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摘 要：动手实践在数学学习中发挥着非常重要的作用，但在实际教学中，部分教师不注重操作的实际效果，动手操作流于表面化，本文据此提出了提升数学操作有效性的几个注意点。
关键词：数学操作；动手实践；“四要”
中图分类号：G427 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2012）04-062-1
动手实践是新课程提倡的一种学习方式，它可以为学生提供主动探索知识的机会，使学生充分经历数学学习的过程。正因为如此，现在的教师都十分重视学生在课堂上的操作，为他们提供自我探究的空间，数学课堂充满了生机与活力，学生对数学的学习也充满了兴趣。但不可否认的是，目前部分教师在课堂中仅仅为了操作而操作；或者把操作当成吸引别人眼球的“亮点”，他们不注重操作的实际效果，动手操作流于表面化。
真正有效的动手操作应该有利于学生的思维发展；有利于学生对数学学习过程的体验；有利于培养学生的合作意识；操作的过程应该是规范的、有序的，同时操作的过程也离不开教师的有效参与。这样的操作活动才是数学教学真正需要的。
一、操作要合理分工合作
在操作时，为了使操作活动规范、有序，教师应该向学生提出操作的要求，使学生明确操作的规则。在小组操作时，教师要注意小组的分工与协作，小组内的成员都有事可做，做到互相协助，使学生觉得自己不是旁观者，而是学习活动的主人。
如在研究圆的周长计算公式时，教师会安排学生去实际测量一些圆形物体的周长与直径，然后通过周长与直径之间的比较，希望学生发现所有的圆的周长都是它的直径的3倍多一些，而且是一个固定的数。但是在这个操作过程中，学生的误差往往很大，对最后的比较有很大影响。因此小组内要合理分工，操作时，可以安排一名学生负责记录，一名学生动手滚动圆形物体或用线环绕圆形物体一周，一名学生进行协助，还有一名学生负责计算。完成操作之后，在各自独立思考的基础上，小组成员互相交流自己的想法，相互学习，达成共识。这样每名学生既有自己的事情可做，关注到了活动的每个细节，减少了操作中意外情况发生的可能性；又有共同研究的目标，体现了学习的团队意识，使得操作有序、有效。
二、操作要促进思维发展
操作本身作为一种重要的数学活动方式，其还有更重要的功能，即成为沟通形象思维与抽象思维之间的桥梁。因此，教师要在学生操作的过程中，注重提高他们的思维能力，教师必须引导学生根据操作活动中积累的感性经验和表象，通过抽象、概括、比较等活动，以达到提升学生数学思维的目的。
语言是思维的外壳，教师应提供机会让学生描述操作的过程，表达自己的想法。在这一过程中，教师既能够了解学生的思维状况，又能够培养学生的思维能力。
如一年级的《9加几》一课，教师经常安排学生进行相关的学具操作。很多学生能够借助小棒计算出得数，但是离开小棒之后，有相当数量的学生不会做，或者说不出计算的过程。究其原因，是学生操作之后，缺少了思维的提升过程。教师没有及时引导学生将操作的过程内化为计算的算理，没有形成算法。有经验的老师会先让学生展示自己操作的过程，然后用语言表达操作的过程，最后离开操作，借助数的分与合复述计算的过程。在这样的过程中，实现了直观到抽象，操作到思维的提升，发展了学生的思维能力。学生如果能够脱离操作，用语言表达，就意味着学生的学习已经超越了单纯的操作层面，思维和学习力已经有了质的飞跃。
三、操作要教师有效参与
教师是学生学习的合作者与指导者。教师要重视对学生的操作过程进行评价，对学生在操作中所表现出来的合理性、创造性等应予以充分的肯定，以激发学生进一步学习数学的积极性。当然，在操作遇到定困难时，学生可能会出现畏难的情绪，从而影响操作目标的达成。这时，教师必须深入到学生中去，充分发挥自身的作用，及时发现问题，对学生操作出现的问题要及时加以点拨、启发，为他们的操作探究指明方向，对操作的细节进行指导，从而提高操作的针对性和实效性。这样也实现了教师与学生在学习过程中的共同参与，体现了师生互动的理念。
值得注意的是，低年级学生而言，他们的自控能力不强，往往会注意操作材料的颜色形状等，这时就更加需要教师以评价来监控学生的操作，使他们将注意力集中到操作行为的本身。
四、操作要紧扣教材意图
课程改革以来将学生的动手操作作为一种十分重要的学习方式，教材中也安排了大量的操作活动，帮助学生研究新知。这时，教师就有必要认真研读教材，理解操作活动安排的目的，然后组织学生进行活动。但是在教学中我们也会发现教师对教材的解读不到位，导致了操作的结果不理想。
例如苏教版第八册《旋转》，教材中安排学生把三角尺绕A点顺时针旋转90°。一位教师在执教时，把活动改成了在方格纸上画出一个直角三角形旋转后的图形。结果全班很少有学生能正确地画出旋转后的图形。究其原因，教材安排的操作是旋转三角尺，以此降低难度，并帮助学生建立旋转的表象。旋转三角尺，是一个实物的操作，可以动手实践；而在方格纸上作图，则完全是学生的空间想象能力的考察。对于教材编排意图的把握不准，导致了人为拔高操作的要求，增加了学生学习的难度。因此，对于操作，我们不能仅仅关注操作的本身，更应关注操作活动安排的内在意图，从而做到有的放矢。
关键词：数学操作；动手实践；“四要”
中图分类号：G427 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2012）04-062-1
动手实践是新课程提倡的一种学习方式，它可以为学生提供主动探索知识的机会，使学生充分经历数学学习的过程。正因为如此，现在的教师都十分重视学生在课堂上的操作，为他们提供自我探究的空间，数学课堂充满了生机与活力，学生对数学的学习也充满了兴趣。但不可否认的是，目前部分教师在课堂中仅仅为了操作而操作；或者把操作当成吸引别人眼球的“亮点”，他们不注重操作的实际效果，动手操作流于表面化。
真正有效的动手操作应该有利于学生的思维发展；有利于学生对数学学习过程的体验；有利于培养学生的合作意识；操作的过程应该是规范的、有序的，同时操作的过程也离不开教师的有效参与。这样的操作活动才是数学教学真正需要的。
一、操作要合理分工合作
在操作时，为了使操作活动规范、有序，教师应该向学生提出操作的要求，使学生明确操作的规则。在小组操作时，教师要注意小组的分工与协作，小组内的成员都有事可做，做到互相协助，使学生觉得自己不是旁观者，而是学习活动的主人。
如在研究圆的周长计算公式时，教师会安排学生去实际测量一些圆形物体的周长与直径，然后通过周长与直径之间的比较，希望学生发现所有的圆的周长都是它的直径的3倍多一些，而且是一个固定的数。但是在这个操作过程中，学生的误差往往很大，对最后的比较有很大影响。因此小组内要合理分工，操作时，可以安排一名学生负责记录，一名学生动手滚动圆形物体或用线环绕圆形物体一周，一名学生进行协助，还有一名学生负责计算。完成操作之后，在各自独立思考的基础上，小组成员互相交流自己的想法，相互学习，达成共识。这样每名学生既有自己的事情可做，关注到了活动的每个细节，减少了操作中意外情况发生的可能性；又有共同研究的目标，体现了学习的团队意识，使得操作有序、有效。
二、操作要促进思维发展
操作本身作为一种重要的数学活动方式，其还有更重要的功能，即成为沟通形象思维与抽象思维之间的桥梁。因此，教师要在学生操作的过程中，注重提高他们的思维能力，教师必须引导学生根据操作活动中积累的感性经验和表象，通过抽象、概括、比较等活动，以达到提升学生数学思维的目的。
语言是思维的外壳，教师应提供机会让学生描述操作的过程，表达自己的想法。在这一过程中，教师既能够了解学生的思维状况，又能够培养学生的思维能力。
如一年级的《9加几》一课，教师经常安排学生进行相关的学具操作。很多学生能够借助小棒计算出得数，但是离开小棒之后，有相当数量的学生不会做，或者说不出计算的过程。究其原因，是学生操作之后，缺少了思维的提升过程。教师没有及时引导学生将操作的过程内化为计算的算理，没有形成算法。有经验的老师会先让学生展示自己操作的过程，然后用语言表达操作的过程，最后离开操作，借助数的分与合复述计算的过程。在这样的过程中，实现了直观到抽象，操作到思维的提升，发展了学生的思维能力。学生如果能够脱离操作，用语言表达，就意味着学生的学习已经超越了单纯的操作层面，思维和学习力已经有了质的飞跃。
三、操作要教师有效参与
教师是学生学习的合作者与指导者。教师要重视对学生的操作过程进行评价，对学生在操作中所表现出来的合理性、创造性等应予以充分的肯定，以激发学生进一步学习数学的积极性。当然，在操作遇到定困难时，学生可能会出现畏难的情绪，从而影响操作目标的达成。这时，教师必须深入到学生中去，充分发挥自身的作用，及时发现问题，对学生操作出现的问题要及时加以点拨、启发，为他们的操作探究指明方向，对操作的细节进行指导，从而提高操作的针对性和实效性。这样也实现了教师与学生在学习过程中的共同参与，体现了师生互动的理念。
值得注意的是，低年级学生而言，他们的自控能力不强，往往会注意操作材料的颜色形状等，这时就更加需要教师以评价来监控学生的操作，使他们将注意力集中到操作行为的本身。
四、操作要紧扣教材意图
课程改革以来将学生的动手操作作为一种十分重要的学习方式，教材中也安排了大量的操作活动，帮助学生研究新知。这时，教师就有必要认真研读教材，理解操作活动安排的目的，然后组织学生进行活动。但是在教学中我们也会发现教师对教材的解读不到位，导致了操作的结果不理想。
例如苏教版第八册《旋转》，教材中安排学生把三角尺绕A点顺时针旋转90°。一位教师在执教时，把活动改成了在方格纸上画出一个直角三角形旋转后的图形。结果全班很少有学生能正确地画出旋转后的图形。究其原因，教材安排的操作是旋转三角尺，以此降低难度，并帮助学生建立旋转的表象。旋转三角尺，是一个实物的操作，可以动手实践；而在方格纸上作图，则完全是学生的空间想象能力的考察。对于教材编排意图的把握不准，导致了人为拔高操作的要求，增加了学生学习的难度。因此，对于操作，我们不能仅仅关注操作的本身，更应关注操作活动安排的内在意图，从而做到有的放矢。