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一元二次方程ax^2＋bx＋C=0（a≠0）有实数根的充要条件是△=b^2-4ac≥0；若灵活地运用它，就能化难为易，化繁为简，化生为熟，使我们身临“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的意境，若教师在教学实践中能充分地挖掘其“潜能”，那么就更能实践新的课程理念——教师不是教材，而是用教材，让不同的学生在数学上得到不同的发展．现举例如下．