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摘要 本文通过咨询专家，在前人研究的基础上构建了高校教学团队绩效评价指标体系。同时采用AHP法确定指标权重，通过设计调查问卷，对专家填写的问卷整理得出判断矩阵，运用matlab求解矩阵，最后得到了各级指标的权重。
关键词 教学团队 绩效评价 AHP 权重
中图分类号： G311 文献标识码：A
一、层次分析法简介
层次分析法（The Analytic Hierarchy Process，以下简称AHP）由美国运筹学家、匹兹堡大学教授萨迪于20世纪70年代提出后，如今已在管理决策过程中得到了广泛的发展与运用。层次分析法大体分为五个步骤：(1)建立层次结构模型；(2)构造判断矩阵；(3)层次单排序及其一致性检验；(4)层次总排序；(5)层次总排序的一致性检验。
二、层次分析法在确定高校教学团队绩效评价指标权重中的具体应用
（一）高校教学团队绩效评价指标体系的建立。
文献[1]、[2]对于教学团队绩效评价指标体系的构建有了初步的研究，本文在此基础上，通过向有关专家进行咨询建立了高校教学团队绩效评价指标体系（表1）。在表1的指标体系中，共有一级指标5个，二级指标16个。
表1 高校教学团队绩效评价指标体系
（二）构造判断矩阵。
本文通过设计调查问卷，请8位专家对各级指标进行两两比较，得到判断矩阵。这里给出一位专家的打分情况：
矩阵O-A 矩阵A1-B
矩阵A2-B 矩阵A3-B
矩阵A4-B 矩阵A5-B
（三）层次单排序及一致性检验。
运用Matlab求解以上各矩阵的最大特征值及对应的特征向量，并将特征向量归一化处理即为本层次的排序权值。通过一致性比例指标CR=CI/RI检验各判断矩阵的一致性程度，CR<0.1时通过检验，否则需重新向专家咨询修改判断矩阵或采用一定方法对判断矩阵进行调整，直至通过一致性检验。各判断矩阵的层次单排序及一致性检验结果如下：
（1）O-A判断矩阵（各一级指标相对于总目标的重要性排序权值）：W=(0.0902，0.2477，0.2136，0.4021，0.0464)T，=5.14，CI=0.035，RI=1.12，CR=0.0313<0.1。
（2）A1-B判断矩阵（相对于团队组成而言，各指标重要性排序权值）：W=(0.1667，0.8333)T，=2，CI=0，CR=0<0.1。
（3）A2-B判断矩阵（相对于团队带头人而言，各指标重要性排序权值）：W=(0.1786，0.7089，0.1125)T，=3.0536，CI=0.0268，RI=0.58，CR=0.0462<0.1。
（4）A3-B判断矩阵（相对于团队教学工作而言，各指标重要性排序权值）：W=(0.4758，0.1765，0.0639，0.1139，0.1699)T，=5.5258，CI=0.1315，RI=1.12，CR=0.1174>0.1。
（5）A4-B判断矩阵（相对于团队教学研究而言，各指标重要性排序权值）：W=(0.8142，0.1140，0.0718)T，=3.0536，CI=0.0268，RI=0.58，CR=0.0462<0.1。
（6）A5-B判断矩阵（相对于团队建设而言，各指标重要性排序权值）：W=(0.8182，0.0909，0.0909)T，=3，CI=0，RI=0.58，CR=0<0.1。
（四）一致性检验后偏差的修正。
由于决策问题的复杂性及专家判断的主观性，专家往往难以将同一准则下多个元素的相对重要程度判断得十分准确，因而出现判断的不一致性[3]。当判断矩阵不满足一致性（CR≥0.1）或一致性较差（CR<0.1，但CR又很接近于0.1）时，可对原判断矩阵进行一致性调整，使其满足一致性要求（CR<0.1）。目前已有多种方法对判断矩阵一致性进行调整，本文用文献[4]给出的方法（具体方法见文献）进行调整。以上面的计算为例，判断矩阵A3-B没有通过一致性检验（CR=0.1174），需要对其进行一致性调整，调整后的矩阵为（调整过程略）：
其层次单排序及一致性检验结果为：W=(0.5261，0.1524，0.0451，0.1152，0.1612)T，=5.1485，CI=0.0371，RI=1.12，CR=0.0331，一致性检验通过。
（五）层次总排序及一致性检验。
层次总排序即计算同一层次所有因素对总目标相对重要性的排序权值。对于一级指标层各因素A1、A2、A3、A4、A5的总排序已经完成，得到的排序权值分别为： ，与一级指标层各因素对应的二级指标层元素B1、B2、B3……B16单排序权值分别为：（j=1，2，3，……16）。则总排序权重计算公式为 ， i=1,2,……，16，同时有 。根据公式进行计算，得出层次总排序，如表2所示。
表2 总排序表
一致性指标为：
=
=0.0411<0.1其中CIi为二级指标Bj对Ai单排序的一致性指标，RIi为相应的平均随机一致性指标，总排序结果一致性较好。
（六）专家结果汇总。
限于篇幅，以上只给出了一位专家调查问卷的计算结果，由于各专家知识、阅历、经验及偏好等不同，其评价结果也会不尽相同，因此需将各专家的结果进行集结，以得到更为准确的结果（对于群决策中专家权重的确定，已有不少文献对此进行了研究，具体方法可参考文献[5]）。计算出多个专家的结果后，将所有专家的结果进行集结，可得各指标的最终权重，W= (W1，W2，…Wn)T，其中Wj为第j个指标的综合权重， (j=1，2，…，n)。其中s为专家人数， i为第i位专家的权重，Wij为第i个专家对第j个指标的权重。
（七）小结。
通过上面的计算可以看出，第一位专家对团队组成(A1)、 团队带头人(A2) 、团队教学工作(A3) 、团队教学研究(A4)、 团队建设(A5)指标的权重分别为0.0902，0.2477，0.2136，0.4021，0.0464，此专家认为团队教学研究这一指标最为重要，其次分别为团队带头人、团队教学工作、团队组成、团队建设。
三、结论
教学团队绩效评价指标体系是一个多层次、多指标的复杂体系，各层次中各指标的相对重要程度各不相同，难以科学界定。本文采用AHP的思路建立了“高校教学团队绩效评价指标体系”，通过构造判断矩阵并通过matlab求解得到了各层次中各指标的权重，并确定了所有指标相对于总目标的相对权重，为教学团队绩效评价及相关工作奠定了基础。
（作者单位：合肥工业大学管理学院）
参考文献：
[1]王升,李俊龙.高校本科教学团队评价指标体系构建初探.中国农业教育,2011, (1):27-30.
[2]刘金,任列香.高校教学团队建设评价标准初探.宜春学院学报,2011,33(2):102-104.
[3]华中生,吴云燕.一种AHP判断矩阵一致性调整的新方法.系统工程与电子技术,2003，25(1):38-40.
[4]李梅霞. AHP中判断矩阵一致性改进的一种新方法.系统工程理论与实践,2002, (2):122-125.
[5]吴云燕,华中生.AHP中群决策权重的确定与判断矩阵的合并.运筹与管理,2003,12(4):16-21.
关键词 教学团队 绩效评价 AHP 权重
中图分类号： G311 文献标识码：A
一、层次分析法简介
层次分析法（The Analytic Hierarchy Process，以下简称AHP）由美国运筹学家、匹兹堡大学教授萨迪于20世纪70年代提出后，如今已在管理决策过程中得到了广泛的发展与运用。层次分析法大体分为五个步骤：(1)建立层次结构模型；(2)构造判断矩阵；(3)层次单排序及其一致性检验；(4)层次总排序；(5)层次总排序的一致性检验。
二、层次分析法在确定高校教学团队绩效评价指标权重中的具体应用
（一）高校教学团队绩效评价指标体系的建立。
文献[1]、[2]对于教学团队绩效评价指标体系的构建有了初步的研究，本文在此基础上，通过向有关专家进行咨询建立了高校教学团队绩效评价指标体系（表1）。在表1的指标体系中，共有一级指标5个，二级指标16个。
表1 高校教学团队绩效评价指标体系
（二）构造判断矩阵。
本文通过设计调查问卷，请8位专家对各级指标进行两两比较，得到判断矩阵。这里给出一位专家的打分情况：
矩阵O-A 矩阵A1-B
矩阵A2-B 矩阵A3-B
矩阵A4-B 矩阵A5-B
（三）层次单排序及一致性检验。
运用Matlab求解以上各矩阵的最大特征值及对应的特征向量，并将特征向量归一化处理即为本层次的排序权值。通过一致性比例指标CR=CI/RI检验各判断矩阵的一致性程度，CR<0.1时通过检验，否则需重新向专家咨询修改判断矩阵或采用一定方法对判断矩阵进行调整，直至通过一致性检验。各判断矩阵的层次单排序及一致性检验结果如下：
（1）O-A判断矩阵（各一级指标相对于总目标的重要性排序权值）：W=(0.0902，0.2477，0.2136，0.4021，0.0464)T，=5.14，CI=0.035，RI=1.12，CR=0.0313<0.1。
（2）A1-B判断矩阵（相对于团队组成而言，各指标重要性排序权值）：W=(0.1667，0.8333)T，=2，CI=0，CR=0<0.1。
（3）A2-B判断矩阵（相对于团队带头人而言，各指标重要性排序权值）：W=(0.1786，0.7089，0.1125)T，=3.0536，CI=0.0268，RI=0.58，CR=0.0462<0.1。
（4）A3-B判断矩阵（相对于团队教学工作而言，各指标重要性排序权值）：W=(0.4758，0.1765，0.0639，0.1139，0.1699)T，=5.5258，CI=0.1315，RI=1.12，CR=0.1174>0.1。
（5）A4-B判断矩阵（相对于团队教学研究而言，各指标重要性排序权值）：W=(0.8142，0.1140，0.0718)T，=3.0536，CI=0.0268，RI=0.58，CR=0.0462<0.1。
（6）A5-B判断矩阵（相对于团队建设而言，各指标重要性排序权值）：W=(0.8182，0.0909，0.0909)T，=3，CI=0，RI=0.58，CR=0<0.1。
（四）一致性检验后偏差的修正。
由于决策问题的复杂性及专家判断的主观性，专家往往难以将同一准则下多个元素的相对重要程度判断得十分准确，因而出现判断的不一致性[3]。当判断矩阵不满足一致性（CR≥0.1）或一致性较差（CR<0.1，但CR又很接近于0.1）时，可对原判断矩阵进行一致性调整，使其满足一致性要求（CR<0.1）。目前已有多种方法对判断矩阵一致性进行调整，本文用文献[4]给出的方法（具体方法见文献）进行调整。以上面的计算为例，判断矩阵A3-B没有通过一致性检验（CR=0.1174），需要对其进行一致性调整，调整后的矩阵为（调整过程略）：
其层次单排序及一致性检验结果为：W=(0.5261，0.1524，0.0451，0.1152，0.1612)T，=5.1485，CI=0.0371，RI=1.12，CR=0.0331，一致性检验通过。
（五）层次总排序及一致性检验。
层次总排序即计算同一层次所有因素对总目标相对重要性的排序权值。对于一级指标层各因素A1、A2、A3、A4、A5的总排序已经完成，得到的排序权值分别为： ，与一级指标层各因素对应的二级指标层元素B1、B2、B3……B16单排序权值分别为：（j=1，2，3，……16）。则总排序权重计算公式为 ， i=1,2,……，16，同时有 。根据公式进行计算，得出层次总排序，如表2所示。
表2 总排序表
一致性指标为：
=
=0.0411<0.1其中CIi为二级指标Bj对Ai单排序的一致性指标，RIi为相应的平均随机一致性指标，总排序结果一致性较好。
（六）专家结果汇总。
限于篇幅，以上只给出了一位专家调查问卷的计算结果，由于各专家知识、阅历、经验及偏好等不同，其评价结果也会不尽相同，因此需将各专家的结果进行集结，以得到更为准确的结果（对于群决策中专家权重的确定，已有不少文献对此进行了研究，具体方法可参考文献[5]）。计算出多个专家的结果后，将所有专家的结果进行集结，可得各指标的最终权重，W= (W1，W2，…Wn)T，其中Wj为第j个指标的综合权重， (j=1，2，…，n)。其中s为专家人数， i为第i位专家的权重，Wij为第i个专家对第j个指标的权重。
（七）小结。
通过上面的计算可以看出，第一位专家对团队组成(A1)、 团队带头人(A2) 、团队教学工作(A3) 、团队教学研究(A4)、 团队建设(A5)指标的权重分别为0.0902，0.2477，0.2136，0.4021，0.0464，此专家认为团队教学研究这一指标最为重要，其次分别为团队带头人、团队教学工作、团队组成、团队建设。
三、结论
教学团队绩效评价指标体系是一个多层次、多指标的复杂体系，各层次中各指标的相对重要程度各不相同，难以科学界定。本文采用AHP的思路建立了“高校教学团队绩效评价指标体系”，通过构造判断矩阵并通过matlab求解得到了各层次中各指标的权重，并确定了所有指标相对于总目标的相对权重，为教学团队绩效评价及相关工作奠定了基础。
（作者单位：合肥工业大学管理学院）
参考文献：
[1]王升,李俊龙.高校本科教学团队评价指标体系构建初探.中国农业教育,2011, (1):27-30.
[2]刘金,任列香.高校教学团队建设评价标准初探.宜春学院学报,2011,33(2):102-104.
[3]华中生,吴云燕.一种AHP判断矩阵一致性调整的新方法.系统工程与电子技术,2003，25(1):38-40.
[4]李梅霞. AHP中判断矩阵一致性改进的一种新方法.系统工程理论与实践,2002, (2):122-125.
[5]吴云燕,华中生.AHP中群决策权重的确定与判断矩阵的合并.运筹与管理,2003,12(4):16-21.