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摘要：机械制造业能为人类的物质生活需求提供更丰富方便有利的产品，且机械业的发展越来越趋向于信息化，机械业内企业的上市率也越来越高，对其市场估计尤显重要。据此，以湖南天雁股份有限公司为例，利用Black—Seholes模型对该公司未来市场价值做了评估，并与其传统代表性估价方法估价值进行了对比分析，得出实物期权估价值比现值估价值高，反映了针对机械制造业以固定资产为主的一类上市公司可参考的、更准确的新估值方法。
关键词：实物期权；价值评估；湖南天雁机械股份有限公司；Black—Scholes模型
中图分类号：F23
文献标识码：A
doi：10.19311/j.cnki.16723198.2016.21.054
0引言
实物期权自概念提出以来，先后不断在各领域被应用，按国籍上的推广来看，国内外以美国当首的国家对其皆有应用。从应用机构分类，包括家庭、政府、企业等，而从企业行业的分布上看，实物期权主要应用于房地产、物流、互联网技术、矿产资源开发、药物研发等一切拥有可开发投资价值的行业，从应用范围上看，有企业战略管理，投资融资、定价估价、资源分配等方面，具体应用于企业风险投资、并购公司价值评估、许可证以及专利技术评估、初创企业价值评估，合同定价、股利分配等。而未来所有行业所有可能存在由不确定性带来存在期权值的领域，都是值得我们去探索和研究应用实物期权理论的宝地。这篇文章就实物期权在机械制造行业企业资产估值的应用上作一些研究。
1机械制造业
1.1简介
机械制造业是一个贯穿于各大技术性产业领域的行业，在拉动整个国民经济以及国防现代化进步的工业、农业、交通运输业、军事业等领域占据的地位尤为重要，为其提供物质技术设备。因此，机械制造业的发达与否及机器装备的先进水平是衡量一个国家经济发展水平与科学技术水平的重要标志。也就是说，如果缺乏现代化机械制造业，我国很多行业都会停滞不前，实现我国的经济发展以及科学技术就犹如纸上谈兵，因此，国家和社会各界对于该领域的发展和企业未来走向甚是关注。而对于机械制造企业的管者而言，一个企业的财务管理目标就是企业价值最大化。要使机械类上市公司认清自己在生产经营方面的缺陷以及掌握企业价值的驱动因素，对企业价值进行更准确的估值很有必要。在此基础上，企业的管理者结合企业所处的外部环境，才能在当前竞争激烈瞬息万变的市场上及时做出适合于企业发展规划，实现企业价值提升的决策。
1.2机械制造业历史估值法
1.2.1账面净值法
账面净值法是最简单的一种成本估值法，该方法将被评估对象的固定资产的账面净值作为价值评估结论。这种方法适用于固定资产折旧额可准确计量，财务报告管理严格、核算规范的企业中某一项价格变化幅度小的不具备综合生产能力的单项资产。计算公式为：
重估价值（资产净值）=固定资产原值-已提折旧额
账面净值法虽然数据来源简单、计算简便，但是参考的企业要素单一，无法将企业的外部环境，未来发展预测等动态因素考虑进价值评估中作参考，因而与现代机械制造业日益变化显著的实际价值有所背离。
1.2.2重置价值法
重置价值法又称现值法，就是将过去已经购置过的评估对象放在现在的市场价格上进行定位，包括品种规格，使用效率和年限等都一致的产品价值，用现在的购置成本减去使用时间中消耗的崭新度消磨、功能性陈旧和经济性陈旧（用重置价格计算）等方面的贬值后的差额，作为资产现值。计算公式有两个：重置价值=资产现行重置价格×成新率（%）；重置价值=资产现行重置价格—按重置价格计算的折旧额。
重置价值法考虑了资产在使用过程中的损耗程度以及现有的生产能力提高的资产价值，使资产评估更加科学，且该方法不局限于固定资产评估，类似技术专利、版权等无形资产也可以使用其方法。但该方法的评估结果跟账面价值法一样会低于产品的真实市场价值，因为该方法是将企业的各单项资产进行重置成本估价再进行简单加和，容易忽视整体资产能够创造1+1>2的经济效益部分。
1.2.3市场法
市场法是以类似企业或类似交易事项作为参照物，用参照物的准确价值参数为基础，加以修正，以评估真正评估对象的价值。市场法的评估价值主要是通过市盈率、市净率和市销率三种指标计算。市盈率=当前每股市场价格÷每股收益；目标企业每股价值=参照企业平均市盈率×目标企业的每股净利；市净率=当前每股市场价格÷每股税后利润；股权价值=参照企业平均市净率×评估企业净资产；市销率=当前每股市场价格÷每股销售额；评估企业股权价值=参照企业市销率×评估企业的销售收入。
市场法相对于前几种方法参考了来自市场的更加广泛的可借鉴信息，包括整体市场、机械制造行业以及行业内单个公司的估值信息；此外，一些新兴不成熟的刚上市的企业更加喜欢抓住该方法的简单性而适用。但该方法的价值估计容易受市场评估人员的主观因素影响权重较大，尤其是上市公司，其股价的市场影响因素更加广泛。
1.2.4收益法
DCF模型（Discounted Cash Flow）指现金流量贴现模型，在其模型的基础上减去公司的负债总额，得到现金流量净贴现值，其公式为：
V0=∑10t=1CFt1（1+r）t-L
V0为现金流量净贴现值，CFt为预期收益年限期间每年的收益额，L为企业负债总额。相对而言，现金流量贴现法很好的体现了企业价值的真正本质，即企业看中的不是眼前的近期估值，而是未来长远的盈利情况，且该方法的运用计算中能较好的将企业内部财务数据整合运营起来。但现金流量贴现法需要确定很多的参数，而这些参数的确定性有一定的难度，受主观判断和不确定因素的影响与准确数值有些许偏差，用固定的折现率将未来价值折现到现在缺乏一定的灵活性，各投资项目的利润增长或许不是随年份的增长呈线性，而是因为项目彼此间的依赖契合性而在中间某一年限发挥出最大效益。而且如果遇到企业未来现金流量很不稳定、亏损企业等情况，现金流量贴现法也无能为力。 2实物期权理论
2.1实物期权理论综述
实物期权理论是金融期权的派生，是其在实物资产中的具体应用，是期权所有者对某实物资产进行投资或不投资的选择权。企业可以取得一个权利，在未来以一定价格取得或出售一项实物资产或投资项目，然后用金融期权类似的方法根据实际情况修正参数，对实物资产或投资项目进行估值。由于这种评估方法的对象为实物资产，故称其为实物期权。在国外，Stewart-Myers最先提出实物期权理念。他发现许多公司实物资产尤其是成长机会，可以看成一种看涨期权，这种期权的价值依赖于公司未来的投资选择。1973年，Black和Scholes创立了金融期权定价理论，提出了Black-Scholes期权定价模型（简称B-S模型），对标的资产价格服从对数正态分布的期权进行定价。Merton（1973）针对B-S期权定价模型存在不考虑支付红利等不足，对B-S模型进行了拓展，考虑了股利对期权价值的影响，提出了Black-Scholes-Merton定价模型（简称B-S-M模型），对上市公司股票、债券等估值具有很大意义。但B-S模型和B-S-M模型都是基于连续时间的条件。1979年，Cox和Ross等提出了基于离散时间条件的期权定价方法，即Cox-Ross-Rubinstein二项式（又称二叉树或二叉网格图）期权定价模型，推导了离散期权定价公式。1994年Dixit和Pindyck出版了其经典著作《不确定环境下的投资》，提出实物期权大大丰富了投资决策的理论与方法。
国内研究发展：郑德渊（2000）等人在吸收国外研究成果的基础上，将期权模型引入实际投资项目中，着重的分析了三个实物期权模型的估值过程。严峻（2001）结合Black-Scholes模型中的影响因素，分别讨论了实物期权估值时所应考虑的问题，并分析了模型中因素的敏感性问题。夏晖，曾勇，唐小我（2004）对技术创新战略投资领域中的实物期权方法进行了归纳和总结。由于在实际生活估值时标的资产总是不止一个，梁朝晖，王巍，李树生等人（2012）将多个标的资产绑在一起，构建一个资产组合，并得出针对这种多资产组合的实物期权解析式。刘小静，邹涛，陈彦颖（2015）根据实物期权理论，构建了关于企业设计创新的投资时机模型，证明了企业在利用收益法进行分析的同时，应充分考虑企业设计创新的投资期权价值，把握时机。赵丽，黄文礼，李胜宏（2016）运用消费效用无差别定价原理等理论，基于部分信息的非完备市场有对冲机会的实物投资回报，建立一次性支付的期权定价模型。
2.2实物期权的模型
经济学家Black、Seholes通过对实物期权理论的研究，创造性地设计出Black—Seholes模型，得到了广泛的应用。但B-S估价模型的应用需要满足一定的假设条件，即：（1）股票价格服从对数正态分布；（2）无风险利率是恒定的；（3）市场不存在税收和交易成本；（4）该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施；（5）不存在无风险套利机会；（6）投资者能够以无风险利率借贷。而在满足这些假设条件下的看涨期权的定价模型是：
其中S是标的资产的现值，C（s，t）为期权价格，X为期权执行价格，r是无风险利率，t为距离到期日的剩余时间，σ是标的资产波动性，N服从正态分布函数N（0，1）。机械行业作为具有代表性的创造行业，从其未来生产和创造的价值上看，具有一定的期权价值。企业现有的资产投资，能使企业在未来占据更大的份额，获取更多的利润。从而，期权估值模型给机械业提供了新的启发和思路，或许能在历史上所用过的任何估价方法基础上为机械行业开凿一条更加准确的估价途径。
3B-S模型的应用——案例分析
3.1湖南天雁机械股份有限公司简介
湖南天雁公司的最初建立可追溯到1950年，坐落于湖南省衡阳市，始称衡阳市大利工矿药品厂。1991年三线调迁，三个分厂在衡阳合并组建湖南江雁机械厂。2003年扩展成立湖南天雁机械有限责任公司。2014年上市，组建湖南天雁机械股份有限公司，股票名称湖南天雁，A股代码600698。公司自上世纪70年代末正式进入汽车零部件领域，迄今已经发展成了一家品种多样，技术创新，规模壮大的汽车零部件百强企业，成为国家认定的第一个企业技术中心的增压器企业，第一家国内增压器上市公司，隶属于中国兵器装备集团公司。天雁的主打研究产品除增压器外，还有气门、冷却风机等，经过30多年的发展，在各方面的研发上都创造了多个国内第一。
3.2天雁机械股份有限公司传统企业价值估值
以现金流量净现值法作为机械制造业历史估价法代表方法，对天雁机械公司做一个估值，为了其数据在企业受到外界环境的影响的情况下更加真实的反映估价，将收益法中重要的参数之一预期收益年限限定为10年，即n=10。
3.2.1预期收益年限现金流量
利用收益法评估企业资产价值时，第二个需要确定的重要参数是收益额，收益额的确定在历史估值应用中有三种方式确定，即利润总额，净利润加固定资产折旧，以及现金净流量。本文通过研究前人学者对这三种确定数值的利弊分析，得知现金净流量相比之下使用收付实现制为基础进行核算，且现金流动情况比盈利情况更能反映企业的经营能力，体现了企业资金的时间价值。根据Modigliani和Miller在1958年提出的MM理论[12]得出的如果企业筹资决策与投资决策分离，那么公司的股利政策与公司价值无关，因而现金流量简单将三种活动产生值相加得出。从而计算预期收益额的基准净现金流量为1825万元。
3.2.2折现率
r=R0+β（Rm-R0）（4）
公式中r为贴现率，RO为无风险收益率，β为系统风险，Rm为企业的必要报酬率。根据我国的国情和实际，存款基准利率与无风险利率性质是最为接近的，用中国人民银行规定的存款的基准利率作为无风险利率最为合适。本文选用最新的2016年五年期国债利率为4.22%，即RO的取值为4.22%。天雁公司主要生产汽车零部件，据有关文献对汽车零部件行业的系统风险值进行的比较深入的估测研究，得出的β平均值为1，本文假设天雁在此行业的市场系统风险均值β为1，查阅企业的盈利能力指标分析表可知企业2015年的必要报酬率为17.05%，根据公式（4）可以计算出r=17.05%。 3.2.3公司负债
由表1可知天雁2015年负债总额L=47759万元。
3.2.4静态贴现值
根据下面的公式计算传统企业价值静态贴现值：
V0=∑10t=1CFt1（1+r）t-L
则根据天雁公司已公开数据计算出其产生的现金流量的净现值V0=-39272.49万元。
3.3天雁机械股份有限公司期权定价
在本文，我们应用实物期权定价模型中的Black—Scholes模型进行企业价值估计。以天雁机械股份有限公司公开的最新财务数据以及历史股票交易数据，我们可以估值计算出Black—Scholes模型中所需要的数值。但Black—Scholes模型具备一定的假设条件，由于模型中的数据要素都能可靠的直接得到或推出，为了方便计算，我们假设天雁公司的定价条件符合该模型所有的假设条件限制。
3.3.1标的资产现值
S表示标的资产现金流收益的现值，而资产的对象就是天雁公司本身，因而最能无偏估计资产现值的即为本公司的资产总额。查阅2015年期末天雁公司资产总额112892万元，即标的资产的现值S=112892万元。
3.3.2期权执行价格
在实物期权理论中，期权执行价格是确定的，即公司债务的市场价值，本研究直接将x的估计价值认定为资产负债表中的债务总额X=L=47759万元。
3.3.3标的资产的波动利率
估计项目价值的波动率通常可以通过以下方法进行估算：可以借助类似或关联项目企业的现金流量方差作为估计值；可以使用公司价值的平均方差作为估计值；可以得到该企业上市股票日回报率的标准差，再相应求出年回报率的标准差作为年波动率。本文使用第三种方法，使用其股票交易历史数据的年回报率作为估计值。选取湖南天雁公司（股票代号为600698）从2015年1月1日到2015年12月31日共244个交易日的收盘价和开盘价数据，并计算出每天的涨跌率，输入到excel表格中用函数计算其日回报率的标准差可得到日波动率为0.048%，然后在此基础上乘上年交易日的平方根，就得到波动性σ=75%。
3.3.4期权价值的计算
将Black—Scholes模型中的各参数得到合理估计后，将参数估计值S=112892万元，X=47759万元，t=10，r=4.22%，σ=75%代入Black—Scholes公式。
3.3.5结果分析
由以上计算可得天雁的股权价值总额为86006.14万元，进一步的我们还可以计算出其单位股价。2015年天雁发放在外的股本=187100，每股股价：P=45.97元。实际上2015年12月31日天雁的收盘价为39.4元（复权值），我们用Black—Scholes模型计算得到的股价为企业的内在价值，则市场价格比内在价值低估了（45.97-39.4）/45.97=14.29%。而利用现金流折现模型计算出的天雁企业内在价值为负数，认为天雁企业在接下来十年的价值总值还不足以抵消企业的负债总额。
4结论与展望
本文在机械行业企业价值评估中采用实物期权方法，并与机械行业传统的现金流贴现法进行了对比，发现实物期权方法考虑的因素更多更全面更科学，结果更贴近企业未来预期价值的真实值。且该方法虽没有以解析与公式推理相结合的形式将企业价值表达与解释出来，但运用得以严谨验证以及在国内外充分应用的模型，足以在表示各种状况的参数条件下对企业估值进行评定，并且可以分析相关条件变化对行业产品价值的影响。
但由于实物期权法的假设前提太多，难以与现实相吻合，且实物期权要求每一个参数的推理和计算源都是相互依据的，这一点在实际运算时也很难做到。而且适用实物期权估价法的行业具体主要是能源行业、高科技行业和需要高额营销投资的行业，比如对于本文的研究对象机械类上市公司来说，企业价值来源于产品销售，而项目投资并非该类企业收入的主要来源。因此，对于机械制造业的估值方法，还有待学者们进一步探究。
参考文献
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关键词：实物期权；价值评估；湖南天雁机械股份有限公司；Black—Scholes模型
中图分类号：F23
文献标识码：A
doi：10.19311/j.cnki.16723198.2016.21.054
0引言
实物期权自概念提出以来，先后不断在各领域被应用，按国籍上的推广来看，国内外以美国当首的国家对其皆有应用。从应用机构分类，包括家庭、政府、企业等，而从企业行业的分布上看，实物期权主要应用于房地产、物流、互联网技术、矿产资源开发、药物研发等一切拥有可开发投资价值的行业，从应用范围上看，有企业战略管理，投资融资、定价估价、资源分配等方面，具体应用于企业风险投资、并购公司价值评估、许可证以及专利技术评估、初创企业价值评估，合同定价、股利分配等。而未来所有行业所有可能存在由不确定性带来存在期权值的领域，都是值得我们去探索和研究应用实物期权理论的宝地。这篇文章就实物期权在机械制造行业企业资产估值的应用上作一些研究。
1机械制造业
1.1简介
机械制造业是一个贯穿于各大技术性产业领域的行业，在拉动整个国民经济以及国防现代化进步的工业、农业、交通运输业、军事业等领域占据的地位尤为重要，为其提供物质技术设备。因此，机械制造业的发达与否及机器装备的先进水平是衡量一个国家经济发展水平与科学技术水平的重要标志。也就是说，如果缺乏现代化机械制造业，我国很多行业都会停滞不前，实现我国的经济发展以及科学技术就犹如纸上谈兵，因此，国家和社会各界对于该领域的发展和企业未来走向甚是关注。而对于机械制造企业的管者而言，一个企业的财务管理目标就是企业价值最大化。要使机械类上市公司认清自己在生产经营方面的缺陷以及掌握企业价值的驱动因素，对企业价值进行更准确的估值很有必要。在此基础上，企业的管理者结合企业所处的外部环境，才能在当前竞争激烈瞬息万变的市场上及时做出适合于企业发展规划，实现企业价值提升的决策。
1.2机械制造业历史估值法
1.2.1账面净值法
账面净值法是最简单的一种成本估值法，该方法将被评估对象的固定资产的账面净值作为价值评估结论。这种方法适用于固定资产折旧额可准确计量，财务报告管理严格、核算规范的企业中某一项价格变化幅度小的不具备综合生产能力的单项资产。计算公式为：
重估价值（资产净值）=固定资产原值-已提折旧额
账面净值法虽然数据来源简单、计算简便，但是参考的企业要素单一，无法将企业的外部环境，未来发展预测等动态因素考虑进价值评估中作参考，因而与现代机械制造业日益变化显著的实际价值有所背离。
1.2.2重置价值法
重置价值法又称现值法，就是将过去已经购置过的评估对象放在现在的市场价格上进行定位，包括品种规格，使用效率和年限等都一致的产品价值，用现在的购置成本减去使用时间中消耗的崭新度消磨、功能性陈旧和经济性陈旧（用重置价格计算）等方面的贬值后的差额，作为资产现值。计算公式有两个：重置价值=资产现行重置价格×成新率（%）；重置价值=资产现行重置价格—按重置价格计算的折旧额。
重置价值法考虑了资产在使用过程中的损耗程度以及现有的生产能力提高的资产价值，使资产评估更加科学，且该方法不局限于固定资产评估，类似技术专利、版权等无形资产也可以使用其方法。但该方法的评估结果跟账面价值法一样会低于产品的真实市场价值，因为该方法是将企业的各单项资产进行重置成本估价再进行简单加和，容易忽视整体资产能够创造1+1>2的经济效益部分。
1.2.3市场法
市场法是以类似企业或类似交易事项作为参照物，用参照物的准确价值参数为基础，加以修正，以评估真正评估对象的价值。市场法的评估价值主要是通过市盈率、市净率和市销率三种指标计算。市盈率=当前每股市场价格÷每股收益；目标企业每股价值=参照企业平均市盈率×目标企业的每股净利；市净率=当前每股市场价格÷每股税后利润；股权价值=参照企业平均市净率×评估企业净资产；市销率=当前每股市场价格÷每股销售额；评估企业股权价值=参照企业市销率×评估企业的销售收入。
市场法相对于前几种方法参考了来自市场的更加广泛的可借鉴信息，包括整体市场、机械制造行业以及行业内单个公司的估值信息；此外，一些新兴不成熟的刚上市的企业更加喜欢抓住该方法的简单性而适用。但该方法的价值估计容易受市场评估人员的主观因素影响权重较大，尤其是上市公司，其股价的市场影响因素更加广泛。
1.2.4收益法
DCF模型（Discounted Cash Flow）指现金流量贴现模型，在其模型的基础上减去公司的负债总额，得到现金流量净贴现值，其公式为：
V0=∑10t=1CFt1（1+r）t-L
V0为现金流量净贴现值，CFt为预期收益年限期间每年的收益额，L为企业负债总额。相对而言，现金流量贴现法很好的体现了企业价值的真正本质，即企业看中的不是眼前的近期估值，而是未来长远的盈利情况，且该方法的运用计算中能较好的将企业内部财务数据整合运营起来。但现金流量贴现法需要确定很多的参数，而这些参数的确定性有一定的难度，受主观判断和不确定因素的影响与准确数值有些许偏差，用固定的折现率将未来价值折现到现在缺乏一定的灵活性，各投资项目的利润增长或许不是随年份的增长呈线性，而是因为项目彼此间的依赖契合性而在中间某一年限发挥出最大效益。而且如果遇到企业未来现金流量很不稳定、亏损企业等情况，现金流量贴现法也无能为力。 2实物期权理论
2.1实物期权理论综述
实物期权理论是金融期权的派生，是其在实物资产中的具体应用，是期权所有者对某实物资产进行投资或不投资的选择权。企业可以取得一个权利，在未来以一定价格取得或出售一项实物资产或投资项目，然后用金融期权类似的方法根据实际情况修正参数，对实物资产或投资项目进行估值。由于这种评估方法的对象为实物资产，故称其为实物期权。在国外，Stewart-Myers最先提出实物期权理念。他发现许多公司实物资产尤其是成长机会，可以看成一种看涨期权，这种期权的价值依赖于公司未来的投资选择。1973年，Black和Scholes创立了金融期权定价理论，提出了Black-Scholes期权定价模型（简称B-S模型），对标的资产价格服从对数正态分布的期权进行定价。Merton（1973）针对B-S期权定价模型存在不考虑支付红利等不足，对B-S模型进行了拓展，考虑了股利对期权价值的影响，提出了Black-Scholes-Merton定价模型（简称B-S-M模型），对上市公司股票、债券等估值具有很大意义。但B-S模型和B-S-M模型都是基于连续时间的条件。1979年，Cox和Ross等提出了基于离散时间条件的期权定价方法，即Cox-Ross-Rubinstein二项式（又称二叉树或二叉网格图）期权定价模型，推导了离散期权定价公式。1994年Dixit和Pindyck出版了其经典著作《不确定环境下的投资》，提出实物期权大大丰富了投资决策的理论与方法。
国内研究发展：郑德渊（2000）等人在吸收国外研究成果的基础上，将期权模型引入实际投资项目中，着重的分析了三个实物期权模型的估值过程。严峻（2001）结合Black-Scholes模型中的影响因素，分别讨论了实物期权估值时所应考虑的问题，并分析了模型中因素的敏感性问题。夏晖，曾勇，唐小我（2004）对技术创新战略投资领域中的实物期权方法进行了归纳和总结。由于在实际生活估值时标的资产总是不止一个，梁朝晖，王巍，李树生等人（2012）将多个标的资产绑在一起，构建一个资产组合，并得出针对这种多资产组合的实物期权解析式。刘小静，邹涛，陈彦颖（2015）根据实物期权理论，构建了关于企业设计创新的投资时机模型，证明了企业在利用收益法进行分析的同时，应充分考虑企业设计创新的投资期权价值，把握时机。赵丽，黄文礼，李胜宏（2016）运用消费效用无差别定价原理等理论，基于部分信息的非完备市场有对冲机会的实物投资回报，建立一次性支付的期权定价模型。
2.2实物期权的模型
经济学家Black、Seholes通过对实物期权理论的研究，创造性地设计出Black—Seholes模型，得到了广泛的应用。但B-S估价模型的应用需要满足一定的假设条件，即：（1）股票价格服从对数正态分布；（2）无风险利率是恒定的；（3）市场不存在税收和交易成本；（4）该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施；（5）不存在无风险套利机会；（6）投资者能够以无风险利率借贷。而在满足这些假设条件下的看涨期权的定价模型是：
其中S是标的资产的现值，C（s，t）为期权价格，X为期权执行价格，r是无风险利率，t为距离到期日的剩余时间，σ是标的资产波动性，N服从正态分布函数N（0，1）。机械行业作为具有代表性的创造行业，从其未来生产和创造的价值上看，具有一定的期权价值。企业现有的资产投资，能使企业在未来占据更大的份额，获取更多的利润。从而，期权估值模型给机械业提供了新的启发和思路，或许能在历史上所用过的任何估价方法基础上为机械行业开凿一条更加准确的估价途径。
3B-S模型的应用——案例分析
3.1湖南天雁机械股份有限公司简介
湖南天雁公司的最初建立可追溯到1950年，坐落于湖南省衡阳市，始称衡阳市大利工矿药品厂。1991年三线调迁，三个分厂在衡阳合并组建湖南江雁机械厂。2003年扩展成立湖南天雁机械有限责任公司。2014年上市，组建湖南天雁机械股份有限公司，股票名称湖南天雁，A股代码600698。公司自上世纪70年代末正式进入汽车零部件领域，迄今已经发展成了一家品种多样，技术创新，规模壮大的汽车零部件百强企业，成为国家认定的第一个企业技术中心的增压器企业，第一家国内增压器上市公司，隶属于中国兵器装备集团公司。天雁的主打研究产品除增压器外，还有气门、冷却风机等，经过30多年的发展，在各方面的研发上都创造了多个国内第一。
3.2天雁机械股份有限公司传统企业价值估值
以现金流量净现值法作为机械制造业历史估价法代表方法，对天雁机械公司做一个估值，为了其数据在企业受到外界环境的影响的情况下更加真实的反映估价，将收益法中重要的参数之一预期收益年限限定为10年，即n=10。
3.2.1预期收益年限现金流量
利用收益法评估企业资产价值时，第二个需要确定的重要参数是收益额，收益额的确定在历史估值应用中有三种方式确定，即利润总额，净利润加固定资产折旧，以及现金净流量。本文通过研究前人学者对这三种确定数值的利弊分析，得知现金净流量相比之下使用收付实现制为基础进行核算，且现金流动情况比盈利情况更能反映企业的经营能力，体现了企业资金的时间价值。根据Modigliani和Miller在1958年提出的MM理论[12]得出的如果企业筹资决策与投资决策分离，那么公司的股利政策与公司价值无关，因而现金流量简单将三种活动产生值相加得出。从而计算预期收益额的基准净现金流量为1825万元。
3.2.2折现率
r=R0+β（Rm-R0）（4）
公式中r为贴现率，RO为无风险收益率，β为系统风险，Rm为企业的必要报酬率。根据我国的国情和实际，存款基准利率与无风险利率性质是最为接近的，用中国人民银行规定的存款的基准利率作为无风险利率最为合适。本文选用最新的2016年五年期国债利率为4.22%，即RO的取值为4.22%。天雁公司主要生产汽车零部件，据有关文献对汽车零部件行业的系统风险值进行的比较深入的估测研究，得出的β平均值为1，本文假设天雁在此行业的市场系统风险均值β为1，查阅企业的盈利能力指标分析表可知企业2015年的必要报酬率为17.05%，根据公式（4）可以计算出r=17.05%。 3.2.3公司负债
由表1可知天雁2015年负债总额L=47759万元。
3.2.4静态贴现值
根据下面的公式计算传统企业价值静态贴现值：
V0=∑10t=1CFt1（1+r）t-L
则根据天雁公司已公开数据计算出其产生的现金流量的净现值V0=-39272.49万元。
3.3天雁机械股份有限公司期权定价
在本文，我们应用实物期权定价模型中的Black—Scholes模型进行企业价值估计。以天雁机械股份有限公司公开的最新财务数据以及历史股票交易数据，我们可以估值计算出Black—Scholes模型中所需要的数值。但Black—Scholes模型具备一定的假设条件，由于模型中的数据要素都能可靠的直接得到或推出，为了方便计算，我们假设天雁公司的定价条件符合该模型所有的假设条件限制。
3.3.1标的资产现值
S表示标的资产现金流收益的现值，而资产的对象就是天雁公司本身，因而最能无偏估计资产现值的即为本公司的资产总额。查阅2015年期末天雁公司资产总额112892万元，即标的资产的现值S=112892万元。
3.3.2期权执行价格
在实物期权理论中，期权执行价格是确定的，即公司债务的市场价值，本研究直接将x的估计价值认定为资产负债表中的债务总额X=L=47759万元。
3.3.3标的资产的波动利率
估计项目价值的波动率通常可以通过以下方法进行估算：可以借助类似或关联项目企业的现金流量方差作为估计值；可以使用公司价值的平均方差作为估计值；可以得到该企业上市股票日回报率的标准差，再相应求出年回报率的标准差作为年波动率。本文使用第三种方法，使用其股票交易历史数据的年回报率作为估计值。选取湖南天雁公司（股票代号为600698）从2015年1月1日到2015年12月31日共244个交易日的收盘价和开盘价数据，并计算出每天的涨跌率，输入到excel表格中用函数计算其日回报率的标准差可得到日波动率为0.048%，然后在此基础上乘上年交易日的平方根，就得到波动性σ=75%。
3.3.4期权价值的计算
将Black—Scholes模型中的各参数得到合理估计后，将参数估计值S=112892万元，X=47759万元，t=10，r=4.22%，σ=75%代入Black—Scholes公式。
3.3.5结果分析
由以上计算可得天雁的股权价值总额为86006.14万元，进一步的我们还可以计算出其单位股价。2015年天雁发放在外的股本=187100，每股股价：P=45.97元。实际上2015年12月31日天雁的收盘价为39.4元（复权值），我们用Black—Scholes模型计算得到的股价为企业的内在价值，则市场价格比内在价值低估了（45.97-39.4）/45.97=14.29%。而利用现金流折现模型计算出的天雁企业内在价值为负数，认为天雁企业在接下来十年的价值总值还不足以抵消企业的负债总额。
4结论与展望
本文在机械行业企业价值评估中采用实物期权方法，并与机械行业传统的现金流贴现法进行了对比，发现实物期权方法考虑的因素更多更全面更科学，结果更贴近企业未来预期价值的真实值。且该方法虽没有以解析与公式推理相结合的形式将企业价值表达与解释出来，但运用得以严谨验证以及在国内外充分应用的模型，足以在表示各种状况的参数条件下对企业估值进行评定，并且可以分析相关条件变化对行业产品价值的影响。
但由于实物期权法的假设前提太多，难以与现实相吻合，且实物期权要求每一个参数的推理和计算源都是相互依据的，这一点在实际运算时也很难做到。而且适用实物期权估价法的行业具体主要是能源行业、高科技行业和需要高额营销投资的行业，比如对于本文的研究对象机械类上市公司来说，企业价值来源于产品销售，而项目投资并非该类企业收入的主要来源。因此，对于机械制造业的估值方法，还有待学者们进一步探究。
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