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“定点存在性”的探究问题,在近几年各省市高考、模拟考试中屡见不鲜.此类问题涉及知识面广、综合性强、思维层次高,能有效地考查学生分析问题与解决问题的能力、运算求解能力,以及逆向思维、分类讨论、构造转化等数学思想方法,因此备受命题专家青睐.但部分同学面对此类问题常感思维混乱,不知如何入手,本文就引例探究这类问题的解法.