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新大纲指出：数学教学“要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力”。而作业的布置和批改在学生获取与运用知识过程中是不可缺少的两个重要环节。初中数学教学怎样把握好这两个重要环节，直接维系着减轻学生课业负担与教学质量的提高。
数学作业的质量不高或数量不足，会严重影响数学教学质量，因此在作业布置这个环节上，必须把握好“质”和“量”的关系，这是提高教学效率，发展学生素质的一个重要途径。
教师在布置作业时要精心地设计和挑选好数学习题，题目的选择与编制一般应考虑下列要求：
一、以巩固新授课为主要目标
当一节课主要内容讲授完毕后，应围绕本节课的重点，以巩固当堂知识为主要目标，布置作业。一般作业本中的作业可直接采用，但也要根据实际情况，有目的地改编或自编过渡题、联系题、延伸题等，以达到循序渐进、巩固和消化所学的新知识的目的。
二、习题中要有机地结合模式训练和变式训练
新授的法则、公式、定义、定理的析辩或直接应用，常规题的一般解法属于模式训练，这种作业有利于知识的及时巩固与强化，有利于练好基本功。但若只局限于这种训练，易使学生死板硬套、满足浅尝则止。故宜辅之以多样性、灵活性、技巧性、趣味性的变式训练，如判断、改错、选择、填空、作图及开放性和探究性习题等，促使学生对概念、法则、定理等理解深化并深化其兴趣，发展其思维能力。
三、作业的深浅应适宜
习题的选编应慎重，一般情况下作业所涉及的知识面不宜过宽，运算量不能太大，综合性不要很强，要求上也不要“一刀切”，对差生可提供较浅显的题目，以激发他们的学习兴趣，增加信心，对程度较好的学生可适量提供难度稍大的作业供选做，以满足他们的求知欲望，激励他们的进取精神，但是作业的主要内容还是要面向大多数，抓中间兼顾两头。
四、作业的“量”应适中
作业太少了，影响新知识的理解、巩固及基本功的训练，作业太多了增加学生的课业负担，学生不但完不成，反而会产生厌学情绪，影响学生的身心健康发展，有份调查报告指出：“对一定年龄阶段的学生（引者注：初中生），……学习效果是有相应限度的，当学生的计算技能达到相应的一定到达度后，再进行重复性训练，对提高学生的计算技能不发生显著影响，”“因此，不加分析地加大习题量和复杂性的教学有一定的盲目性。”
五、作业的形式要多样
为了更好地发挥数学作业的作用，锻炼和培养学生多方面的技能，在作业的形式上注意变化多样，除了常见的题型外，还可以布置适量的其他形式的作业，如“小制作、小实验、实地测量”等，还可以要求学生在日常生活中运用数学，对于有数学潜力的学生，还可指导他们撰写一写数学小论文，如：解题规律总结，数学问题思考、学习方法小结等，学生通过这些作业训练，既尝到了学习数学的乐趣，开阔了知识视野，又学会了多方面的能力，这些将使学生终身受益。
数学作业的批改能使教师及时得到信息的反馈，查漏补缺，总结经验，改进数学方法，提高数学教学质量。传统的数学作业批改方式，仅仅简单的打“√”或“×”已经不适应教育形势发展的需要。
在作业的批改这个环节上，我们要摒弃旧的作业批改模式，针对不同层次的学生，不同类型的作业，有针对性地写眉批，这不仅传递了教师对学生学习数学的要求和指导意见，而且可以密切师生关系，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，达到提高教学效果的目的，常见的眉批有以下几种形式：
1、赞扬式
对学生在作业中的优秀解法及灵活的解题，在题边的空白处加上简练、准确、生动的眉批：如“思路开阔”、“方法灵活”、“解题巧妙”、“推理缜密”等，肯定他们的成绩，使学生感受到成功的喜悦，从而产生新的学习动力，继续上登新的台阶。
2、指导式
学生解题不符合要求，这是常有的事，遇到这种情况我们都及时指导，让学生知道不足之处，从中吸取教训，使解题正确完整。如：有些几何计算中，学生往往只重视计算方法和结果，对计算需要用到的有关隐含结论不加证明就直接引用，这时批上“解题要缜密，55结论需证明”，“注意解题步骤，做到前后呼应”等。批语指导明确，学生印象深刻，有的久久不忘。
3、启发式
由于学生审题不严，思路不活，解题走了弯路，可用富有启发性的批语，如“为什么？”、“是否考虑周全了？”、“再审题意，开阔思路”、“挖掘隐含条件，走出陷阱”、“解题能不能再简捷些？”等，这有利于开启学生思维的大门，从而激发学生纠错的意愿和探索精神。
4、鼓励式
学生在解题时，常因贪快而忽视作业书写格式或书面潦草等。这是难免的事，对于这种情况，不要急于批评而要耐心帮助，对于中下等学生要找他们在作业中的点滴进步，及时给予鼓励，“好”、“喜见改进”、“进步可喜”，“再把字写工整就更好了”等等，简补而富有感情色彩的眉批，使学生体会到老师的温暖，尝到在老师帮助下取得学习进步的甜头，沟通师生感情，逐步地调动了学生作业的主观能动性。
5、警钟式
有些思维能力较强，但由于计算意识不强，作业敷衍了事的马大哈式的学生，常常出现一些不该错的错误，如乱套公式、数值看错、遗漏符号、结果算错等等，而且这些学生的这些缺点还很难改掉。对这些学生的作业可批上：“马虎不改，难有作为”、“差之毫厘，谬以千里”、“计算过程，应牢记‘认真’二字”这样的批语，提醒学生计算是严肃认真的，容不得半点马虎和草率，从而培养学生严谨的学习态度。
总之，探索如何把握好数学作业的布置与批改这两个重要环节，目的是不仅要使学生“好学”与“学好”，更重要的要使他们在发展思维能力的过程中深深地“爱学”。
数学作业的质量不高或数量不足，会严重影响数学教学质量，因此在作业布置这个环节上，必须把握好“质”和“量”的关系，这是提高教学效率，发展学生素质的一个重要途径。
教师在布置作业时要精心地设计和挑选好数学习题，题目的选择与编制一般应考虑下列要求：
一、以巩固新授课为主要目标
当一节课主要内容讲授完毕后，应围绕本节课的重点，以巩固当堂知识为主要目标，布置作业。一般作业本中的作业可直接采用，但也要根据实际情况，有目的地改编或自编过渡题、联系题、延伸题等，以达到循序渐进、巩固和消化所学的新知识的目的。
二、习题中要有机地结合模式训练和变式训练
新授的法则、公式、定义、定理的析辩或直接应用，常规题的一般解法属于模式训练，这种作业有利于知识的及时巩固与强化，有利于练好基本功。但若只局限于这种训练，易使学生死板硬套、满足浅尝则止。故宜辅之以多样性、灵活性、技巧性、趣味性的变式训练，如判断、改错、选择、填空、作图及开放性和探究性习题等，促使学生对概念、法则、定理等理解深化并深化其兴趣，发展其思维能力。
三、作业的深浅应适宜
习题的选编应慎重，一般情况下作业所涉及的知识面不宜过宽，运算量不能太大，综合性不要很强，要求上也不要“一刀切”，对差生可提供较浅显的题目，以激发他们的学习兴趣，增加信心，对程度较好的学生可适量提供难度稍大的作业供选做，以满足他们的求知欲望，激励他们的进取精神，但是作业的主要内容还是要面向大多数，抓中间兼顾两头。
四、作业的“量”应适中
作业太少了，影响新知识的理解、巩固及基本功的训练，作业太多了增加学生的课业负担，学生不但完不成，反而会产生厌学情绪，影响学生的身心健康发展，有份调查报告指出：“对一定年龄阶段的学生（引者注：初中生），……学习效果是有相应限度的，当学生的计算技能达到相应的一定到达度后，再进行重复性训练，对提高学生的计算技能不发生显著影响，”“因此，不加分析地加大习题量和复杂性的教学有一定的盲目性。”
五、作业的形式要多样
为了更好地发挥数学作业的作用，锻炼和培养学生多方面的技能，在作业的形式上注意变化多样，除了常见的题型外，还可以布置适量的其他形式的作业，如“小制作、小实验、实地测量”等，还可以要求学生在日常生活中运用数学，对于有数学潜力的学生，还可指导他们撰写一写数学小论文，如：解题规律总结，数学问题思考、学习方法小结等，学生通过这些作业训练，既尝到了学习数学的乐趣，开阔了知识视野，又学会了多方面的能力，这些将使学生终身受益。
数学作业的批改能使教师及时得到信息的反馈，查漏补缺，总结经验，改进数学方法，提高数学教学质量。传统的数学作业批改方式，仅仅简单的打“√”或“×”已经不适应教育形势发展的需要。
在作业的批改这个环节上，我们要摒弃旧的作业批改模式，针对不同层次的学生，不同类型的作业，有针对性地写眉批，这不仅传递了教师对学生学习数学的要求和指导意见，而且可以密切师生关系，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，达到提高教学效果的目的，常见的眉批有以下几种形式：
1、赞扬式
对学生在作业中的优秀解法及灵活的解题，在题边的空白处加上简练、准确、生动的眉批：如“思路开阔”、“方法灵活”、“解题巧妙”、“推理缜密”等，肯定他们的成绩，使学生感受到成功的喜悦，从而产生新的学习动力，继续上登新的台阶。
2、指导式
学生解题不符合要求，这是常有的事，遇到这种情况我们都及时指导，让学生知道不足之处，从中吸取教训，使解题正确完整。如：有些几何计算中，学生往往只重视计算方法和结果，对计算需要用到的有关隐含结论不加证明就直接引用，这时批上“解题要缜密，55结论需证明”，“注意解题步骤，做到前后呼应”等。批语指导明确，学生印象深刻，有的久久不忘。
3、启发式
由于学生审题不严，思路不活，解题走了弯路，可用富有启发性的批语，如“为什么？”、“是否考虑周全了？”、“再审题意，开阔思路”、“挖掘隐含条件，走出陷阱”、“解题能不能再简捷些？”等，这有利于开启学生思维的大门，从而激发学生纠错的意愿和探索精神。
4、鼓励式
学生在解题时，常因贪快而忽视作业书写格式或书面潦草等。这是难免的事，对于这种情况，不要急于批评而要耐心帮助，对于中下等学生要找他们在作业中的点滴进步，及时给予鼓励，“好”、“喜见改进”、“进步可喜”，“再把字写工整就更好了”等等，简补而富有感情色彩的眉批，使学生体会到老师的温暖，尝到在老师帮助下取得学习进步的甜头，沟通师生感情，逐步地调动了学生作业的主观能动性。
5、警钟式
有些思维能力较强，但由于计算意识不强，作业敷衍了事的马大哈式的学生，常常出现一些不该错的错误，如乱套公式、数值看错、遗漏符号、结果算错等等，而且这些学生的这些缺点还很难改掉。对这些学生的作业可批上：“马虎不改，难有作为”、“差之毫厘，谬以千里”、“计算过程，应牢记‘认真’二字”这样的批语，提醒学生计算是严肃认真的，容不得半点马虎和草率，从而培养学生严谨的学习态度。
总之，探索如何把握好数学作业的布置与批改这两个重要环节，目的是不仅要使学生“好学”与“学好”，更重要的要使他们在发展思维能力的过程中深深地“爱学”。