【摘 要】
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本文从三个方面讨论二阶椭圆问题有限元超收敛.1.一致网格上的新超收敛结果.利用新的"投影型插值",我们解决了高次三角形元的超收敛问题. 2.一般网格的超收敛性.利用局部捕值
【机 构】
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湖南师范大学数学与计算机科学学院,湖南大学数学与计算机科学学院
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本文从三个方面讨论二阶椭圆问题有限元超收敛.1.一致网格上的新超收敛结果.利用新的"投影型插值",我们解决了高次三角形元的超收敛问题. 2.一般网格的超收敛性.利用局部捕值处理和局部磨光处理我们获得了整体超收敛性结果.3.关于当前的两种超收敛技巧.Cornell学派利用一个精致的内估计和网格的点对称性,获得了一个"普遍"的结果,中国学派利用两个基本估计和离散Green函数理论获得了令人满意的结果,两者均很复杂.本文综合了两个学派的方法,简洁地证得上迷普遍结果.
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