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【摘要】任何创造都离不开思维，特别是创造性思维。创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心，也是时代的要求，培养创新能力的关键是培养创造性思维能力。
【关键词】创造思维；创新能力；数学
Create thinking ability development of what time realize
Niu li-jun
【Abstract】Any creation all can not get away from thinking and especially create sex thinking.Innovation is teach with learn of soul， is implement education for all-round development of core， also that time generation of request， development innovation ability of key is development create sex thinking ability.
【Key words】Create thinking；Innovation ability；Mathematics
著名数学家加里宁说：数学是锻炼思维的体操。现在为创造性而教，培养学生创造性思维已成为教育改革发展的一种趋势，那么如何在教学中挖掘学生的创造性思维潜力，就成了每个数学教师面临的一个重要课题。本文在此略谈一点体会。
1. 指导观察
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。可以说，没有观察就没有发现，更不能有所创造。在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？首先，在观察之前，要给学生提出明确的目的任务和要求。其次，要在观察中指导学生有顺序的观察，选择适当的观察方法，及对观察结果进行分析总结。其次要科学的运用直观教具和多媒体手段。最后，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。如学习三角形时，学生对概念理解有困难，教师可让学生准备10厘米17厘米9厘米7厘米的小棒各一根，选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现用10、17、9厘米，10、9、7厘米，当选17、9、7厘米和10、17、7厘米时，不能摆成三角形，这说明了什么？引导学生找出规律，借助图形，学生不但明白了三角形的形成，感知了三边关系定理（两边之和要大于第三边），还使学生对三角形的定义有了清晰的认识。又如在学习等腰三角形的性质时，可以让学生把等腰三角形的纸片沿底边的中点对折，然后观察重合的边角，从中得出等腰三角形的两底角相等和三线合一的性质。又如，对顶角的概念性质的教学中，可让学生进行如下活动，用硬纸板制作一个角，把这个角在白纸上描出来，记为∠AOB，再把硬纸片绕顶点O旋转180°，并画出来记为∠A′O′B′，边操作边观察在这个过程中你能得出什么结论，学生在这一过程中弄清了这两个角的位置关系和大小关系，从而理解了对顶角的概念和性质。因此，在概念的形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分思考的空间，让学生在观察操作试验和分析的过程中亲自经历概念的形成，进行数学的再发现、再创造。
2. 引导想象
想像是思维探索的翅膀。在教学中，引导学生进行数学想像，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想像情境，提供想像材料，诱发学生的创造型想像。如学习分式的基本性质时，由分式与分数在形式上的相同，就猜想分式也有与分数相同的基本性质和运算性质，有全等三角形是特殊的相似三角形，就会猜想相似三角形的判定有与全等三角形的判定类似的判定方法，有相似三角形的性质去猜想相似多边形的性质，有特殊条件下的结论去猜想一般条件下的结论等。又如，当k为何值时，抛物线y=-2x2+3x-k与x轴相交，解这道题目时，首先就是根据已知联想到抛物线与轴相交的图形，由图知存在两个x的值使y=0，再联想到一元二次方程-2x2+3x-k=0有两个不相等的实数根的判定方法，得⊿=32-4（-2）（-k）>0，得k< 98。又如，讲一元二次方程根与系数的关系时，教师设计情境问题，请同学们写出一道一元二次方程并解出两根，把两根告诉老师，让老师来猜出你们的方程。教师根据根与系数的关系就可很快说出原方程，学生感到惊奇，就想弄清老师的秘密，从而激发了学生的兴趣，已知两根就能确定原方程，故会猜想：两个根可确定方程的三个系数，为了找出确定的规律，就会对两根做加减乘除运算，经过对照，发现一些规律，再根据这些规律猜想一个结论，进行验证，从而得到根与系数的关系定理。
3. 鼓励求异
求异思维是创造思维发展的基础。它是指从不同角度，不同方向，去想别人没有想到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设幻想，追求尽可能新，独特。即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。教师要创设求异的情景鼓励学生多思多问多变训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。这样，通过一题多证和一题多变，拓宽了思维空间，培养学生的创造性思维。如在教学分式方程一节中，让学生探索分式方程的解法时，解方程9000x+1500x+3000，经过交流探讨，鼓励学生呈现自己不同见解，学生甲：用比例的基本性质9000（x+300）=15000x，解得x=4500，学生乙采用了通分的办法 9000+（x+3000）x+（x+3000）=1500xx+（x+3000），然后结合分式值相等，分母相同得出其分子必然相等，即9000（x+3000）=15000X，x=4500。学生丙认为可以象求解一元一次方程那样去掉分母， 900x×x（x+3000）=1500x+3000×x（x+3000），9000（x+3000）=15000x，x=4500.毋用质疑，他们的想法很好，真可谓异曲同工，我肯定的同时，也对他们的解法中的不足给予了点拨。这样使学生运用旧知识解决新问题，提高了学习兴趣，尝到了成功的喜悦，从中可以培养学生从不同角度思考问题，解决问题，培养发散思维能力。
4. 诱发灵感
灵感是一种直觉思维。由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点心意，都应给予及时的肯定，同时还应当运用数形结合，类比等方法去诱导学生的直觉思维和灵感。如：x-y-667+2y=x-667-x+y ，求x+y的值。题目中有两个未知数，学生觉得无从下手，可以先让学生将其变形为x-y-667+667-x+y= x-2y ，然后再认真观察x-y-667与667-x+y被开方数的特点：发现x-y-667+667-x+y=0，得出x-y-667和667-x+y互为相反数，学生结合算术平方根的意义惊喜的发现x-y-667=0，x-2y=0，即8x-y-667=0
x-2y=0 ，求出方程组的解即可。
又如，计算12+14+18+116+…1128+1256时，学生感到无从下手，教师可让学生先计算11×2+12×3+13×4…19×10，显然，此类问题直接通分是不可能的，需要对原始进行变换拆分或组合，以至于相互抵消，怎样拆分呢认真观察式子的特点发现11×2=1-12，12×3=12-13，…故原式=1-12+〔12-13〕+〔13+14〕+…+〔19-110〕=1- 12+12-13+13-14+…+19-110=1-110=910 。由此学生会将 12+14+18+116+…1128+1256=1-12+〔12-14〕+〔14-18〕+〔18-116〕+…+〔164-1128〕+〔1128-1256〕=1-12+12-14+14-18+18-116+…+164-1128+1128-1256=1-1256=255256
培养学生的创新思维能力是一个长期任务，教学过程中，教师要抓住教材的本质，每节课都有创新的目标，合理选择并设计相关培养创新能力的内容和问题，在进行创造思维能力培养的同时要着眼于对学生创新意识和创新精神的培养，最终让学生在丰富的数学活动中逐步提升创新思维能力。让我们共同从课堂做起。
【关键词】创造思维；创新能力；数学
Create thinking ability development of what time realize
Niu li-jun
【Abstract】Any creation all can not get away from thinking and especially create sex thinking.Innovation is teach with learn of soul， is implement education for all-round development of core， also that time generation of request， development innovation ability of key is development create sex thinking ability.
【Key words】Create thinking；Innovation ability；Mathematics
著名数学家加里宁说：数学是锻炼思维的体操。现在为创造性而教，培养学生创造性思维已成为教育改革发展的一种趋势，那么如何在教学中挖掘学生的创造性思维潜力，就成了每个数学教师面临的一个重要课题。本文在此略谈一点体会。
1. 指导观察
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。可以说，没有观察就没有发现，更不能有所创造。在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？首先，在观察之前，要给学生提出明确的目的任务和要求。其次，要在观察中指导学生有顺序的观察，选择适当的观察方法，及对观察结果进行分析总结。其次要科学的运用直观教具和多媒体手段。最后，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。如学习三角形时，学生对概念理解有困难，教师可让学生准备10厘米17厘米9厘米7厘米的小棒各一根，选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现用10、17、9厘米，10、9、7厘米，当选17、9、7厘米和10、17、7厘米时，不能摆成三角形，这说明了什么？引导学生找出规律，借助图形，学生不但明白了三角形的形成，感知了三边关系定理（两边之和要大于第三边），还使学生对三角形的定义有了清晰的认识。又如在学习等腰三角形的性质时，可以让学生把等腰三角形的纸片沿底边的中点对折，然后观察重合的边角，从中得出等腰三角形的两底角相等和三线合一的性质。又如，对顶角的概念性质的教学中，可让学生进行如下活动，用硬纸板制作一个角，把这个角在白纸上描出来，记为∠AOB，再把硬纸片绕顶点O旋转180°，并画出来记为∠A′O′B′，边操作边观察在这个过程中你能得出什么结论，学生在这一过程中弄清了这两个角的位置关系和大小关系，从而理解了对顶角的概念和性质。因此，在概念的形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分思考的空间，让学生在观察操作试验和分析的过程中亲自经历概念的形成，进行数学的再发现、再创造。
2. 引导想象
想像是思维探索的翅膀。在教学中，引导学生进行数学想像，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想像情境，提供想像材料，诱发学生的创造型想像。如学习分式的基本性质时，由分式与分数在形式上的相同，就猜想分式也有与分数相同的基本性质和运算性质，有全等三角形是特殊的相似三角形，就会猜想相似三角形的判定有与全等三角形的判定类似的判定方法，有相似三角形的性质去猜想相似多边形的性质，有特殊条件下的结论去猜想一般条件下的结论等。又如，当k为何值时，抛物线y=-2x2+3x-k与x轴相交，解这道题目时，首先就是根据已知联想到抛物线与轴相交的图形，由图知存在两个x的值使y=0，再联想到一元二次方程-2x2+3x-k=0有两个不相等的实数根的判定方法，得⊿=32-4（-2）（-k）>0，得k< 98。又如，讲一元二次方程根与系数的关系时，教师设计情境问题，请同学们写出一道一元二次方程并解出两根，把两根告诉老师，让老师来猜出你们的方程。教师根据根与系数的关系就可很快说出原方程，学生感到惊奇，就想弄清老师的秘密，从而激发了学生的兴趣，已知两根就能确定原方程，故会猜想：两个根可确定方程的三个系数，为了找出确定的规律，就会对两根做加减乘除运算，经过对照，发现一些规律，再根据这些规律猜想一个结论，进行验证，从而得到根与系数的关系定理。
3. 鼓励求异
求异思维是创造思维发展的基础。它是指从不同角度，不同方向，去想别人没有想到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设幻想，追求尽可能新，独特。即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。教师要创设求异的情景鼓励学生多思多问多变训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。这样，通过一题多证和一题多变，拓宽了思维空间，培养学生的创造性思维。如在教学分式方程一节中，让学生探索分式方程的解法时，解方程9000x+1500x+3000，经过交流探讨，鼓励学生呈现自己不同见解，学生甲：用比例的基本性质9000（x+300）=15000x，解得x=4500，学生乙采用了通分的办法 9000+（x+3000）x+（x+3000）=1500xx+（x+3000），然后结合分式值相等，分母相同得出其分子必然相等，即9000（x+3000）=15000X，x=4500。学生丙认为可以象求解一元一次方程那样去掉分母， 900x×x（x+3000）=1500x+3000×x（x+3000），9000（x+3000）=15000x，x=4500.毋用质疑，他们的想法很好，真可谓异曲同工，我肯定的同时，也对他们的解法中的不足给予了点拨。这样使学生运用旧知识解决新问题，提高了学习兴趣，尝到了成功的喜悦，从中可以培养学生从不同角度思考问题，解决问题，培养发散思维能力。
4. 诱发灵感
灵感是一种直觉思维。由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点心意，都应给予及时的肯定，同时还应当运用数形结合，类比等方法去诱导学生的直觉思维和灵感。如：x-y-667+2y=x-667-x+y ，求x+y的值。题目中有两个未知数，学生觉得无从下手，可以先让学生将其变形为x-y-667+667-x+y= x-2y ，然后再认真观察x-y-667与667-x+y被开方数的特点：发现x-y-667+667-x+y=0，得出x-y-667和667-x+y互为相反数，学生结合算术平方根的意义惊喜的发现x-y-667=0，x-2y=0，即8x-y-667=0
x-2y=0 ，求出方程组的解即可。
又如，计算12+14+18+116+…1128+1256时，学生感到无从下手，教师可让学生先计算11×2+12×3+13×4…19×10，显然，此类问题直接通分是不可能的，需要对原始进行变换拆分或组合，以至于相互抵消，怎样拆分呢认真观察式子的特点发现11×2=1-12，12×3=12-13，…故原式=1-12+〔12-13〕+〔13+14〕+…+〔19-110〕=1- 12+12-13+13-14+…+19-110=1-110=910 。由此学生会将 12+14+18+116+…1128+1256=1-12+〔12-14〕+〔14-18〕+〔18-116〕+…+〔164-1128〕+〔1128-1256〕=1-12+12-14+14-18+18-116+…+164-1128+1128-1256=1-1256=255256
培养学生的创新思维能力是一个长期任务，教学过程中，教师要抓住教材的本质，每节课都有创新的目标，合理选择并设计相关培养创新能力的内容和问题，在进行创造思维能力培养的同时要着眼于对学生创新意识和创新精神的培养，最终让学生在丰富的数学活动中逐步提升创新思维能力。让我们共同从课堂做起。