【摘要】由于开放区域的开放性，人民币可以自由流入流出，故无法准确计算开放区域中人民币存量，更无法准确计算开放区域中处于寿命期内的人民币存量。本文通过理论分析建立了开放区域流通中人民币实际寿命测算模型，依据模型获得各券别人民币实际流通寿命测算数据，利用整洁度测算公式，计算出北京市流通中人民币整洁度指标，并与抽样调查结果相印证，从而对人民银行发行基金调拨供应工作具有较高的参考性。
　　【关键词】开放区域 流通领域 人民币 整洁度
　　流通中人民币整洁度状况，是现金供应工作中最关注的问题之一。中国人民银行在2012年《货币金银工作参考》第四期中对流通中货币整洁度指标测算法作了简介，随后各地人民银行也展开了对区域流通中人民币整洁度状况的研究工作。
　　本文将人民币流通的区域区分为封闭区域和开放区域。封闭区域即人民币仅在本区域内流通，不与外界实现交换，人民币未实现自由兑换的中国大陆属于封闭区域。开放区域即指人民币不仅在区域内流通，还不断流出、流入本区域，各省市以及人民币实现自由兑换后的中国大陆，均可看作开放区域。本文借鉴中国人民银行对流通中货币整洁度指标的测算方法，通过建立开放区域流通中人民币投放回笼模型并用历史数据进行回归拟合，获得人民币实际流通寿命的估计，以评估流通中人民币实际整洁度状况。本文全部使用季度数据。
　　一、影响流通中人民币整洁度的因素
　　影响流通中人民币整洁度的因素很多，其中影响比较大的因素有人民币的设计和生产质量、人民币投放量、人民币流通速度、金融机构网点的分布情况、群众使用人民币的偏好、群众对票币质量的认知度等。
　　人民币的设计和生产质量直接关系到人民币的耐磨程度和可使用次数，对流通寿命产生较大影响，从而影响到人民币的整洁度；人民币投放量越大，在其他条件不变的情况下流通越慢，磨损程度降低，实际流通寿命变长，整洁度提高；人民币的流通速度越快，磨损程度越高，会导致人民币整洁度下降，实际流通寿命缩短；金融机构营业网点分布越多越密集，对人民币投放与回笼的支持越大，流通中人民币整洁度会越高；群众使用越多的券别，期流转速度越快，磨损程度也越高，实际寿命变短，整洁度下降；群众对票币质量的认知度越高，能促进越多的残损人民币回流金融机构，从而提高流通中人民币的整洁度状况。
　　二、以人民币设计寿命测算整洁度状况
　　中国人民银行关于流通中货币整洁度指标测算法的简介1，是在封闭的流通区域中关于货币整洁度的理论算法。
　　然而在开放的流通区域中，流通的人民币不一定全部是本区域投放的，可能从区域外流入或流出一部分。这一部分流入或流出的人民币可能仍处于寿命期内，也可能已超寿命期应予以回收，但流入或流出的人民币数量、寿命期状况等均难以统计或计算得出，故以人民币设计寿命测算整洁度指标只能将其忽略处理。
　　本文以2005年6月以来的数据计算流通中现金存量数据，假设2005年6月之前的人民币对当期的影响已趋于零。根据流通中货币整洁度指标测算法以及北京市实际数据，计算出2013年第三季度末各券别人民币整洁度指标见表1所示。
　　表1 2013年第三季度末北京市流通中人民币整洁度指标
　　单位：季度，%
　　由于实际流通寿命与设计流通寿命的差距，以及区域外流入流出对流通中现金存量的影响较大，使100元、50元的整洁度指标呈现无意义的数据。
　　三、北京市流通中人民币实际寿命估计及整洁度测算
　　（一）人民币投放回笼模型
　　1.假设条件。在建立模型之前，先设定以下假设条件：
　　假设1：同一种券别人民币的寿命期相同；
　　假设2：原封新券的投放为期初的瞬间一次性投放，而回笼残损人民币却是在寿命期内缓慢均匀回笼，且期初原封新券的一次投放量在寿命期内全部回笼；
　　假设3：每一种券别残损人民币在寿命期内的回笼呈现中间高、两边低的对称形状。
　　根据假设条件，某种券别原封新券一次性投放后，其残损人民币回笼函数应如图1左图所示。为便于建立模型，将残损人民币回笼的函数简化为直线型函数，则如图1右图所示。
　　图1 单次残损人民币回笼函数图形
　　其中，2t0为该券别人民币的寿命期，a0为该券别寿命期内残损人民币的最高回笼量。本文之后的模型设计、估计与分析，均是以右图作为基础。
　　2.单次投放回笼模型。假设寿命期和最高回笼量确定，则一次投放原封新券后残损人民币的回笼量方程为
　　■ （公式1）
　　其中第一式是OA间的函数公式，第二式是AB间的函数公式，OA和AB是以t=t0为对称轴的。
　　则原封新券的一次性投放量为其寿命期内残损人民币回笼量之和，即
　　■
　　虽然寿命期内残损人民币回笼量为离散型变量，但因假设其在寿命期内缓慢均匀回笼，可看作连续型变量，则其面积即为累积回笼量，所以原封新券的投放量公式变为
　　N0=■a0t0+■a0（2t0-t0）a0t0，即
　　a0=■，或at=■ （公式2）
　　根据假设1，同一种券别人民币的寿命期相同，故最高回笼量随原封新券的投放量变动而同方向变动。
　　3.连续投放回笼模型。设流通寿命为常数2t0，则t时刻的残损人民币回笼量Ht，可以看作所有处于寿命期内的回笼量之和（如图2所示）。
　　图2 连续残损人民币回笼函数图形
　　从图中可以看出，Ht由三部分构成，即正好处于回笼最高点的H0、所有处于回笼最高点之后的回笼量之和H1，以及所有处于回笼最高点之前的回笼量之和H2组成。其中，
　　■
　　■
　　■
　　所以有
　　■ 　　（公式3）
　　由于t0>0，0≤t≤2t0，所以■≥0，■≥0。
　　如果将开放区域外流入流出的人民币固定数量部分作为常数，变动数量部分放入残差，则由公式3可建立开放区域流通中人民币投放回笼模型，见方程1所示。
　　■
　　（方程1）
　　方程1说明，流通中残损人民币回笼量是寿命期内各期原封新券投放量的线性函数。
　　（二）方程拟合及实际寿命估计
　　用2005年第三季度以来北京市原封新券投放、残损人民币回笼历史数据进行回归，取系数C1、C2有意义且R2较高的寿命期作为实际寿命期，得到结果如表2所示。
　　表2 北京市流通中人民币实际寿命估计
　　单位：季度，千元
　　其中，C0为正数说明该券别从区域外净流入现金，为负数说明向区域外净流出现金。50元和1元券的拟合度偏低，可能是受数据量偏少的影响。
　　（三）实际整洁度测算
　　估算的实际流通寿命是根据历史数据拟合出的，将已投放原封新券大部分作为残损人民币回笼的平均年限，而残损人民币的回笼是按照不宜流通人民币挑剔标准执行，所以在估算的实际寿命期内的人民币应属于适宜流通的人民币。根据估算的实际流通寿命，计算北京市流通中人民币各券别整洁度指标见表3所示。
　　表3 北京市流通中人民币实际整洁度估计
　　单位：季度，%
　　50元的整洁度为负数，是因为从2005年第三季度以来北京市累计净回笼78.45亿元，以此计算的整洁度指标产生失真。同样100元券从2005年第三季度至2011年上半年均为累计净回笼，至2011年下半年才呈现累计净投放，故以此计算的整洁度指标也是失真的。其他券别的累积净投放数据虽然也是从2005年第三季度开始计算的，但由于2005年第三季度之前的累积量较小，故据此计算的整洁度指标还是可信的。
　　表4 北京市流通中人民币整洁度指标对比
　　如表4所示，根据估算的实际寿命计算出的整洁度指标，除100元和50元外，其他券别的整洁度与2013年上半年对企事业单位和金融机构网点抽样调查的结果较为相近。
　　四、结论与建议
　　通过前文的分析研究，本文提出以下建议和意见：
　　一是整洁度指标的测算不应依据该券别人民币的设计寿命，而应依据该券别人民币的实际使用寿命。实际使用寿命是该券别人民币在流通中受经济状况、投放量、使用偏好、流通速度等因素的影响后，按照不宜流通人民币标准实际流通的时间，以其计算的整洁度指标更客观准确。
　　二是确定整洁度指标首先要有明确可行的不宜流通人民币挑剔标准。实际操作中，商业银行网点工作人员、人民群众均按照不宜流通人民币挑剔标准确定残损人民币并回收上缴，所以不宜流通人民币挑剔标准是否明确，是否易于操作直接影响到人民币流通的实际寿命，从而对流通中人民币整洁度产生重大影响。
　　三是在开放区域中，与其关注人民币整洁度指标，不如关注人民币实际流通寿命指标。通过对比人民币设计寿命与实际流通寿命，来衡量该券别人民币的需求是否得到充分满足从而指导计划调拨工作的方向。
　　参考文献
　　[1]流通中货币整洁度指标测算法简介.货币金银工作参考2012年第四期.
　　[2]陈锋.区域流通中货币整洁度指标算法研究.货币金银工作参考2013年第七期.
　　[3]李炎，钱诚，朱传伍.基于Eviews的纸币使用寿命影响因素探析——以淮南市近八年数据为样本.货币金银工作参考2013年第八期.
　　作者简介：段云峰（1977-），男，山西古县人，就职于中国人民银行营业管理部，现任货币金银处副科长，中级会计师职称，硕士研究生学历。