一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）
　　1. 函数[f（x）=x3-3x2+3x]的极值点的个数是（ ）
　　A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
　　2. 函数[f（x）=xsinx+cosx]在下面哪个区间内是增函数（ ）
　　A. [π2，3π2] B. [3π2，5π2]
　　C. [（π，2π）] D. [（2π，3π）]
　　3. 已知函数[f（x）=x3+ax]与[g（x）=2x2+b]的图象在[x=1]处有相同的切线，则[a+b=]（ ）
　　A.[-1] B. [0] C. [1] D. [2]
　　4. 一物体在变力[F（x）=5-x2]（[x]的单位：m，[F]的单位：N）的作用下，沿着与[F（x）]成30o方向做直线运动，则从[x=1]到[x=2]处是变力[F（x）]所做的功为（ ）
　　A. [3]J B. [23]J
　　C. [233]J D. [433]J
　　5. 已知函数[f（x）=x3+2bx2+cx+1]有两个极值点[x1]，[x2]，且[x1∈[-2，-1]]，[x2∈[1，2]]，则[f（-1）]的取值范围是（ ）
　　A. [[3，12]] B. [-32，3]
　　C. [32，6] D. [-32，12]
　　6. 一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度[v（t）=7-3t+251+t]（[t]的单位：[s，v]的单位：m/s）行驶至停止. 在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（ ）
　　A. [1+25ln5] B. [8+25ln113]
　　C. [4+25ln5] D. [4+50ln2]
　　7. 函数[fx]的导函数的图象如图所示，[a，b，c]分别是[ΔABC]的内角[A，B，C]所对的边，且[3a2+3b2-c2=4ab]，则一定成立的是（ ）
　　A. [fsinA≥fcosB]
　　B. [fsinA≤fcosB]
　　C. [fsinA≥fsinB]
　　D. [fcosA≤fcosB]
　　8. 已知定义在[（0，+∞）]上的单调函数[f（x）]，对[?x∈（0，+∞）]，都有[f[f（x）-log2x]=3]，则方程[f（x）-][f（x）=2]的解所在的区间是（ ）
　　A. （0，[12]） B. （[12，1]）
　　C. （1，2） D. （2，3）
　　9. 已知[f（x）=ex+alnx]定义域为[D]，关于函数[f（x）]给出下列命题：①[?a∈（0，+∞）]，函数[f（x）]是[D]上的减函数；②[?a∈（-∞，0）]，函数[f（x）]存在最小值；③[?a∈（0，+∞）]，使“对于任意的[x∈D]，都有[f（x）>0]”成立；④[?a∈（-∞，0）]，使得函数[f（x）]有两个零点.其中正确命题的序号是（ ）
　　A. ①② B. ②④
　　C. ②③ D. ①④
　　10. 已知函数[f（x）]在[R]上可导，下列四个选项中正确的是（ ）
　　A. 若[f（x）>f（x）]对[x∈R]恒成立，则[ef（1）　　B. 若[f（x）f（1）]
　　C. 若[f（x）+f（x）>0]对[x∈R]恒成立，则[ef（2）][　　D. 若[f（x）+f（x）<0]对[x∈R]恒成立，则[f（-1）][>e2f（1）]
　　二、填空题（每小题4分，共16分）
　　11.若函数[f（x）=x2（x≥0），x3-（a-1）x+a2-3a-4（x<0），]在[（-∞，+∞）]上单调，则实数[a]的取值范围是 .
　　12. 做一圆柱形的锅炉，容积为[V]，两个底面的材料每单位面积的价格为[a]元，侧面的材料每单位面积的价格为[b]元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为 .
　　13. 函数[f（x）=13x3-x]在（[m，10-m2]）内有最小值，则实数[m]的取值范围是 .
　　14. 设[f（x）]是定义在R上的奇函数，且[f（-1）=0]，当[x>0]时，[（x2+1）f（x）<2xf（x）]，则不等式[f（x）≥0]的解集为 .
　　三、解答题（共4小题，44分）
　　15. （10分）已知函数[f（x）=ax3+bx+c]在[x=2]时取得极值[c-16].
　　（1）求[a，b]的值；
　　（2）若[f（x）]有极大值28，求[f（x）]在[[-3，3]]上的最小值.
　　16. 已知函数[f（x）=cosx+ax2]，当[x≥0]时，[f（x）≥1]恒成立.
　　（1）求[a]的最小值[s]；
　　（2）若[a=s]，证明：若[p1，p2>0]且[p1+p2=1]，则[p1f（x1）+p2f（x2）≥f（p1x1+p2x2）].
　　17. （10分）在淘宝网上，某店铺专卖当地某种特产.由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量[y]（单位：千克）与销售价格[x]（单位：元/千克， [1　　（1）求[a，b]的值，并确定[y]关于[x]的函数关系式；
　　（2）若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格[x]的值，使店铺每日销售该特产所获利最大（[x]精确到0.01元/千克）.
　　18.（14分）已知函数[f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx][（a∈R）]，[g（x）=xe1-x].
　　（1）讨论函数[f（x）]的单调性；
　　（2）若[f（x）]在[（0，12）]上无零点，求[a]的最小值；
　　（3）若对任意给定的[x0∈（0，e]]，在[（0，e]]上总存在两个不同的[xi（i=1，2）]，使得[f（xi）=g（x0）]成立，求实数[a]的取值范围.