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当前，在初中数学教学中，很多教师都通过设计导学案，以学案式教学法使学生获得更多的自主探究和合作探究的机会，提高课堂教学的有效性，并取得了很好的效果。教师根据教学目标以及学生的实际情况，紧紧围绕教学的重难点，通过对教材等课程资源的二次开发，设计学生自主探究新知的学案，能够为学生架起自主学习新知的桥梁，使学生建立在自主探究和同伴互助的基础上获取知识，得到更多的活动机会。这样的教学方式，使学生走到了探究知识的前台，有利于学生积极性和创造性的发挥，使学生真正成为学习的主人。本文结合笔者在“一元二次方程组”一课中“导学案”的设计，谈谈通过导学案落实“四基”的策略以及进行简约化设计的方法。
一、“导学案”中“四基”的导学策略
初中数学新课标在基本理念中，将原来的基础知识和基本技能的“双基”目标发展为“四基目标”，四基目标不仅强调为学生打下坚实的知识基础，同时强调关注学生的思维活动，关注学生的学习方式，把学生在教学中进行数学探究和数学发现当作教学的重要目标。导学案正是基于这样的理念，根据落实四基目标的要求，针对教学的重难点，设计学案以引导学生自主学习，实现课堂教学的高效化。
（一）导学案设计要以旧知引出新知，落实基础知识
初中数学知识是一个体系，教学知识不是凭空出现的，新知与旧知之间存在着必然的联系。因此，在落实基础知识时，教师要从宏观上把握教材的知识，有效地处理教材，从新旧知识的联系上设计数学问题，让学生通过问题探究，获得对知识形成过程的有效体验，跳一跳发现新知，构建系统的知识体系。
例如，在上《一元二次方程》这一课内容时，在导出新知一块，我根据教学需要设计了下面的几个问题：（1）列一个一元一次方程和一个二元一次方程，并进行求解。（2）同桌互动分析，什么是“一元”，“元”是指什么？什么是“二次”，“次”又是指什么？（3）根据自己的理解，尝试写出一个一元二次方程，并根据自己所给这个方程，归纳“一元”与“二次”的含义，并指出相应的未知数的系数和常数项，并思考二次项的系数要满足什么条件。在本课内容中，要求掌握的认知目标是能判断一个方程是不是一元二次方程，知道一元二次方程的一般形式，并能指出二次项系数、一次项系数和常数项。我在学案中根据前后知识间的联系，根据学生已有的认知水平（既一元一次方程和二元一次方程），让学生通过旧知的回顾，实现知识的迁移。这样的学案，对于学生学习新知起到了很好的帮助作用，也实现了对学生数学思维的培养。
（二）导学案设计要以教材为本，落实基本技能的培养
数学基本技能是运用数学知识解决数学问题的基本能力，是教学中要达成的一项基本目标。导学案在设计过程中，要根据教材的基本知识设计问题，作为学生思考和探究的载体，提高学生解决数学问题的能力。通过导学案，能有效克服传统课堂中学生看看懂、做做又不会的状况。
为了使学生掌握一元二次方程的解法，我在导学案中，列出一个简单的一元二次方程后，让学生根据教材例题以及同伴之间的互助合作，探究方程式的解法：（1）要解上述方程，你可以有几种解题方法，请你尝试用不同的方法进行解题。（2）请比较一元二次方程的基本解题法，因式分解法、配方法和公式法，各有什么特点？最常用的方法是什么方法，基本的方法是什么方法？通过让学生对不同解题方法的探究，不仅能锻炼学生各种解题方法，提高解题的技能，而且有利于培养学生的开放性思想和创新意识。
（三）以导学案引导学生进行数学探究，落实基本思想的培养
通过数学基本思想方法的学习，能使学生更好地学习新知，构建知识体系，也有利于学生在学习中形成知识的迁移，扩大知识的容量和加深对知识的认识。数学基本思想方法的获得途径应该是“操作——领悟——应用”，教师要通过导学案，设计学生自主探究的问题情境，在学生进行问题探究的操作过程中，领悟数学的基本思想，从而提高数学学习的能力。
例如，在一元二次方程这一课中，设计题目：6x2-x-12=0，要求学生能够认识一元二次方程，指出其中的二次项、一次项、常数项，并能解一元二次方程的根，在这一解题过程中，就包含着转化的方法，把需要解决的问题转化为能够解决的问题，把未知转化为已知。这样的数学思想，不是通过教师口述能让学生掌握的，在导学案中，教师通过有意识地设置问题，让学生在探究基础知识的过程中，领悟蕴含在其中的数学思想方法，并自觉地应用到解决实际问题的过程中。
（四）通过导学案增加学生的活动，实现基本活动经验的积累
在教学活动中要重视通过活动，使学生养成反思的习惯，不断积累数学基本活动经验。导学案的设计要提高可操作性，以增加学生应用数学知识解决数学问题的实践活动，积累学生的基本活动经验。
例如，在一元二次方程这一课的导学案中，为了让学生领会方程的几种常用解题方法，我根据教材设计例题，并以例题示范解题方法启发学生的思维，然后再辅以几道相似的练习，可以是对例题的简单模仿，也可以使用对例题的变式进行训练，让学生通过动手操作，巩固例题中的解法。通过这样的方法，学生从对例题的模仿以及辅助练习中，将教材的解题方法积累为自己的知识经验，并在练习中进行反思，实现思维的发展。
二、“导学案”的简约化设计
导学案在落实“四基”教学目标时，还要注意简约化的要求。所谓简约化，并不意味着是降低难度的简单，以导学案作为初中数学课堂有效学习的载体，在设计上要注意突出教学的重点，围绕四基目标的落实，创设有利于学生落实知识，提高能力的活动，为学生学习新知、构建新知搭建有效的平台。
（一）导学案的形式要简洁化
教师在给学生设计的导学案上，不要太过花俏，把学生搞得云里雾里的。要使用简洁的形式，精炼的语言，整齐的版面和节约的纸张，使学生便于理解。简洁化的导学案要立足于教学的重点，为落实新知构建有效的探究活动，体现活动的目的性。导学案在练习的设计上要防止低效、乏味的练习，以提高学生探究学习的兴趣。这样，通过简洁的导学案形式实现学习的高效化。
（二）导学案的内容要精炼化
导学案不能搞题海战术，堆砌练习题，盲目增加学生的负担，使学生疲于应付。教师要从服务于教学内容出发，分析学生的特点，提高练习设计的质量，要体现以少胜多，一题多练，触类旁通的原则。
例如，在学习《一元二次方程》这课内容时，我就以一张16K的打印纸，其中包括知识准备、新知探究、例题演示、知识梳理和能力提升几个环节，围绕教学重点，设计简单清晰的导学案，在能力应用提升环节，设计两个层次性的问题：（1）已知矩形水箱的一个侧面中，长比宽多1米，这个面的面积是12平方米，求这个水箱的长与宽。（2）若x=1是方程ax2+bx+c=0的一个根，求代数式2012（a+b+c）的值。通过这样的两个问题，让学生既巩固所学新知，又能提高学生解决问题的能力，实现一题多练，提高练习的效率。
（三）导学案的问题不能过多
问题是引起学生思考的“导火线”，是培养学生探究能力和创新精神的开始。导学案就是要通过问题的设置，引起学生的数学思考，培养学生的数学思维，提高学生自主探究的兴趣。然而，过多的问题即不利于集中精力突出重点，在教学中迷失方向，又容易让学生患上问题恐惧症，降低学生探究的积极性，导致学习效率的下降。
例如，《一元二次方程》一课的设计学案中，我设计了由旧知探究新知的3个前后联系的问题，让学生从旧知中迁移出新知；又比如在探究一元二次方程的解法这一环节中，根据例题，设计一个问题，让学生采用不同的解题方法进行解题，体会解题的方法，实现一题多解，一练多能。再比如，在巩固练习阶段，设计如上所述的两个问题，让学生通过自主探究，掌握方法，提高能力。
总之，在初中数学教学中，教师通过导学案的方式，能够给学生以更多自主探究、合作交流的机会，使学生在学生中获得更多的学习体验，激发学生的学习兴趣，提高学习的效率。教师要从学生发展的角度出发，落实新课程的“四基”目标，提高针对性，设计简约化的导学案，为学生学习新知、发展能力构建平台，培养学生数学思维能力，促进学生全面健康的发展，打造高效、灵动的数学课堂。
（作者单位：浙江省青田县方山乡学校）
一、“导学案”中“四基”的导学策略
初中数学新课标在基本理念中，将原来的基础知识和基本技能的“双基”目标发展为“四基目标”，四基目标不仅强调为学生打下坚实的知识基础，同时强调关注学生的思维活动，关注学生的学习方式，把学生在教学中进行数学探究和数学发现当作教学的重要目标。导学案正是基于这样的理念，根据落实四基目标的要求，针对教学的重难点，设计学案以引导学生自主学习，实现课堂教学的高效化。
（一）导学案设计要以旧知引出新知，落实基础知识
初中数学知识是一个体系，教学知识不是凭空出现的，新知与旧知之间存在着必然的联系。因此，在落实基础知识时，教师要从宏观上把握教材的知识，有效地处理教材，从新旧知识的联系上设计数学问题，让学生通过问题探究，获得对知识形成过程的有效体验，跳一跳发现新知，构建系统的知识体系。
例如，在上《一元二次方程》这一课内容时，在导出新知一块，我根据教学需要设计了下面的几个问题：（1）列一个一元一次方程和一个二元一次方程，并进行求解。（2）同桌互动分析，什么是“一元”，“元”是指什么？什么是“二次”，“次”又是指什么？（3）根据自己的理解，尝试写出一个一元二次方程，并根据自己所给这个方程，归纳“一元”与“二次”的含义，并指出相应的未知数的系数和常数项，并思考二次项的系数要满足什么条件。在本课内容中，要求掌握的认知目标是能判断一个方程是不是一元二次方程，知道一元二次方程的一般形式，并能指出二次项系数、一次项系数和常数项。我在学案中根据前后知识间的联系，根据学生已有的认知水平（既一元一次方程和二元一次方程），让学生通过旧知的回顾，实现知识的迁移。这样的学案，对于学生学习新知起到了很好的帮助作用，也实现了对学生数学思维的培养。
（二）导学案设计要以教材为本，落实基本技能的培养
数学基本技能是运用数学知识解决数学问题的基本能力，是教学中要达成的一项基本目标。导学案在设计过程中，要根据教材的基本知识设计问题，作为学生思考和探究的载体，提高学生解决数学问题的能力。通过导学案，能有效克服传统课堂中学生看看懂、做做又不会的状况。
为了使学生掌握一元二次方程的解法，我在导学案中，列出一个简单的一元二次方程后，让学生根据教材例题以及同伴之间的互助合作，探究方程式的解法：（1）要解上述方程，你可以有几种解题方法，请你尝试用不同的方法进行解题。（2）请比较一元二次方程的基本解题法，因式分解法、配方法和公式法，各有什么特点？最常用的方法是什么方法，基本的方法是什么方法？通过让学生对不同解题方法的探究，不仅能锻炼学生各种解题方法，提高解题的技能，而且有利于培养学生的开放性思想和创新意识。
（三）以导学案引导学生进行数学探究，落实基本思想的培养
通过数学基本思想方法的学习，能使学生更好地学习新知，构建知识体系，也有利于学生在学习中形成知识的迁移，扩大知识的容量和加深对知识的认识。数学基本思想方法的获得途径应该是“操作——领悟——应用”，教师要通过导学案，设计学生自主探究的问题情境，在学生进行问题探究的操作过程中，领悟数学的基本思想，从而提高数学学习的能力。
例如，在一元二次方程这一课中，设计题目：6x2-x-12=0，要求学生能够认识一元二次方程，指出其中的二次项、一次项、常数项，并能解一元二次方程的根，在这一解题过程中，就包含着转化的方法，把需要解决的问题转化为能够解决的问题，把未知转化为已知。这样的数学思想，不是通过教师口述能让学生掌握的，在导学案中，教师通过有意识地设置问题，让学生在探究基础知识的过程中，领悟蕴含在其中的数学思想方法，并自觉地应用到解决实际问题的过程中。
（四）通过导学案增加学生的活动，实现基本活动经验的积累
在教学活动中要重视通过活动，使学生养成反思的习惯，不断积累数学基本活动经验。导学案的设计要提高可操作性，以增加学生应用数学知识解决数学问题的实践活动，积累学生的基本活动经验。
例如，在一元二次方程这一课的导学案中，为了让学生领会方程的几种常用解题方法，我根据教材设计例题，并以例题示范解题方法启发学生的思维，然后再辅以几道相似的练习，可以是对例题的简单模仿，也可以使用对例题的变式进行训练，让学生通过动手操作，巩固例题中的解法。通过这样的方法，学生从对例题的模仿以及辅助练习中，将教材的解题方法积累为自己的知识经验，并在练习中进行反思，实现思维的发展。
二、“导学案”的简约化设计
导学案在落实“四基”教学目标时，还要注意简约化的要求。所谓简约化，并不意味着是降低难度的简单，以导学案作为初中数学课堂有效学习的载体，在设计上要注意突出教学的重点，围绕四基目标的落实，创设有利于学生落实知识，提高能力的活动，为学生学习新知、构建新知搭建有效的平台。
（一）导学案的形式要简洁化
教师在给学生设计的导学案上，不要太过花俏，把学生搞得云里雾里的。要使用简洁的形式，精炼的语言，整齐的版面和节约的纸张，使学生便于理解。简洁化的导学案要立足于教学的重点，为落实新知构建有效的探究活动，体现活动的目的性。导学案在练习的设计上要防止低效、乏味的练习，以提高学生探究学习的兴趣。这样，通过简洁的导学案形式实现学习的高效化。
（二）导学案的内容要精炼化
导学案不能搞题海战术，堆砌练习题，盲目增加学生的负担，使学生疲于应付。教师要从服务于教学内容出发，分析学生的特点，提高练习设计的质量，要体现以少胜多，一题多练，触类旁通的原则。
例如，在学习《一元二次方程》这课内容时，我就以一张16K的打印纸，其中包括知识准备、新知探究、例题演示、知识梳理和能力提升几个环节，围绕教学重点，设计简单清晰的导学案，在能力应用提升环节，设计两个层次性的问题：（1）已知矩形水箱的一个侧面中，长比宽多1米，这个面的面积是12平方米，求这个水箱的长与宽。（2）若x=1是方程ax2+bx+c=0的一个根，求代数式2012（a+b+c）的值。通过这样的两个问题，让学生既巩固所学新知，又能提高学生解决问题的能力，实现一题多练，提高练习的效率。
（三）导学案的问题不能过多
问题是引起学生思考的“导火线”，是培养学生探究能力和创新精神的开始。导学案就是要通过问题的设置，引起学生的数学思考，培养学生的数学思维，提高学生自主探究的兴趣。然而，过多的问题即不利于集中精力突出重点，在教学中迷失方向，又容易让学生患上问题恐惧症，降低学生探究的积极性，导致学习效率的下降。
例如，《一元二次方程》一课的设计学案中，我设计了由旧知探究新知的3个前后联系的问题，让学生从旧知中迁移出新知；又比如在探究一元二次方程的解法这一环节中，根据例题，设计一个问题，让学生采用不同的解题方法进行解题，体会解题的方法，实现一题多解，一练多能。再比如，在巩固练习阶段，设计如上所述的两个问题，让学生通过自主探究，掌握方法，提高能力。
总之，在初中数学教学中，教师通过导学案的方式，能够给学生以更多自主探究、合作交流的机会，使学生在学生中获得更多的学习体验，激发学生的学习兴趣，提高学习的效率。教师要从学生发展的角度出发，落实新课程的“四基”目标，提高针对性，设计简约化的导学案，为学生学习新知、发展能力构建平台，培养学生数学思维能力，促进学生全面健康的发展，打造高效、灵动的数学课堂。
（作者单位：浙江省青田县方山乡学校）