｜x｜^α在第二类Chebyshev结点的有理插值

来源 :四川师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：xiaofengwuxuan123

【摘要】

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由于｜x｜^α的Lagrange插值多项式逼近｜x｜^α效果很差,非光滑函数｜x｜的有理逼近非常有效,所以考虑｜x｜^α有理逼近.首先构造Newman-α型有理算子,它在（-∞,＋∞）与｜x｜6α有共单调性.然后考虑N

【作者】

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张慧明段生贵李建俊

【机构】

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石家庄经济学院数理学院,河北师范大学附属民族学院

【出处】

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四川师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2015年6期

【关键词】

：

LAGRANGE插值第二类Chebyshev结点有理插值 Newman-α型有理算子逼近阶 Lagrange interpolation Chebysh

【基金项目】

：

河北省高等学校科学技术研究青年基金（QN2014018）

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由于｜x｜^α的Lagrange插值多项式逼近｜x｜^α效果很差,非光滑函数｜x｜的有理逼近非常有效,所以考虑｜x｜^α有理逼近.首先构造Newman-α型有理算子,它在（-∞,＋∞）与｜x｜6α有共单调性.然后考虑Newman-α型有理算子逼近｜x｜^α收敛速度,结点组X取第二类Chebyshev结点.得到确切的逼近阶仅为O（1n）.这个结果虽不及｜x｜的有理逼近,但优于｜x｜^αLagrange插值逼近.

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