【摘 要】
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一个阶为n的图G称为是任意可分的(简作AP),如果对于任一正整数序列τ=(n1,n2,…,nk)满足n=n1+n2+…+nk,总是存在顶点集V(G)的一个划分(V1,V2,…,Vk)满足:对于i∈[1,k],|Vi|=ni,且子图G[Vi]是图G的Vi导出的一个连通子图.我们用S*=S(n;m1,m2,…,mn)来表示最大度△(S*)=3的太阳图.本文讨论了图S*□Pm(m≥3)的任意可分性.“,”A graph G of order n is called arbitrarily partitionab
【机 构】
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新疆大学数学与系统科学学院,乌鲁木齐,新疆,830046
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一个阶为n的图G称为是任意可分的(简作AP),如果对于任一正整数序列τ=(n1,n2,…,nk)满足n=n1+n2+…+nk,总是存在顶点集V(G)的一个划分(V1,V2,…,Vk)满足:对于i∈[1,k],|Vi|=ni,且子图G[Vi]是图G的Vi导出的一个连通子图.我们用S*=S(n;m1,m2,…,mn)来表示最大度△(S*)=3的太阳图.本文讨论了图S*□Pm(m≥3)的任意可分性.“,”A graph G of order n is called arbitrarily partitionable (AP for short) if for any sequence τ =(n1,n2,…,nk) of positive integers such that n =n1 + n2 +… + nk,there exists a partition (V1,V2,…,Vk) of the vertex set of V(G) such that |Vi| =ni and subgraph G[Vi]induced by Vi is connected in G for i ∈[1,k].We use S* =S(n;m1,m2,…,mn) to denote the sun-like graph of maximum degree △(S*) =3.In this paper,we discuss the arbitrary partitionability of graph S*□Pm (m ≥ 3).
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