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1843年,汉密尔顿在桥上刻下伟大的数学公式,四元数正式诞生。后来,汉密尔顿在研究复数向高维展开时,提出了四元数的概念。他将四元数描述为有序的四重实数,由标量和四元数实数组成。向量是简单的超复数。复数由实部和虚部i组成,其中i~2=-1。类似地,四元数由实数加上三个虚部i,j和k组成,它们具有以下关系:i~2=j~2=k~2=-1,i~0=j~0=k~0=1。四元数的这三个虚部i、j、k本身的几何意义可以理解为一种旋转。这一几何意义为后文提到的四元数在力学领域和计算机领域的应用打下了基础。在四元数的