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摘 要：本文在分析我国现阶段理财产品发展状况的基础上，从消费者的角度出发，结合实物期权理论建立了基于二叉树决策模型的理财产品动态多阶段定价决策模型。模型比净现值方法更能体现定价决策的柔性。模型提供了一种理财产品动态及柔性定价方法并为消费者购买理财产品提供了决策依据。
关键词：理财产品；实物期权；多阶段定价；二叉树；消费者
一、理财产品的发展概况
自改革开放三十多年以来中国经济高速发展，城乡居民收入不断增长，居民对于手中财富保值增值的需求越来越强烈，由此国内个人理财业务的发展也日益旺盛。各种股票、债券、基金应运而生，在形式各异的投资渠道中，商业银行理财产品以其风险小、收益稳定等特点受到了很多普通投资者的青睐。尽管由国内商业银行推出的众多银行理财产品近年来得到了很快的发展，但是因为起步比较晚，相对于国外的大银行的理财产品来说，差距仍然较大。目前，各家银行推出的理财产品大同小异，产品类型基本趋同，并且理财产品的门槛普遍较高（一般为5万元），限制了客户的选择权，产品的期限和收益率也较为相似。面对理财产品普遍雷同的问题，创新能力不足被认为是主要原因之一，同时有人提出增加开发能力，建立完善的知识产权保护制度来解决理财产品雷同的问题。要想真正地解决理财产品的同质化问题，不能仅从形式着手，必须从本质上进行创新。由于普通理财产品的存续期一般是连贯的，投资期一旦结束，普通消费者若想再次投资理财产品，只能被动地等待适合自己的理财产品发行，多阶段理财产品则为消费者提供了更多的选择权。
二、动态多阶段模型在多阶段理财产品中的应用
1.净现值评估法的局限性。作为常规的定价及评估决策方法，净现值法很难有效处理理财产品定价和投资所面临的各种不确定性，也未考虑到决策者具有相机选择权，即可以根据未来的变化做出相应的决策。在多阶段投资情况下，理财产品投资是分阶段进行的，为决策者带来了延迟、放弃、继续投资的权利，这就给消费者带来了很强的灵活性，倘若忽视了这些灵活性的存在，必然会低估理财产品的价值。因此更限制了净现值法在理财产品投资中的应用。
2.理财产品投资与实物期权相似性分析。实物期权具有一定的选择性、收益的不确定性、标的资产价格的波动性、实物期权的成熟期不固定性（滞后性）、实物投资全部或者部分不可逆性等特性，而这些特性与理财产品投资十分相似。假设投资者对理财产品的投资决策是分阶段进行的，把投资者对理财产品的投资分成三个阶段：观察期、追加期和完成期。观察期时间较短，在观察期内，消费者可以撤销购买的理财产品的行为，一旦选择反悔，意味投资者放弃了获得理财产品标的资产上涨的权利。在观察期后，若消费者愿意继续持有理财产品，则考虑在追加期是否追加投资或者撤出资金，一旦选择追加投资，则获得了第三阶段标的资产上涨的期权。在完成期结束时，投资者将会获得收益或是遭受损失。投资者的投资决策过程可以用图所表示。
其中：（1）I1、I2、I3分别表示投资者在观察期、追加期、完成期三个阶段的投资额。（2）t1、t2、t3表示投资者对理财产品持有的时间。（3）A1、A2分别表示投资失败时的收益。（4）R+、R-分别表示对理财产品的投资成功和失败时最终的收益。
3.动态多阶段决策模型假设。投资者对理财产品的投资过程我们可以做出如下假设：（1）投资者在每一个阶段对理财产品的投资都会产生两种结果：成功和失败。若投资成功则执行期权进入下一阶段的投资；如果失败则放弃持有该理财产品并得到收入A（此假设符合实际情况）。我们认为投资者对理财产品的投资具有灵活性，投资者为了规避风险，一般对理财产品采用分阶段投资的方式，对理财产品的市场价值进行分阶段评估，以便灵活做出投资决策。（2）理财产品的投资收益具有滞后性，只有投资结束后才能获得确定的收益，假设t3“完成期”为成熟期，因此用理财产品在t3期的市场价值R代替其后续的现金流量。据图可以看到，对理财产品采用分阶段投资的方式，使得投资者对于是否进行下一步的投资可以根据不同的具体情况做出相应的最佳决策：如在观察期是否决定购买该项理财产品；在追加期是否继续持有及进一步追加投资还是抽回资金；是否需要延期投资等。采用期权的方式会给投资者一定的选择权利。这些权利，将给投资者带来最高程度的收益或最低程度的损失。
4.建立动态多阶段决策模型。理财产品投资定价决策过程可用表表示，文献针对风险投资项目价值做了分析，借鉴其分析思路，针对理财产品动态多阶段投资的定价决策特征，构建模型如下：
注：表中的现值表示的是在各期权获得时候的现值。
构建的动态多阶段决策模型所用到的相关符号及其意义说明如下：S1、S2——期权1和期权2标的资产的价值；S1+、S1-——期权1和期权2标的理财产品资产上涨后的价值；S1-、S2-——期权1和期权2标的理财产品资产下跌后的价值；E1、E2——期权1和期权2的价值；E1+、E2+——标的理财产品价值上涨时期权1和期权2的价值；E1-、E2-——标的理财产品价值下跌时期权1和期权2的价值；P1、P2——期权1和期权2标的理财产品价值上涨的风险中性概率；F1、F2——期权1和期权2的期权费用；OP1、OP2——期权1和期权2的期权溢价；q——该理财产品获得市场价值R+的概率；k——净现值法中的风险折现率；r——无风险利率。
理财产品的市场价值由该理财产品未来收益的净现值（NPV）和其所包含的灵活性价值构成。因此理财产品的真实价值可称为扩展净现值（ENPV）。这种包含了灵活性价值的扩展净现值（ENPV）可以用期权溢价（OP）表示，期权溢价等于期权价值与期权费用之差。投资者对该理财产品的投资是一个复合期权，该理财产品的市场价值可表示为：
（1）计算期权1的期权溢价。采用倒推法从后往前计算期权溢价，即先求期权2的期权溢价OP2，以此类推，最终得到期权1的期权溢价OP1。计算过程如下： ①计算期权2的期权溢价：
由表可知，期权费用为：F1=I1，即可根据OP1=E1-F1求期权1的期权溢价OP1。
（2）计算净现值：净现值（NPV）由传统的净现值法求得。
（3）计算扩展的净现值ENPV：。ENPV的数值就是该理财产品的真实价值。
（4）结合相关信息对投资该理财产品的可行性进行分析。
三、结语
动态多阶段模型可以帮助商业银行开发出更具灵活性的多阶段理财产品，同时在投资的过程中赋予投资者更多的选择权，使其能够更加灵活地进行投资，增强了理财产品的流动性。该模型能够较准确地评价该理财产品的价值，并且更直观地帮助投资者进行理财产品的投资决策，如果仅仅采用净现值法来估计理动态多阶段财产品的价值，将会大大低估其中包含灵活性的价值。结合实物期权理论建立的基于二叉树决策模型的理财产品动态多阶段定价决策模型比净现值方法更能体现定价决策的柔性。模型为理财产品的动态及柔性定价和决策提供了一种定价方法。
参考文献：
[1]尚敏，余丽霞.浅析商业银行人民币理财产品同质化问题[J].财会月刊，2014（9）.
[2]沈晓龙.我国商业银行结构性理则产品：特点、问题与对策[J].科学决策，2010（9）：8-13.
[3]Hodder，J. and Riggs， H. Pitfalls in Evaluating Risky Projects [J]. Harvard Business Review， 1985， Vol. 63，1：128-135.
[4]刘德学，夏坚，樊治平.风险投资项目价值评估的一种实物期权方法[J].东北大学学报（自然科学版），2002，（5）：491-494.
作者简介：叶依琳（1994.08- ），女，四川达州人，四川师范大学商学院学生，研究方向：金融与投资管理；杨双瑜（1991.10- ），女，四川自贡人，四川师范大学商学院学生，研究方向：金融与投资管理；杜科泽（1994.05- ），四川眉山人，四川师范大学商学院学生，研究方向：金融与投资管理；蓝雨璇（1995.02- ），江西抚州人，四川师范大学商学院学生，研究方向：金融与投资管理
关键词：理财产品；实物期权；多阶段定价；二叉树；消费者
一、理财产品的发展概况
自改革开放三十多年以来中国经济高速发展，城乡居民收入不断增长，居民对于手中财富保值增值的需求越来越强烈，由此国内个人理财业务的发展也日益旺盛。各种股票、债券、基金应运而生，在形式各异的投资渠道中，商业银行理财产品以其风险小、收益稳定等特点受到了很多普通投资者的青睐。尽管由国内商业银行推出的众多银行理财产品近年来得到了很快的发展，但是因为起步比较晚，相对于国外的大银行的理财产品来说，差距仍然较大。目前，各家银行推出的理财产品大同小异，产品类型基本趋同，并且理财产品的门槛普遍较高（一般为5万元），限制了客户的选择权，产品的期限和收益率也较为相似。面对理财产品普遍雷同的问题，创新能力不足被认为是主要原因之一，同时有人提出增加开发能力，建立完善的知识产权保护制度来解决理财产品雷同的问题。要想真正地解决理财产品的同质化问题，不能仅从形式着手，必须从本质上进行创新。由于普通理财产品的存续期一般是连贯的，投资期一旦结束，普通消费者若想再次投资理财产品，只能被动地等待适合自己的理财产品发行，多阶段理财产品则为消费者提供了更多的选择权。
二、动态多阶段模型在多阶段理财产品中的应用
1.净现值评估法的局限性。作为常规的定价及评估决策方法，净现值法很难有效处理理财产品定价和投资所面临的各种不确定性，也未考虑到决策者具有相机选择权，即可以根据未来的变化做出相应的决策。在多阶段投资情况下，理财产品投资是分阶段进行的，为决策者带来了延迟、放弃、继续投资的权利，这就给消费者带来了很强的灵活性，倘若忽视了这些灵活性的存在，必然会低估理财产品的价值。因此更限制了净现值法在理财产品投资中的应用。
2.理财产品投资与实物期权相似性分析。实物期权具有一定的选择性、收益的不确定性、标的资产价格的波动性、实物期权的成熟期不固定性（滞后性）、实物投资全部或者部分不可逆性等特性，而这些特性与理财产品投资十分相似。假设投资者对理财产品的投资决策是分阶段进行的，把投资者对理财产品的投资分成三个阶段：观察期、追加期和完成期。观察期时间较短，在观察期内，消费者可以撤销购买的理财产品的行为，一旦选择反悔，意味投资者放弃了获得理财产品标的资产上涨的权利。在观察期后，若消费者愿意继续持有理财产品，则考虑在追加期是否追加投资或者撤出资金，一旦选择追加投资，则获得了第三阶段标的资产上涨的期权。在完成期结束时，投资者将会获得收益或是遭受损失。投资者的投资决策过程可以用图所表示。
其中：（1）I1、I2、I3分别表示投资者在观察期、追加期、完成期三个阶段的投资额。（2）t1、t2、t3表示投资者对理财产品持有的时间。（3）A1、A2分别表示投资失败时的收益。（4）R+、R-分别表示对理财产品的投资成功和失败时最终的收益。
3.动态多阶段决策模型假设。投资者对理财产品的投资过程我们可以做出如下假设：（1）投资者在每一个阶段对理财产品的投资都会产生两种结果：成功和失败。若投资成功则执行期权进入下一阶段的投资；如果失败则放弃持有该理财产品并得到收入A（此假设符合实际情况）。我们认为投资者对理财产品的投资具有灵活性，投资者为了规避风险，一般对理财产品采用分阶段投资的方式，对理财产品的市场价值进行分阶段评估，以便灵活做出投资决策。（2）理财产品的投资收益具有滞后性，只有投资结束后才能获得确定的收益，假设t3“完成期”为成熟期，因此用理财产品在t3期的市场价值R代替其后续的现金流量。据图可以看到，对理财产品采用分阶段投资的方式，使得投资者对于是否进行下一步的投资可以根据不同的具体情况做出相应的最佳决策：如在观察期是否决定购买该项理财产品；在追加期是否继续持有及进一步追加投资还是抽回资金；是否需要延期投资等。采用期权的方式会给投资者一定的选择权利。这些权利，将给投资者带来最高程度的收益或最低程度的损失。
4.建立动态多阶段决策模型。理财产品投资定价决策过程可用表表示，文献针对风险投资项目价值做了分析，借鉴其分析思路，针对理财产品动态多阶段投资的定价决策特征，构建模型如下：
注：表中的现值表示的是在各期权获得时候的现值。
构建的动态多阶段决策模型所用到的相关符号及其意义说明如下：S1、S2——期权1和期权2标的资产的价值；S1+、S1-——期权1和期权2标的理财产品资产上涨后的价值；S1-、S2-——期权1和期权2标的理财产品资产下跌后的价值；E1、E2——期权1和期权2的价值；E1+、E2+——标的理财产品价值上涨时期权1和期权2的价值；E1-、E2-——标的理财产品价值下跌时期权1和期权2的价值；P1、P2——期权1和期权2标的理财产品价值上涨的风险中性概率；F1、F2——期权1和期权2的期权费用；OP1、OP2——期权1和期权2的期权溢价；q——该理财产品获得市场价值R+的概率；k——净现值法中的风险折现率；r——无风险利率。
理财产品的市场价值由该理财产品未来收益的净现值（NPV）和其所包含的灵活性价值构成。因此理财产品的真实价值可称为扩展净现值（ENPV）。这种包含了灵活性价值的扩展净现值（ENPV）可以用期权溢价（OP）表示，期权溢价等于期权价值与期权费用之差。投资者对该理财产品的投资是一个复合期权，该理财产品的市场价值可表示为：
（1）计算期权1的期权溢价。采用倒推法从后往前计算期权溢价，即先求期权2的期权溢价OP2，以此类推，最终得到期权1的期权溢价OP1。计算过程如下： ①计算期权2的期权溢价：
由表可知，期权费用为：F1=I1，即可根据OP1=E1-F1求期权1的期权溢价OP1。
（2）计算净现值：净现值（NPV）由传统的净现值法求得。
（3）计算扩展的净现值ENPV：
（4）结合相关信息对投资该理财产品的可行性进行分析。
三、结语
动态多阶段模型可以帮助商业银行开发出更具灵活性的多阶段理财产品，同时在投资的过程中赋予投资者更多的选择权，使其能够更加灵活地进行投资，增强了理财产品的流动性。该模型能够较准确地评价该理财产品的价值，并且更直观地帮助投资者进行理财产品的投资决策，如果仅仅采用净现值法来估计理动态多阶段财产品的价值，将会大大低估其中包含灵活性的价值。结合实物期权理论建立的基于二叉树决策模型的理财产品动态多阶段定价决策模型比净现值方法更能体现定价决策的柔性。模型为理财产品的动态及柔性定价和决策提供了一种定价方法。
参考文献：
[1]尚敏，余丽霞.浅析商业银行人民币理财产品同质化问题[J].财会月刊，2014（9）.
[2]沈晓龙.我国商业银行结构性理则产品：特点、问题与对策[J].科学决策，2010（9）：8-13.
[3]Hodder，J. and Riggs， H. Pitfalls in Evaluating Risky Projects [J]. Harvard Business Review， 1985， Vol. 63，1：128-135.
[4]刘德学，夏坚，樊治平.风险投资项目价值评估的一种实物期权方法[J].东北大学学报（自然科学版），2002，（5）：491-494.
作者简介：叶依琳（1994.08- ），女，四川达州人，四川师范大学商学院学生，研究方向：金融与投资管理；杨双瑜（1991.10- ），女，四川自贡人，四川师范大学商学院学生，研究方向：金融与投资管理；杜科泽（1994.05- ），四川眉山人，四川师范大学商学院学生，研究方向：金融与投资管理；蓝雨璇（1995.02- ），江西抚州人，四川师范大学商学院学生，研究方向：金融与投资管理