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本文旨在讨论由球面(或平面)近四角化以度和根面次为参数根同构类引出的函数方程.论证了在整域扩张中解的存在性和唯一性.而且,也导出了这个解的正项和表示式.在此基础上,引进欠-1面四角化,通过讨论以度、欠面次和根面次为参数根同构类,得到一个三变元函数的直差分方程,进而导致在泛柱面上的情形,也求出解的正项和表示式.