数学复习活动是对已学内容的再回顾，再组织，再应用，再反思，复习课的设计既不能在学生原有的水平上打转，也不能使学生因内容难以理解而一头雾水. 复习的主要任务是对先前学习过的知识进行更高层次的概括、更大范围的系统化和对数学思想方法与解决问题的策略进行集中的提炼，从而发展数学思维和数学意识，进一步感悟数学. 下面我将结合具体的实践分别对延伸课的教学模式谈谈个人的认识.
　　一、梳理知识，构建知识网络
　　新授课阶段的学习是分散的、相对独立的，一些知识也是比较零星的. 在延伸课上，我们要对一章或一个单元的知识进行系统化、网络化，形成完整的知识体系. 在教学过程中，教师不能领着学生看电影，代替学生回顾知识，也不能满堂问，剥夺学生自主回顾和组织知识的机会，应引导学生进行基础知识的梳理，注重基础知识、基本技能和基本的思想方法，并在此基础上，注意各部分知识在各自体系发生发展过程中的纵向联系，以及各部分之间的横向联系，理清脉络，形成合理的知识网络结构.
　　由于个体对知识的理解方式和理解程度的不同，容易形成理解的扭曲，還可能造成某个知识点的漏丢. 所以，课堂上需要进行小组交流活动，通过交流发现别人的独到之处和自己知识组织的不足，从而改进自己的知识结构，组内也形成了更加完整全面的知识网络. 教师也可对学生易忽视的问题以较简单的题目出现，为学生回顾知识和构建知识网络提供线索.
　　二、问题探究
　　问题探究是引导学生认识逐渐深入的手段. 教师要营造问题探究的情景，帮助学生在探究问题的过程中活化知识，并诊断知识、能力、思维和情感，寻求思维碰撞，形成完整思想方法，师生间、生生间进行动态的信息交流，通过信息交流实现师生、生生间的相互沟通，相互影响，从而达成共识、共享、共进. 因此，教师要围绕本节课的目标，创设问题情境，让学生进行问题探究，并归纳总结. 教师设计探究的问题可以从以下几方面考虑：
　　1. 习题演变，一题多变
　　从学生熟悉而又简单的问题出发，通过不断演变，逐渐深入研究. 不仅有利于消除学生的畏难情绪，避免了机械模仿，让学生积极主动地投入到复习中，而且有利于帮助学生全面而系统地复习已掌握的数学知识，思想和方法，有利于提高学生综合应用知识解决问题的能力，常用的演变有：条件适当的变化；结论进行延伸和拓展；基本图形的变化；部分条件和结论的互换等.
　　2. 构建数学模型
　　数学模型是用数学公式来描述、表达或模拟所研究的客观对象或系统在某一方面存在的规律. 在延伸课上，教师可有意识地将存在某一规律的几个题目或都存在某一基本图形的题目或涉及某一数学思想的题目等由易到难进行设计，让学生探究，以便总结规律，构建数学模型.
　　3. 一题多解
　　一题多解是从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系，用不同的解法求得相同结果的思维过程，教师可选取与本章有关的典型题目，让学生多种解法解答. 学生要迅速搜索与之有关的知识点，复习基础知识，又能激发思维火花，然后在独立思考的基础上相互交流，从而形成更系统的知识，更全面的解决问题方法.
　　4. “问题”组题
　　教师将本章中学生在平日练习或上交作业中常见的思维不全面的，易漏解的，忽视隐含条件等易错的题目，加以整理，进行设计，引导学生在讨论和争鸣中解决问题，以便加深学生对这些易错点的重新重视.
　　三、反思自悟
　　在数学学习中体验和学会数学学科思考问题的基本思想方法，发展数学思维是学习数学的核心目标，数学思想方法是对程序性知识的再概括，学习难度大于数学知识，思想方法的学习必须经历从内隐的学习到外显的学习，再变成内隐的经验的过程，这是对思考过程的再概括，是思想方法的升华.
　　通过问题探究环节，学生对题目的解答方法有了深浅不一的认识，这时要给学生一定的时间反思领悟，反思解答不出来的原因或者顺利解答该题的关键是什么，反思其他同学的想法对自己的影响，领悟数学思想和解决问题的策略，能够悟出规律，悟出灵感，感悟失败的辛酸，成功的快乐，合作的愉快，从而产生良好的情感体验，有时又能再次打开思维，创新解题思路方法.
　　四、体验解题过程
　　讨论的问题中，学生没有思路的题目或者解答困难的题目通过小组交流后形成了一定的认识，这时学生有必要将这些题目以完整的步骤进行整理，对必学题目都会的学生可根据自己的情况选做一题，对于选学题目，学困生可不做，其余学生要整理出详细步骤.
　　总之，科学有效地进行复习，会使学生对数学认识达到一个新的高度，也会使学生的数学素养在获得知识和应用知识的过程中得以高度发展. 教学永远是门“遗憾的艺术”，但只要我们教师能够在教学中不断探索新的教学方法，加强实践学习与反思，就会少一点“遗憾”，多一点“成功”.