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在形式化地分析DWT(Discrete Wavelet Transform)Lifting分解的基础上,提出了分解集合的分级结构概念与技术,其克服了求解问题的高复杂性所带来的实际计算与搜索困难;进一步地,从数值稳定性及计算代价两方面研究了分解的评价问题,给出了两种实用的分解稳定性准则;最后,结合分级结构技术提出了最优分解算法.这些方法应用在JPEG2000框架下的图像压缩系统中得到了一些深刻结论,如发现了LTD(Long Then Danger)现象等,可以为压缩系统中小波变换的快速实现提供新的理论