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在非光滑优化中，函数的二阶性质与展开的理论与应用方面的研究是倍受关注的课题。2000年Lemaréchal，Mifflin,Sagastizábal和Oustry等提出的UV-分解理论，给出了非光滑凸函数，在不可微点的二阶性质的新方法。UV-分解理论的基本思想是将R^n分解为2个正交的子空间U和V的直和，使得原函数在U空间上的一阶逼近是线性的，其不光滑特征集中于V空间中，借助于中间函数（U-Lagrange函数），得到函数在切于U空间的某个光滑轨道上的二阶展式。文中主要是将UV-分解理