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现代教学讲究思维和思路，然而，怎么样才能真正掌握教学的真经呢？现在通过经验做进一步的分析和探讨。
1. 理论探索
1.1 现代数学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。思维活动的强弱，决定一个人的思维品质。在数学课堂教学中，探求问题的思考、推理论证的过程等一系列数学活动都以逻辑思维为主线。这是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。
1.2 数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。
1.3 思维训练是教学思维论在教学实践中的具体体现。数学思维论是思维科学的一个重要分支，它是构成数学课程论、学习论的灵魂。数学教材是以逻辑思维为主线，贯穿各个知识点。教学中培养学生能力的基础是发展学生思维，发展思维不可能脱离教学内容独立进行。因此，我们可以有理由认为，在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现。
2. 模式探索
2.1 提出问题。创设情境问题“是数学的心脏”，是思维的起点。有问题才会有思考，思维是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生注意力，激发学生的兴趣和求知欲。这是上好数学思维训练课的首要环节。问题的提出，首先要从教材入手，寻找思维素材。其次是通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性、等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体。
2.2 研究问题。展示新课人的理性认识过程是由表象的具体到思维的抽象，再由思维的抽象上升到思维的具体的过程。研究数学问题的过程首先是由具体到抽象的过程，在此环节中，将数学问题转化加工为例题形式，使被抽象出来的数学问题再回到实践中去验证，这一阶段是学生的思维定向阶段，是运用思维探索规律学会抽象的过程。但探索研究的关键是学生的参与，思维操作的关键是激励学生进入积极的思维状态。因此，教师要依据学生的思维特征、认知规律，从知识的发生、发展、形成过程中随机设计学生参与的最大开发口，暴露思维过程，让学生多动脑、动手、动口，给学生主动研究、探索、分析、归纳、推理和判断等数学活动的时空。
2.3 解决问题。思维扩展这一环节是知识的形成阶段，属抽象思维的高级阶段。数学教学过程实质上是由一连串的转化过程所构成的。学生接受新知识要借助于旧知识，而旧知识的思维形式往往会成为新知识思维形式的障碍（如思维定势），因此，教师首先要抓好教学过程中数学思想方法的渗透，在数学知识的质变（往往是重点）过程中，帮助学生实现思维活动的转折，排除思维活动的障碍（往往是难点），渡过思维操作的“关卡”，以实现思维发展。教师要切忌用自己的思维取代学生思维，要正确处理知识与思维的关系，即：“已有知识——思维——新知识”。知识是思维的基础，而思维又属于知识的知识。知识有助于思维，但不能取代思维。在这一环节的教学中，要注重学生思维潜力的挖掘，发挥其既是知识的产物、又是知识媒介的双重作用。
2.4 发展问题。思维训练教学中，注意结合学生的心理特点和认识水平从不同角度、不同层次、不同侧面有目的、有针对性地不断设计组编一些探索型、开放型、判断改错型、归纳与综合型等题目，为学生提供多种类型的思维训练素材，这是发展学生的思维能力所不可缺少的。这要求教师注重挖掘课本典型题例的潜在功能，充分发挥它的导向、典型、发展和教育作用，反复渗透与运用数学思维方法，把数学知识溶入活的思维训练中去，并在不断的“问题获解”过程中深化、发展学生的思维。
3. 数学思维训练与传统“一言堂”教学的对比探索
3.1 改变了以传授知识为主的传统教学模式，开发了数学知识的双向教育功能。传统的课堂教学仅限于知识的传授，数学思维训练的课堂教学把数学思想方法这一“暗河流”的发掘与渗透作为思维训练的突破口，使数学学习成为学生思维发展的载体，成为名副其实的数学活动，使学生获取的数学知识这一“明河流”不再是孤立的、零碎的，而是以系统完整的“集成块”形式纳入学生的认知结构。这从根本上改变了“为教知识而教”的“注入式”的教学模式，真正发挥了知识的全部教育功能。
3.2 克服了传统教学中重结论、轻过程的弊端，使学生成为主动的知识探索者与发现者。数学思维训练的课堂教学，第一位的教学目标是过程，知识的获取是积极思维的自然归宿。“问题——研究——解决”是课堂教学的三大环节，在这三个环节的进程中，让学生充分感知知识的发生、形成的脉络，在原有认识基础上，在直观感知的氛围中，促使学生进行主动、丰富地想象与猜测，诱导他们进行合理的类比、归纳、抽象、概括，让他们自己去发现结论、说明结论、应用结论，并在不断发现、不断探究、不断解决问题的过程中学会学习，实现“教是为了达到不需要教”，是我们应有的教学追求。
3.3 变传统教学中被动的“补”为主动的“进”，减轻学生过重的课业负担。数学思维训练教学是以本节课内容为中心，探索研究知识，在思维障碍的排除中获取思维成果，以新的知识为思维起点，这就要对本节课负责，节节清，单元清，以“进”取代传统教学的对旧知识的'“补”。不增加授课时数，而增大课堂内学生学习活动的训练量，有利于减轻学生过重的课业负担，大面积提高教学质量。
收稿日期：2012-04-18
1. 理论探索
1.1 现代数学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。思维活动的强弱，决定一个人的思维品质。在数学课堂教学中，探求问题的思考、推理论证的过程等一系列数学活动都以逻辑思维为主线。这是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。
1.2 数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。
1.3 思维训练是教学思维论在教学实践中的具体体现。数学思维论是思维科学的一个重要分支，它是构成数学课程论、学习论的灵魂。数学教材是以逻辑思维为主线，贯穿各个知识点。教学中培养学生能力的基础是发展学生思维，发展思维不可能脱离教学内容独立进行。因此，我们可以有理由认为，在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现。
2. 模式探索
2.1 提出问题。创设情境问题“是数学的心脏”，是思维的起点。有问题才会有思考，思维是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生注意力，激发学生的兴趣和求知欲。这是上好数学思维训练课的首要环节。问题的提出，首先要从教材入手，寻找思维素材。其次是通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性、等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体。
2.2 研究问题。展示新课人的理性认识过程是由表象的具体到思维的抽象，再由思维的抽象上升到思维的具体的过程。研究数学问题的过程首先是由具体到抽象的过程，在此环节中，将数学问题转化加工为例题形式，使被抽象出来的数学问题再回到实践中去验证，这一阶段是学生的思维定向阶段，是运用思维探索规律学会抽象的过程。但探索研究的关键是学生的参与，思维操作的关键是激励学生进入积极的思维状态。因此，教师要依据学生的思维特征、认知规律，从知识的发生、发展、形成过程中随机设计学生参与的最大开发口，暴露思维过程，让学生多动脑、动手、动口，给学生主动研究、探索、分析、归纳、推理和判断等数学活动的时空。
2.3 解决问题。思维扩展这一环节是知识的形成阶段，属抽象思维的高级阶段。数学教学过程实质上是由一连串的转化过程所构成的。学生接受新知识要借助于旧知识，而旧知识的思维形式往往会成为新知识思维形式的障碍（如思维定势），因此，教师首先要抓好教学过程中数学思想方法的渗透，在数学知识的质变（往往是重点）过程中，帮助学生实现思维活动的转折，排除思维活动的障碍（往往是难点），渡过思维操作的“关卡”，以实现思维发展。教师要切忌用自己的思维取代学生思维，要正确处理知识与思维的关系，即：“已有知识——思维——新知识”。知识是思维的基础，而思维又属于知识的知识。知识有助于思维，但不能取代思维。在这一环节的教学中，要注重学生思维潜力的挖掘，发挥其既是知识的产物、又是知识媒介的双重作用。
2.4 发展问题。思维训练教学中，注意结合学生的心理特点和认识水平从不同角度、不同层次、不同侧面有目的、有针对性地不断设计组编一些探索型、开放型、判断改错型、归纳与综合型等题目，为学生提供多种类型的思维训练素材，这是发展学生的思维能力所不可缺少的。这要求教师注重挖掘课本典型题例的潜在功能，充分发挥它的导向、典型、发展和教育作用，反复渗透与运用数学思维方法，把数学知识溶入活的思维训练中去，并在不断的“问题获解”过程中深化、发展学生的思维。
3. 数学思维训练与传统“一言堂”教学的对比探索
3.1 改变了以传授知识为主的传统教学模式，开发了数学知识的双向教育功能。传统的课堂教学仅限于知识的传授，数学思维训练的课堂教学把数学思想方法这一“暗河流”的发掘与渗透作为思维训练的突破口，使数学学习成为学生思维发展的载体，成为名副其实的数学活动，使学生获取的数学知识这一“明河流”不再是孤立的、零碎的，而是以系统完整的“集成块”形式纳入学生的认知结构。这从根本上改变了“为教知识而教”的“注入式”的教学模式，真正发挥了知识的全部教育功能。
3.2 克服了传统教学中重结论、轻过程的弊端，使学生成为主动的知识探索者与发现者。数学思维训练的课堂教学，第一位的教学目标是过程，知识的获取是积极思维的自然归宿。“问题——研究——解决”是课堂教学的三大环节，在这三个环节的进程中，让学生充分感知知识的发生、形成的脉络，在原有认识基础上，在直观感知的氛围中，促使学生进行主动、丰富地想象与猜测，诱导他们进行合理的类比、归纳、抽象、概括，让他们自己去发现结论、说明结论、应用结论，并在不断发现、不断探究、不断解决问题的过程中学会学习，实现“教是为了达到不需要教”，是我们应有的教学追求。
3.3 变传统教学中被动的“补”为主动的“进”，减轻学生过重的课业负担。数学思维训练教学是以本节课内容为中心，探索研究知识，在思维障碍的排除中获取思维成果，以新的知识为思维起点，这就要对本节课负责，节节清，单元清，以“进”取代传统教学的对旧知识的'“补”。不增加授课时数，而增大课堂内学生学习活动的训练量，有利于减轻学生过重的课业负担，大面积提高教学质量。
收稿日期：2012-04-18