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设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X1：n,X2：n,…,Xn：n为其顺序统计量。当Xk服从参数为A和B（A〈B）的双截尾的Cauchy分布时,得到其极端顺序统计量X1：n和Xn：n的渐近分布;当k（k〉1）固定时,得到Xk：n和Xn-k＋1：n的渐近分布;并且证明其极端顺序统计量X1：n和Xn：n是渐近独立的。