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【摘 要】 随着经济的发展，人们生活水平有所提高，对于建筑物的要求也越来越高，尤其是近年来，地震灾害给人们带来了巨大损害，所以对于建筑物的抗震能力要求也越来越高，尤其是钢筋混凝土结构的广泛应用更加注重抗震性能。本文主要就钢筋混凝土结构基于地震损伤性能的设计进行了分析研究。
【关键词】 钢筋混凝土结构；地震损伤性能；设计
一、地震设防水准
地震设防水准主要指的是在工程设计过程中，按照工程的具体场地环境与拟定设防目标，对于具体的社会经济条件进行综合考虑，从而确定设防参数，或者说需要设计何种设防强度为防御对象。设防水准合理性制定，需要按照设防目标的不同，全面考虑工程结构的当前投资以及未来设计基准期内，遭遇灾害时的损失预期值的条件下，通过优化进行确定。设防水准的确定过程可参照图1所示：
地震重现期的长短是地震设防水准主要的划分依据，美国加州工程学会21世纪委员会（（SEAOC）把地震设防水准分成了四个等级，我国《建筑抗震设计规范》则是使用三级抗震设防水准，也就是常说的“小震、中震以及大震”。从理论层面来讲，地震设防水准的划分等级越多就越能够针对结构有可能发生的地震动破坏水准进行有效控制，那么也就能够对结构的性能需求层次进行更精细的划分【1】。研究者们建议设防水准大部分都是在三级以上。其中，美国FEMA-356中采用的设防水准如表1所示：
二、结构的抗震性能水准
结构的抗震性能水准主要是在某一特定地震设防水准下，建筑物可以达到的预期破坏的最大程度，它表现出在地震作用下结构所处的破坏状态。近年来，随着社会的不断发展和进步，工程界对结构的抗震性能水准的划分水平也在不断进步，逐渐走向精细化和准确化。SEAOC提出依据地震动水平的不同来给抗震性态水准进行定义，FEMA中把结构的抗震性态分为三个水准与两个范围：震后直接居住（Immediate Occupancy Level）·可控破坏（Damage Control）、生命安全（Life Safety、有限度的安全（Limited Safety、防止倒塌（Collapse Prevention ） o K.G. Smith在总结SEAOC，ATC， FEMA研究的基础上给出了基于层间位移的结构性能水准划分，如表2所示：
三、结构性能目标分析
抗震性能水准和地震设防水准相结合的最终结果就是地震结构性能目标，比如我国规范中提到的“小震、中震、大震”的概念就是所谓的设防水准，“不坏、可修、不倒”的描述则就是性能水准，二者的有机结合就构成了“小震不坏、中震可修、大震不倒’的三水准性能目标。在当前的基于性能设计方法中，通常情况下，会有多组性能目标，给业主提供选择，如SEAOC中就给出了三组性能目标，分别为基本性能目标、提高性能目标、最高性能目标，结构的重要性逐渐提高，业主就能够选择更高的性能目标。性能目标的确定应该将结构功能与重要性、场地、投资与效益、震后损失与恢复重建代价以及历史文化价值等诸多因素进行综合考虑。钢筋混凝土结构的震害损伤如图2所示：
四、钢筋混凝土结构基于地震损伤性能的设计方法
基于性能抗震设计的具体流程如下图所示
1、延性系数法
延性系数法，被称为能力设计方法，是各个国家标准采用的弹性变形主要的控制方法，由业主选定的本质的性能目标与弹塑性等延性反应谱相结合多确定组件的屈服强度系数，从而得到位移延性系数或截面曲率延性系数，并通过建立位移延性系数或截面曲率延性系数和塑性铰区混凝土的极限压应变关系，约束箍筋以确保核心混凝土箍筋能满足要求的极限压应变，这样组件延性系数就能够满足相关要求。设计完成后检查实际的结构延性能力，验证是否满足预定的性能目标。
在很大程度上，延性系数法的精确度都是比较依赖其所使用的等延性系数谱，当前，常用的弹塑性等延性系数谱建立步骤如下：
①数值定义地面运动；
②选择并确定所绘反应谱的阻尼比毛；
③选择周期Tn的值；
④确定周期Tn和阻尼比毛等于所选值的线性体系反应u（t），根据u（t）确定峰值变形u0和峰值内力f0=ku0 ；
⑤确定初始刚度k相同和屈服力的弹塑性体系反应u（t），按照u（t）确定体系的最大变形um，依据下式得出相应的延性系数：
⑥在屈服强度系数足够多的情况下，重复分析从而获得覆盖感兴趣的延性范围的数据点。
⑦对于所选择，由第5步的结果确定，若所选的对应的不止一个。
⑧确定第6步中求得的对应的谱纵坐标，由求出屈服位移，然后还可以利用下式，求出Dy， Vy， Ay
T。的范围需要对3-7步重复，从而得到适用于第6步中所选的值的反应谱；变换值，获得一系列等延性的反应谱。在此基础上进行回归分析，对于各类场地类型、特征周期分区下的延性需求谱数学模型进行统计分析【2】。
延性法進行的抗震结构设计，需要在概率意义上确保结构延性能力要强于预期地震所激起的最大非弹性变形（延性需求）；在估计延性需求的过程中，重中之重在于强度折减系数和延性反应谱；研究分析延性能力，通常情况下，围绕约束混凝土的本构模型和各类塑性铰长度的定量进行研究分析。
2、能力谱法
该法起初分析结构的弹塑性性能，作为对结构给定地震的抗震性能评估。能力谱法简单介绍如下。
依据一定的单元进行模型的计算，然后实施弹塑性pushover分析，得到基底剪力一顶点位移图曲线，也就是能力曲线（如图3） .
按一定的假定，把原结构等效为以第一振型为卞的单自由度体系。并把等效体系的基底剪力（V，）一顶点位移（s，）曲线转换为加速度反应谱（ s+）一位移反应谱（s）曲线，也就是能力谱曲线（如图4）。 需求谱曲线，就是把设计规范或设计文件规定的加速度一周期曲线，转换为加速度一位移反应谱曲线，也就是弹性需求谱曲线（如图5） ，或弹塑性需求谱曲线（如图6 ）或弹塑性需求谱曲线（如图7）。
将能力谱曲线与需求谱曲线放入同一坐标系中，如果没有交点，则结果抗震性能不足；如果有交点即为对应的性能点（如图7所示）【2】。
五、钢筋混凝土结构基于地震损伤性能的设计例题
1、钢筋混凝土框架结构基于性能的弹性阶段的抗震优化设计
在建筑结构设计过程中，改变局部杆件截面就会造成结构内力重分布比较小，分析任意结构构件在一次迭代中进行的结构分析以及配筋计算，就能够得到单个构件的设计内力（弯矩、轴力和剪力）、配筋率以及轴压比等信息，固定这些己经获得的信息，总可确定出满足约束条件式
和的一个截面。下面以配筋率约束条件阐述的形成过程，设i构件第k次迭代后的配筋率，将与最小配筋率做比较，若，表示截面过大，材料未发挥作用，可适当减小其截面积；若，表示截面太小，己超载，可适当增大其截面积，这样就得到了一个改进的设计，这里为配筋率约束的截面迭代系数。同理，可得到满足其他约束的迭代公式为：
式中----第i根杆件的截面面积。
2、钢筋混凝土框架结构基于性能的塑性阶段的抗震优化设计
为了讨论方便，定义是在优化过程中第i个设计变量，求设计变量：
使目标函数的值最小：
（1）
满足位移约束条件：
（2）
满足设计变量取值范围：
（3）
其中，F表示目标函数；表示约束函数。
优化设计过程中，准则法的应用应该把式（1）和（2）的求解转换成Lagrange函数的极值求解问题。对于约束条件公式（3），暂不考虑在内，其构造如下形式所示：
（4）
其中，Lagrange乘子代表该约束是起作用的，代表该约束是不起作用的。从K一T条件能够获得如下优化准则，此处对应第个约束条件的Lagranian因子。使得式（4）对设计变量求导等于零，可得：
（5）
该优化准则的物理意义具有明显性，每个Lagrange乘子都能够看做是第s个约束相对于最优化设计的敏感性的一种度量。换句话而言，代表第s个约束条件相对于最优化设计的重要性的加权因子。获得如上优化准则之后，能够构造出如下递归算法，来进行设计变量的求解，也就是：
（6）
其中，和分别达标迭代次数与松弛因子。在式（6）求解设计变量的过程中，式中Lagrange乘子应该进行确定。促使Lagrange乘子的线性方程组得以确定下来，还可以分析楼层位移对设计变量的敏度，得到个如下所示的线性方程组【3】，其中每个方程对应于相应楼层的位移约束：
六、结束语
综上所述，钢筋混凝土结构基于地震损伤性能的设计对于提高建筑抗震性能有着重要的意义，所以本文针对鋼筋混凝土结构的地震损伤性能设计进行了具体的分析，对于后期建筑抗震设计有着重要的作用。
参考文献：
[1]杨伟. 钢筋混凝土结构损伤性能设计及整体抗震能力分析[D].哈尔滨工业大学，2010.
[2]欧进萍，何政，吴斌，龙旭. 钢筋混凝土结构的地震损伤控制设计[J]. 建筑结构学报，2000，01：63-70+76.
[3]王虹. 基于损伤性能的钢筋混凝土框架结构地震失效模式优化[D].天津大学，2012.
【关键词】 钢筋混凝土结构；地震损伤性能；设计
一、地震设防水准
地震设防水准主要指的是在工程设计过程中，按照工程的具体场地环境与拟定设防目标，对于具体的社会经济条件进行综合考虑，从而确定设防参数，或者说需要设计何种设防强度为防御对象。设防水准合理性制定，需要按照设防目标的不同，全面考虑工程结构的当前投资以及未来设计基准期内，遭遇灾害时的损失预期值的条件下，通过优化进行确定。设防水准的确定过程可参照图1所示：
地震重现期的长短是地震设防水准主要的划分依据，美国加州工程学会21世纪委员会（（SEAOC）把地震设防水准分成了四个等级，我国《建筑抗震设计规范》则是使用三级抗震设防水准，也就是常说的“小震、中震以及大震”。从理论层面来讲，地震设防水准的划分等级越多就越能够针对结构有可能发生的地震动破坏水准进行有效控制，那么也就能够对结构的性能需求层次进行更精细的划分【1】。研究者们建议设防水准大部分都是在三级以上。其中，美国FEMA-356中采用的设防水准如表1所示：
二、结构的抗震性能水准
结构的抗震性能水准主要是在某一特定地震设防水准下，建筑物可以达到的预期破坏的最大程度，它表现出在地震作用下结构所处的破坏状态。近年来，随着社会的不断发展和进步，工程界对结构的抗震性能水准的划分水平也在不断进步，逐渐走向精细化和准确化。SEAOC提出依据地震动水平的不同来给抗震性态水准进行定义，FEMA中把结构的抗震性态分为三个水准与两个范围：震后直接居住（Immediate Occupancy Level）·可控破坏（Damage Control）、生命安全（Life Safety、有限度的安全（Limited Safety、防止倒塌（Collapse Prevention ） o K.G. Smith在总结SEAOC，ATC， FEMA研究的基础上给出了基于层间位移的结构性能水准划分，如表2所示：
三、结构性能目标分析
抗震性能水准和地震设防水准相结合的最终结果就是地震结构性能目标，比如我国规范中提到的“小震、中震、大震”的概念就是所谓的设防水准，“不坏、可修、不倒”的描述则就是性能水准，二者的有机结合就构成了“小震不坏、中震可修、大震不倒’的三水准性能目标。在当前的基于性能设计方法中，通常情况下，会有多组性能目标，给业主提供选择，如SEAOC中就给出了三组性能目标，分别为基本性能目标、提高性能目标、最高性能目标，结构的重要性逐渐提高，业主就能够选择更高的性能目标。性能目标的确定应该将结构功能与重要性、场地、投资与效益、震后损失与恢复重建代价以及历史文化价值等诸多因素进行综合考虑。钢筋混凝土结构的震害损伤如图2所示：
四、钢筋混凝土结构基于地震损伤性能的设计方法
基于性能抗震设计的具体流程如下图所示
1、延性系数法
延性系数法，被称为能力设计方法，是各个国家标准采用的弹性变形主要的控制方法，由业主选定的本质的性能目标与弹塑性等延性反应谱相结合多确定组件的屈服强度系数，从而得到位移延性系数或截面曲率延性系数，并通过建立位移延性系数或截面曲率延性系数和塑性铰区混凝土的极限压应变关系，约束箍筋以确保核心混凝土箍筋能满足要求的极限压应变，这样组件延性系数就能够满足相关要求。设计完成后检查实际的结构延性能力，验证是否满足预定的性能目标。
在很大程度上，延性系数法的精确度都是比较依赖其所使用的等延性系数谱，当前，常用的弹塑性等延性系数谱建立步骤如下：
①数值定义地面运动；
②选择并确定所绘反应谱的阻尼比毛；
③选择周期Tn的值；
④确定周期Tn和阻尼比毛等于所选值的线性体系反应u（t），根据u（t）确定峰值变形u0和峰值内力f0=ku0 ；
⑤确定初始刚度k相同和屈服力的弹塑性体系反应u（t），按照u（t）确定体系的最大变形um，依据下式得出相应的延性系数：
⑥在屈服强度系数足够多的情况下，重复分析从而获得覆盖感兴趣的延性范围的数据点。
⑦对于所选择，由第5步的结果确定，若所选的对应的不止一个。
⑧确定第6步中求得的对应的谱纵坐标，由求出屈服位移，然后还可以利用下式，求出Dy， Vy， Ay
T。的范围需要对3-7步重复，从而得到适用于第6步中所选的值的反应谱；变换值，获得一系列等延性的反应谱。在此基础上进行回归分析，对于各类场地类型、特征周期分区下的延性需求谱数学模型进行统计分析【2】。
延性法進行的抗震结构设计，需要在概率意义上确保结构延性能力要强于预期地震所激起的最大非弹性变形（延性需求）；在估计延性需求的过程中，重中之重在于强度折减系数和延性反应谱；研究分析延性能力，通常情况下，围绕约束混凝土的本构模型和各类塑性铰长度的定量进行研究分析。
2、能力谱法
该法起初分析结构的弹塑性性能，作为对结构给定地震的抗震性能评估。能力谱法简单介绍如下。
依据一定的单元进行模型的计算，然后实施弹塑性pushover分析，得到基底剪力一顶点位移图曲线，也就是能力曲线（如图3） .
按一定的假定，把原结构等效为以第一振型为卞的单自由度体系。并把等效体系的基底剪力（V，）一顶点位移（s，）曲线转换为加速度反应谱（ s+）一位移反应谱（s）曲线，也就是能力谱曲线（如图4）。 需求谱曲线，就是把设计规范或设计文件规定的加速度一周期曲线，转换为加速度一位移反应谱曲线，也就是弹性需求谱曲线（如图5） ，或弹塑性需求谱曲线（如图6 ）或弹塑性需求谱曲线（如图7）。
将能力谱曲线与需求谱曲线放入同一坐标系中，如果没有交点，则结果抗震性能不足；如果有交点即为对应的性能点（如图7所示）【2】。
五、钢筋混凝土结构基于地震损伤性能的设计例题
1、钢筋混凝土框架结构基于性能的弹性阶段的抗震优化设计
在建筑结构设计过程中，改变局部杆件截面就会造成结构内力重分布比较小，分析任意结构构件在一次迭代中进行的结构分析以及配筋计算，就能够得到单个构件的设计内力（弯矩、轴力和剪力）、配筋率以及轴压比等信息，固定这些己经获得的信息，总可确定出满足约束条件式
和的一个截面。下面以配筋率约束条件阐述的形成过程，设i构件第k次迭代后的配筋率，将与最小配筋率做比较，若，表示截面过大，材料未发挥作用，可适当减小其截面积；若，表示截面太小，己超载，可适当增大其截面积，这样就得到了一个改进的设计，这里为配筋率约束的截面迭代系数。同理，可得到满足其他约束的迭代公式为：
式中----第i根杆件的截面面积。
2、钢筋混凝土框架结构基于性能的塑性阶段的抗震优化设计
为了讨论方便，定义是在优化过程中第i个设计变量，求设计变量：
使目标函数的值最小：
（1）
满足位移约束条件：
（2）
满足设计变量取值范围：
（3）
其中，F表示目标函数；表示约束函数。
优化设计过程中，准则法的应用应该把式（1）和（2）的求解转换成Lagrange函数的极值求解问题。对于约束条件公式（3），暂不考虑在内，其构造如下形式所示：
（4）
其中，Lagrange乘子代表该约束是起作用的，代表该约束是不起作用的。从K一T条件能够获得如下优化准则，此处对应第个约束条件的Lagranian因子。使得式（4）对设计变量求导等于零，可得：
（5）
该优化准则的物理意义具有明显性，每个Lagrange乘子都能够看做是第s个约束相对于最优化设计的敏感性的一种度量。换句话而言，代表第s个约束条件相对于最优化设计的重要性的加权因子。获得如上优化准则之后，能够构造出如下递归算法，来进行设计变量的求解，也就是：
（6）
其中，和分别达标迭代次数与松弛因子。在式（6）求解设计变量的过程中，式中Lagrange乘子应该进行确定。促使Lagrange乘子的线性方程组得以确定下来，还可以分析楼层位移对设计变量的敏度，得到个如下所示的线性方程组【3】，其中每个方程对应于相应楼层的位移约束：
六、结束语
综上所述，钢筋混凝土结构基于地震损伤性能的设计对于提高建筑抗震性能有着重要的意义，所以本文针对鋼筋混凝土结构的地震损伤性能设计进行了具体的分析，对于后期建筑抗震设计有着重要的作用。
参考文献：
[1]杨伟. 钢筋混凝土结构损伤性能设计及整体抗震能力分析[D].哈尔滨工业大学，2010.
[2]欧进萍，何政，吴斌，龙旭. 钢筋混凝土结构的地震损伤控制设计[J]. 建筑结构学报，2000，01：63-70+76.
[3]王虹. 基于损伤性能的钢筋混凝土框架结构地震失效模式优化[D].天津大学，2012.