的教学方法是造成上诉后果的原因之一。按常识看，教师经常把一些问题归结为各种类型是无可非议的。因为新的知识必须建立在旧知识的基础上；复杂的，高一级的问题的解决方法通常也要建立在简单的，低一级问题的解决的基础上，人类想在认识上有所前进，总需不断地进行归纳，总结工作。因此，把一些情况相识的问题归结成一类，便于学生掌握问题的实质和掌握解决问题的方法实质，不但有利而且有其必要。但若过分的敲强调使用“类型式”教学方法，尤其是经常地在总结类型时采用简单化的速成办法，而让学生把精力重点放在类型的记忆和运用上，那么学生只会依样画葫芦，充其量做到照办不误。由于中学阶段的数学教学要求学生在逻辑思维能力上有一个较大飞跃，就必须教会学生掌握各种思想方法。当学生一踏进初中一年级教室，教师就要有意识逐步引导学生跳出“有了类型就能解决一切”的自我思想束缚，扎实提高分析问题和解决问题的能力。
举个人的不成熟看法，掌握思想方法至少应包含下列三个方面内容：(1)对于分析，综合，概括，类比等重要思维方法的掌握。(2)对于处理某些问题的有效方法的掌握(如间接证法，消元法，数形结合方法，选择命题有利形势解决问题的方法等)。(3)对于各种具体类型问题的具体解决方法的掌握(如证两角相等的主要方法，探讨极值的主要方法，证明定值问题的主要方法，解三角方程的主要方法等)。
给学生思想方法，必须配合充分示范，引导和训练，是其一个一个地落实到实处。而且要给出方法要点，使学生知道所学方法是怎么回事，掌握思维层次。还要给出所学方法的意义作用，使用条件和通俗化了的逻辑依据。传授思想方法和传授基础知识一样，应该是一个教，练，评，再练，再体会的复杂过程，切莫以为讲过一次就能被学生掌握。经常布置一些思考题让学生在实践中运用锻炼，乃是一种行之有效的办法。
二、学与思的问题
良好的学习动机是促进学生学好数学的重要条件。而学习动机中最现实，最活跃的成分是学习兴趣(即求知欲)，有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注，积极思考，甚至会达到废寝忘食的地步，而且在满怀兴趣的状态下所学习的一切，常常能掌握的迅速，深刻而牢固，在相反状态下，学习缺乏积极思维活动的配合，就容易产生理解不深，掌握不牢和运用不活等种种弊病。
例如教师在作出零指数幂的定义时，常常头头是道的把必要性和合理性大讲一通，可是，学生是怎样想的呢？可能有一部分学生在座位上想“下定义是可以的，但要证明也是行得通的”。如果学生在这种状态下参加听课，那他就不可能主动理解教师讲解中的主要意图。为了使学生的学和思结合起来，我曾试着用这样一种教学方法，先组织学生看书，提出问题：“如何理解零指数幂的意义？”
学生答“不等于零的数的零次幂等于1，零的零次幂无意义”。又问“为什么不等于零的数的零次幂等于1？”答“这是可以证明的”。教师顺着学生思路让一个学生把他所认为正确的证明写在黑板上，接着教师又询问大家“证明是否正确？”，学生纷纷举手表示证明是正确的。可是出乎意料，教师否定了黑板上的证明。证明是最简单不过的，明明是对的，怎么会是错的呢？学生中一下子爆发出一个极大的兴趣(这种兴趣不是平时那种指指点点的教法所能激发的)。这时教师稍作引导，要求学生在每个等号上逐个地借助于已有基础知识追根究底。经过艰苦思索，一部分学生终于把头脑中的问号集中到第一等号上面，最后找到了毛病的根子在于“立足点有问题”。这时教师进行讲解，效果极好。学生不仅懂得了为什么要定义零指数幂和如何定义为好。而且对其中的逻辑关系加深了认识。整个课堂中，学生的情绪出现明显起伏，从自信开始，到产生惊讶，继而进行积极思索，到恍然大悟，最后又建立了新的自信。这样安排，不是故意把学生引入歧途，而是从学生知识浅薄，对某些问题中的基本而又重要的逻辑关系认识不了这一客观事实出发，扣住要害，抓住学生可能出现的一些主要想法，使学生在积极思维的状态下学习新的知识。
以上所提及的两个问题，归根结底都是围绕着如何进一步提高学生的学习“素质”。努力培养中学生具有良好的数学学习“素质”，有利于学生对数学基础知识的理解和掌握，有利于促进学生能力的发展，有利于发挥学生的聪明才智。这是我们在飞速发展的年代里作为一个中学数学教师必须认真思考的一个问题。
（作者单位：吴江市同里中学）
编辑/杨帆
【关键词】数学教学 思想方法 学和思
近年来，广大数学教师认真处理教和学的关系，知识和能力的关系以及讲和练的关系，情况喜人。然而，中学数学教学中仍有一些问题值得重视。
一、思想方法的问题
近年来，小学生升入初中以后分化很快，原因是复杂而多方面的，小学和初中之间教学方法的衔接是一个值得深入探讨的方面，有的小学在数学教学过程中不适当的使用“类型式”的教学方法是造成上诉后果的原因之一。按常识看，教师经常把一些问题归结为各种类型是无可非议的。因为新的知识必须建立在旧知识的基础上；复杂的，高一级的问题的解决方法通常也要建立在简单的，低一级问题的解决的基础上，人类想在认识上有所前进，总需不断地进行归纳，总结工作。因此，把一些情况相识的问题归结成一类，便于学生掌握问题的实质和掌握解决问题的方法实质，不但有利而且有其必要。但若过分的敲强调使用“类型式”教学方法，尤其是经常地在总结类型时采用简单化的速成办法，而让学生把精力重点放在类型的记忆和运用上，那么学生只会依样画葫芦，充其量做到照办不误。由于中学阶段的数学教学要求学生在逻辑思维能力上有一个较大飞跃，就必须教会学生掌握各种思想方法。当学生一踏进初中一年级教室，教师就要有意识逐步引导学生跳出“有了类型就能解决一切”的自我思想束缚，扎实提高分析问题和解决问题的能力。
举个人的不成熟看法，掌握思想方法至少应包含下列三个方面内容：(1)对于分析，综合，概括，类比等重要思维方法的掌握。(2)对于处理某些问题的有效方法的掌握(如间接证法，消元法，数形结合方法，选择命题有利形势解决问题的方法等)。(3)对于各种具体类型问题的具体解决方法的掌握(如证两角相等的主要方法，探讨极值的主要方法，证明定值问题的主要方法，解三角方程的主要方法等)。
给学生思想方法，必须配合充分示范，引导和训练，是其一个一个地落实到实处。而且要给出方法要点，使学生知道所学方法是怎么回事，掌握思维层次。还要给出所学方法的意义作用，使用条件和通俗化了的逻辑依据。传授思想方法和传授基础知识一样，应该是一个教，练，评，再练，再体会的复杂过程，切莫以为讲过一次就能被学生掌握。经常布置一些思考题让学生在实践中运用锻炼，乃是一种行之有效的办法。
二、学与思的问题
良好的学习动机是促进学生学好数学的重要条件。而学习动机中最现实，最活跃的成分是学习兴趣(即求知欲)，有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注，积极思考，甚至会达到废寝忘食的地步，而且在满怀兴趣的状态下所学习的一切，常常能掌握的迅速，深刻而牢固，在相反状态下，学习缺乏积极思维活动的配合，就容易产生理解不深，掌握不牢和运用不活等种种弊病。
例如教师在作出零指数幂的定义时，常常头头是道的把必要性和合理性大讲一通，可是，学生是怎样想的呢？可能有一部分学生在座位上想“下定义是可以的，但要证明也是行得通的”。如果学生在这种状态下参加听课，那他就不可能主动理解教师讲解中的主要意图。为了使学生的学和思结合起来，我曾试着用这样一种教学方法，先组织学生看书，提出问题：“如何理解零指数幂的意义？”
学生答“不等于零的数的零次幂等于1，零的零次幂无意义”。又问“为什么不等于零的数的零次幂等于1？”答“这是可以证明的”。教师顺着学生思路让一个学生把他所认为正确的证明写在黑板上，接着教师又询问大家“证明是否正确？”，学生纷纷举手表示证明是正确的。可是出乎意料，教师否定了黑板上的证明。证明是最简单不过的，明明是对的，怎么会是错的呢？学生中一下子爆发出一个极大的兴趣(这种兴趣不是平时那种指指点点的教法所能激发的)。这时教师稍作引导，要求学生在每个等号上逐个地借助于已有基础知识追根究底。经过艰苦思索，一部分学生终于把头脑中的问号集中到第一等号上面，最后找到了毛病的根子在于“立足点有问题”。这时教师进行讲解，效果极好。学生不仅懂得了为什么要定义零指数幂和如何定义为好。而且对其中的逻辑关系加深了认识。整个课堂中，学生的情绪出现明显起伏，从自信开始，到产生惊讶，继而进行积极思索，到恍然大悟，最后又建立了新的自信。这样安排，不是故意把学生引入歧途，而是从学生知识浅薄，对某些问题中的基本而又重要的逻辑关系认识不了这一客观事实出发，扣住要害，抓住学生可能出现的一些主要想法，使学生在积极思维的状态下学习新的知识。
以上所提及的两个问题，归根结底都是围绕着如何进一步提高学生的学习“素质”。努力培养中学生具有良好的数学学习“素质”，有利于学生对数学基础知识的理解和掌握，有利于促进学生能力的发展，有利于发挥学生的聪明才智。这是我们在飞速发展的年代里作为一个中学数学教师必须认真思考的一个问题。
（作者单位：吴江市同里中学）
编辑/杨帆