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在经典的捕食者—被捕食者模型中,引入分析猎物演化趋势的平均灭绝时间,利用最快下降法,通过理论计算推导得到该模型的平均首次通过时间的解析表达式,对噪声强度及其关联对被捕食者（猎物）和系统的平均灭绝时间之间的影响进行分析.理论计算结果的数值分析研究表明：（1）被捕食者的平均灭绝时间T＋（x-→xu）随加性噪声强度D的变化趋势呈现出单调递减函数图像.（2）平均灭绝时间T-（x＋→xu）随着D的增加而迅速减小,即T-（x＋→xu）关于D呈现出单调减函数的关系图.（3）随着乘性噪声强度Q的增加,T（x±→