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【摘 要】数学学习一直都是大部分学生的难点。其实，只要掌握一定的方法和养成良好的学习习惯，数学学习起来是十分轻松的。本文以一元二次方程为例，通过对错题的整理，把学生容易犯错的题目进行剖析，找出错因，促进学生学习的提升。
【关键词】错列资源；初中数学；一元二次方程
【中图分类号】G420 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）02-0143-02
一元二次方程作为初中数学的重点内容，能够帮助学生更加深层次的认识数学知识，为后续的学习奠定良好的基础。但是很多学生在计算一元二次方程时，没有完全把握一元二次方程的条件，所以经常会出现不该犯的错误，影响学生的学习质量。
一、错例资源应用的重要性分析
在讲解一元二次方程的过程中，无论是课堂练习还是课外学习，很多学生会对同类型题目犯同样的错误，往往需要多次的纠正才能够让学生记住答案。所以在这种情况下，最主要的就是通过让学生掌握一道典型的错误例题，然后让学生深入的研究错题产生的原因。只有通过对错题资源进行充分的利用，让学生能够正确的认识自己的错误，结合学生错误思维的合理因素进行深入的分析，帮助学生更好的去面对错题，这样才能够增强学生数学的学习兴趣，提高学生学习的主动性。
二、初中学生在计算一元二次方程时出现问题的主要原因
1.学生没有耐心细致的审题。
很多的学生在计算一元二次方程时，往往按照一元一次方程的计算思路，拿过题来就做，没有认真的分析题目的隐含条件和已知条件，所以经常会导致对未知数以及系数的取值范围漏判、错判，导致回答错误。一元二次方程相对于一元一次方程来说计算比较复杂，如果学生没有耐心很容易造成计算出错，久而久之就会导致学生习惯性的按照错题的思路进行解题，严重影响学生的学习效率和学习质量。
2.学生没有形成良好的计算习惯。
很多初中学生由于在小学阶段并没有养成正确的计算习惯，这样就导致很多的计算过程出现错误，也没有认真仔细的去检查，大多数的学生认为一元二次方程的题目非常的简单，所以也没有能够事先在草纸上进行预算，而是直接填写答案，很容易造成学生对题目内容一知半解，导致回答错误，但是却也没有能够恰当的进行解决。
3.学生基础知识掌握不足。
很多学生在学习一元二次方程的过程中，由于没有根据题目的内容进行认真的分析，也没有选择准确的计算公式，最主要的原因就是学生对于一元二次方程以及方程没有能够全面把握，导致遇到稍微复杂一点的题目是就无从下手。还有的学生在计算的过程中过于心急，在计算完成之后也没有能够详细的检查，所以也会造成计算结果不够准确。
三、运用错题资源促进学生学习水平得到提升
1.养成良好的审题思路。
在学生进行计算的过程中，教师必须要积极引导学生能够养成良好的审题思路，根据计算的准确度，让学生能够按照要求将每一个计算步骤都明确同时在一元二次方程计算的过程中也必须要采取数形结合的思想，根据已知条件画出图形的抛物线，准确分析方程未知数以及系数的取值范围，避免出现答案错漏的情况。另外教师在培养学生计算的过程中，最主要的就是让学生敢于犯错，只有通过不断的犯错才能够让学生积累经验，总结经验教训，帮助学生早日发现自身存在的问题。在这一过程中教师不能够批评，而是应该通过鼓励的方式，引导学生重新将错题计算一遍，这样才能够避免学生面对同样问题时出现畏难情绪，提高学生学习的积极性。
例题1：
已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：
错题原因：当k=1时，K-K=0，与题目要求不相符，故k≠1
解题思路：△=b2-4ac=4-4（k-1）=8-4k>0，且k-1≠0，解得：k<2，且k≠1.
2.让学生总结经验规律。
教师通过让学生自行整理自己计算过的错题，并且针对错误的原因以及错误的次数进行全面的分析总结自身，对于一元二次方程没能够熟练把握的知识点，进行反复的练习，总结相应的计算技巧，提高学生的学习兴趣。教师也应该选择经典例题的方式来加强对于学生的引导，帮助学生对一元二次方程有着全面深入的了解，增强学生学习的主动性。
例题2：在圣诞节来临之际。九年级所有的同学准备贺卡相互祝贺，所有的同学送完之后一共送了1980张，求九年级有多少名同学？
错题原因：很多学生在计算这道题时，往往会设九年级的同学为x，并且通过x（x-1）2-1980=0，之所以存在这样的问题就是因为学生将镇里问题与握手问题搞混，因为赠礼物的过程是单向的，所以在计算时不能够重复计算，所以不应该除以2。
解答：设九年级共有x名同学列方程等于x（x-1）-1980=0
3.提高学生的学习兴趣。
由于初中学生正处于青春期，所以内心会存在比较叛逆的情况，教师如果面对学生犯错而严厉的批评指责，很容易导致学生的学习积极性受挫。为此必须要积极对学生的学习兴趣进行培养，例如通过多媒体的教学方式，能够为学生营造良好的课堂环境，让学生充满新鲜感。
在课堂教学的过程中，也应该鼓励学生不断的与时俱进，积极主动的探索课外知识，增强学生的学习效果。只有不断的提高学生的学习兴趣，才能够让学生更加主动的去面对错题，增强学生学习的自信心。教师必须明确学生是在错误中学会成长的，课堂因差错而精彩，只有充分利用错题，举一反三，让“错题”成为“有效资源”，才能够让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新。
结论
通过本文针对错例资源的有效应用进行分析，能够让学生总结自身的不足提高学习效果，助学生养成良好的学习习惯。对于错题资源的反复利用，也能够让学生产生深刻的印象，增强学生的学习效果。
参考文献
[1]罗祖兵.生成性教学及其基本理念[J].课程·教材·教法，2006（10）：28-33.
[2]朱文輝.遮蔽与澄明：有效教学的生成性意蕴[J].全球教育展望，2010（8）：10-14.
【关键词】错列资源；初中数学；一元二次方程
【中图分类号】G420 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）02-0143-02
一元二次方程作为初中数学的重点内容，能够帮助学生更加深层次的认识数学知识，为后续的学习奠定良好的基础。但是很多学生在计算一元二次方程时，没有完全把握一元二次方程的条件，所以经常会出现不该犯的错误，影响学生的学习质量。
一、错例资源应用的重要性分析
在讲解一元二次方程的过程中，无论是课堂练习还是课外学习，很多学生会对同类型题目犯同样的错误，往往需要多次的纠正才能够让学生记住答案。所以在这种情况下，最主要的就是通过让学生掌握一道典型的错误例题，然后让学生深入的研究错题产生的原因。只有通过对错题资源进行充分的利用，让学生能够正确的认识自己的错误，结合学生错误思维的合理因素进行深入的分析，帮助学生更好的去面对错题，这样才能够增强学生数学的学习兴趣，提高学生学习的主动性。
二、初中学生在计算一元二次方程时出现问题的主要原因
1.学生没有耐心细致的审题。
很多的学生在计算一元二次方程时，往往按照一元一次方程的计算思路，拿过题来就做，没有认真的分析题目的隐含条件和已知条件，所以经常会导致对未知数以及系数的取值范围漏判、错判，导致回答错误。一元二次方程相对于一元一次方程来说计算比较复杂，如果学生没有耐心很容易造成计算出错，久而久之就会导致学生习惯性的按照错题的思路进行解题，严重影响学生的学习效率和学习质量。
2.学生没有形成良好的计算习惯。
很多初中学生由于在小学阶段并没有养成正确的计算习惯，这样就导致很多的计算过程出现错误，也没有认真仔细的去检查，大多数的学生认为一元二次方程的题目非常的简单，所以也没有能够事先在草纸上进行预算，而是直接填写答案，很容易造成学生对题目内容一知半解，导致回答错误，但是却也没有能够恰当的进行解决。
3.学生基础知识掌握不足。
很多学生在学习一元二次方程的过程中，由于没有根据题目的内容进行认真的分析，也没有选择准确的计算公式，最主要的原因就是学生对于一元二次方程以及方程没有能够全面把握，导致遇到稍微复杂一点的题目是就无从下手。还有的学生在计算的过程中过于心急，在计算完成之后也没有能够详细的检查，所以也会造成计算结果不够准确。
三、运用错题资源促进学生学习水平得到提升
1.养成良好的审题思路。
在学生进行计算的过程中，教师必须要积极引导学生能够养成良好的审题思路，根据计算的准确度，让学生能够按照要求将每一个计算步骤都明确同时在一元二次方程计算的过程中也必须要采取数形结合的思想，根据已知条件画出图形的抛物线，准确分析方程未知数以及系数的取值范围，避免出现答案错漏的情况。另外教师在培养学生计算的过程中，最主要的就是让学生敢于犯错，只有通过不断的犯错才能够让学生积累经验，总结经验教训，帮助学生早日发现自身存在的问题。在这一过程中教师不能够批评，而是应该通过鼓励的方式，引导学生重新将错题计算一遍，这样才能够避免学生面对同样问题时出现畏难情绪，提高学生学习的积极性。
例题1：
已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：
错题原因：当k=1时，K-K=0，与题目要求不相符，故k≠1
解题思路：△=b2-4ac=4-4（k-1）=8-4k>0，且k-1≠0，解得：k<2，且k≠1.
2.让学生总结经验规律。
教师通过让学生自行整理自己计算过的错题，并且针对错误的原因以及错误的次数进行全面的分析总结自身，对于一元二次方程没能够熟练把握的知识点，进行反复的练习，总结相应的计算技巧，提高学生的学习兴趣。教师也应该选择经典例题的方式来加强对于学生的引导，帮助学生对一元二次方程有着全面深入的了解，增强学生学习的主动性。
例题2：在圣诞节来临之际。九年级所有的同学准备贺卡相互祝贺，所有的同学送完之后一共送了1980张，求九年级有多少名同学？
错题原因：很多学生在计算这道题时，往往会设九年级的同学为x，并且通过x（x-1）2-1980=0，之所以存在这样的问题就是因为学生将镇里问题与握手问题搞混，因为赠礼物的过程是单向的，所以在计算时不能够重复计算，所以不应该除以2。
解答：设九年级共有x名同学列方程等于x（x-1）-1980=0
3.提高学生的学习兴趣。
由于初中学生正处于青春期，所以内心会存在比较叛逆的情况，教师如果面对学生犯错而严厉的批评指责，很容易导致学生的学习积极性受挫。为此必须要积极对学生的学习兴趣进行培养，例如通过多媒体的教学方式，能够为学生营造良好的课堂环境，让学生充满新鲜感。
在课堂教学的过程中，也应该鼓励学生不断的与时俱进，积极主动的探索课外知识，增强学生的学习效果。只有不断的提高学生的学习兴趣，才能够让学生更加主动的去面对错题，增强学生学习的自信心。教师必须明确学生是在错误中学会成长的，课堂因差错而精彩，只有充分利用错题，举一反三，让“错题”成为“有效资源”，才能够让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新。
结论
通过本文针对错例资源的有效应用进行分析，能够让学生总结自身的不足提高学习效果，助学生养成良好的学习习惯。对于错题资源的反复利用，也能够让学生产生深刻的印象，增强学生的学习效果。
参考文献
[1]罗祖兵.生成性教学及其基本理念[J].课程·教材·教法，2006（10）：28-33.
[2]朱文輝.遮蔽与澄明：有效教学的生成性意蕴[J].全球教育展望，2010（8）：10-14.