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设S=G∏I是幺半群，其中，G是一个群，I是S的一个子集。证明了如果一个右S-系A作为I1-系（I1=I∪{1}）是主弱平坦的、挠自由的，或者满足条件（P）、（Pw）、（EP）、（E’P）、（PWP），那么A作为S-系具有相同的平坦性质。最后通过实例验证了自由性、投射性、强平坦性、弱拉回平坦性、均衡平坦性不满足这一结论。