【摘 要】
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文学上有“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”的对仗句，数学上也有在直角坐标平面内“点有坐标，线有方程”的对偶语，还有“和与积”，“或与且”，“奇与偶”，“sinα与cosα”，“直线与平面”的对偶词.数学中的对偶是指在一个命题的结构中，将其一个（或几个）元素换成对偶的一个（或几个）元素而获得一个新的命题.若变换前后的两个命题都是真命题，则称这两个命题互为对偶命题，数学解题中构造对偶，享受数学美. 1.构造
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文学上有“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”的对仗句，数学上也有在直角坐标平面内“点有坐标，线有方程”的对偶语，还有“和与积”，“或与且”，“奇与偶”，“sinα与cosα”，“直线与平面”的对偶词.数学中的对偶是指在一个命题的结构中，将其一个（或几个）元素换成对偶的一个（或几个）元素而获得一个新的命题.若变换前后的两个命题都是真命题，则称这两个命题互为对偶命题，数学解题中构造对偶，享受数学美.
1.构造“直线”与“平面”对偶，再造“新像”
新课程人教版高中数学必修2中，在研究直线与直线，直线与平面及平面与平面的位置关系时，发现将一些命题中直线、平面对换后，真命题仍是真命题，假命题仍是假命题，这正是直线、平面一种和谐的对偶。
案例1.1）空间直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c是真命题。对偶空间平面α，β，γ，若α∥β，β∥γ，则α∥γ是真命题。
2）空间垂直于同一直线的两直线互相平行是假命题。
对偶：空间垂直于同一平面的两平面互相平行是假命题。
3）空间垂直于同一平面的两直线互相平行是真命题。
对偶：空间垂直于同一直线的两平面互相平行是真命题。
4）设x，y，z表示空间不同的直线或平面，且直线不在平面内;则下列选项中能够使命题：“若x⊥z，y⊥z，则x∥y”成立的序号是？摇
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