【摘 要】
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本文讨论非自治系统dxdt=f（t,x）的有界性问题,这里f（t,x）∈C[I×Rn,Rn],I∈（-∞,＋∞）,f（t,x）保证微分系统的解存在且唯一。通过扩展Lyapunov函数方法,获得系统的有界性、一致有界
【基金项目】
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重庆师范大学科研项目（No.06XLB025）：
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本文讨论非自治系统dxdt=f（t,x）的有界性问题,这里f（t,x）∈C[I×Rn,Rn],I∈（-∞,＋∞）,f（t,x）保证微分系统的解存在且唯一。通过扩展Lyapunov函数方法,获得系统的有界性、一致有界性、最终有界性和一致最终有界性的新判据。文中所述3个定理中都采用了两个函数来刻画V函数的导数,其中定理1中的一个刻画函数的无穷积分具有上界,另一个定号,这样就不再要求V函数的导数负定,甚至常负;定理2保持了定理1中的对V函数的刻画,并且由于限定与V相关的函数有界,则相应的只要求其为一般
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