【摘 要】
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研究了复映射z←z2+c所产生的M-J混沌分形图谱的特征参数, 利用逃逸时间算法绘制M-J混沌分形图谱. 以超吸引周期点为基础, 通过计算机数学实验计算超吸引周期点之间的距离,
【基金项目】
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高等学校博士学科点专项科研项目;
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研究了复映射z←z2+c所产生的M-J混沌分形图谱的特征参数, 利用逃逸时间算法绘制M-J混沌分形图谱. 以超吸引周期点为基础, 通过计算机数学实验计算超吸引周期点之间的距离, 找到Mandelbrot集的普适常数δ; 通过在M-集上的超吸引周期点所对应的充满Julia集中定义一些几何尺寸,求出J-集的近似标度不变因子α, 定性说明了M-J混沌分形图谱标度不变的特性. 同时, 发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性, 阐述了Fibonacci序列是通向混沌的又一途径, 为更好地了解M-J混沌分形图谱的结构奠定了理论基础.
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