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摘要：为了提高高速公路路线方案评价的客观性并实现对预选方案的优劣分档，在遵循高速公路路线方案评价的基本原理及相关要求的基础上，对逼近理想点排序法(TOPSIS)、秩和比法(RSR)进行移植嫁接，提出基于TOPSIS-RSR的高速公路路线方案评价方法，建立了高速公路路线方案评价模型，并对新疆G045线赛里木湖至果子沟口段路线方案进行实例分析。结果表明：新疆G045线赛里木湖至果子沟口段路线规划的5个预选方案中，方案③为最优方案。基于TOPSIS-RSR的高速公路路线方案评价方法客观性强，其涉及参数较少，操作简便，评价科学，为高速公路路线规划提供了决策依据。
关键词：高速公路，路线方案，评价，逼近理想点排序法，秩和比法
中图分类号：U412文献标识码： A
引言： 本文结合高速公路路线方案评价的相关要求，提出一种基于的高速公路路线方案评价方法。评价方法从客观实际数据入手，充分利用数据自身提供的信息，客观地对高速公路路线方案进行评价，更重要的是其评价是一个在局部寻优的基础上进行全局优化的过程，是高速公路路线方案评价的很好的工具。
1 TOPSIS-RSR
1.1 TOPSIS
，即逼近理想点排序法，是C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出。
法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行比较的方法，在现有的对象中进行相对优劣的评价。法是一种逼近于理想解的排序法，该方法只要求各效用函数具有单调递增（或递减）性，又称为优劣解距离法。将评价对象与理想化目标的接近程度进行比较。
法的基本原理是：通过检测评价对象（方案）与最优解（方案）、最劣解（方案）的距离来进行比较，若评价对象最靠近最优解（方案）同时又最远离最劣解（方案），则为最好；否则为最差。
1.2 RSR
，即秩和比法，是我国学者田凤调于1988年提出的，它是一种集古典参数估计与近代非参数统计各自优点于一体的统计分析方法。
法的基本思想是：在一个行（个评价对象）列（个评价指标）矩阵中，通过秩转换，获得无量纲的统计量，是复合信息的载体，是综合效应的量化指标，以值对评价对象的优劣进行分档。
1.3 TOPSIS-RSR
本文利用得到的值处于0～1之间的特点，直接用值替代秩和比，这样不仅使法编秩过程丧失信息的特点得到大大改善，保留法敏感反映各指标之间差异的优点，又能利用法来解决法不能对评价对象进行合理的优劣分档问题。
2 高速公路路线方案评价指标体系的建立
路线设计是由粗到细、由轮廓到具体、由整体到部分，分阶段、分层次，逐步接近最优方案的过程。评价体系的评价目标包括四个方面：公路路线方案技术性能评价、经济效益评价、环境影响评价、景观评价四个子系统。据此，建立综合评价体系如图1所示。
图 1 高速公路路线方案评价指标体系
3 高速公路路线方案评价模型
①根据评价指标体系（基本指标数），建立初始评价矩阵
根据评价指标体系，结合具体高速公路路线规划项目的相关数据，建立初始评价矩阵。
(1)
其中
②评价矩阵同向化
在路线方案评价指标体系中有正向指标和负向指标，法要求指标具有同向性，因此需将负向指标转化为正向指标。
对于正向指标：
(2)
对于负向指标，其转化方法为：
a)当指标为绝对数指标，且较小时，采用倒数法
(3)
b)当指标为绝对数指标，且较大时，为减少计算误差，采用倒数值乘以100
(4)
c)当指标为相对数指标，且小于1时，采用差值法
(5)
其中
则同向化评价矩阵为：
(6)
③评价矩阵规范化
(7)
④熵权法确定指标权重
指标熵值
(8)
指标权重
(9)
⑤构造规范化加权矩阵
(10)
⑥确定“理想解”与“负理想解”
理想解
(11)
负理想解
(12)
其中
(13)
⑦计算指标值与“理想解”和“负理想解”的距离及与“理想解”的相对接近度
(14)
相对接近度
(15)
式中
相对接近度值越大，越接近“理想解”，该路线方案越优。
⑧计算，确定分布
利用值处于0～1之间的特点，用值替代秩和比，根据法原理对做深入分析，并以此分档。
(16)
根据值大小分组，列出不同组段频数、累计频数，得出平均秩次及值，再求出所对应的概率单位值。
⑨分档
以作自变量，以为因变量估计回归方程
(17)
按的合理分档方法，以值为，对个高速公路路线方案优劣水平进行分档，即可得出最优方案。
4 应用实例
新疆G045线赛里木湖至果子沟口段路线规划中提出了5个预选方案，本文尝试将上文提出的模型应用于上述路线方案评价。
4.1 评价实现
以数学工程软件为平台来实现新疆G045线赛里木湖至果子沟口段路线方案评价。把路线方案评价模型编制成文件来完成初始评价数据矩阵导入、数据矩阵转换等工作，并最终实现综合评价。
新疆G045线赛里木湖至果子沟口段路线预选方案概况，如表1所示。
表 1 新疆G045线赛里木湖至果子沟口段路线预选方案
Tab. 1 Salim Lake to Guozigou of Xinjiang G045 route schemes planning
5个预选方案与“理想方案”和“负理想方案”的距离及与“理想方案”的相对接近度，如表2。
表 2预选方案与“理想方案”的相接近度
Tab. 2 Relative proximity between preliminary planning and “ideal planning”
根据值处于0～1之间的特点，用值替代秩和比，根据法原理对做深入分析，并以此分档。
根据值大小分组，列出不同组段频数、累计频数，得出平均秩次及值，再求出所对应的概率单位值，如表3。
表 3 分布及其对应的概率单位值
Tab. 3 Distribution of RSR and the probability unit value
注：* 按估计
以作自变量，以为因变量估计回归方程
按的合理分档准则，分4个标准档，对5个预选方案的优劣水平进行分档，如表4。
表 4 预选方案优劣水平的分档
Tab. 4 Sub-file of quality level of preliminary planning
通过评价，5个预选方案中，方案③为最优方案。
4.2 结果分析
文献[5]及本文均采用新疆G045线赛里木湖至果子沟口段路线方案为应用实例，2种方法的评价结果对比，如表5。
表 5 各评价方法的评价结果
Tab. 5 Results of different evaluation methods
由表5可以看出，两种方法评价所得的结果均为：方案③为最优方案。该评价结果与G045线的客观建设条件相符，准确反映了预选方案的优劣水平，说明该评价方法是可行的，评价结果是可靠、合理的。
5 结语
（1）基于的高速公路路线方案评价，从客观实际数据入手，充分利用数据自身提供的信息，不依賴专家，有效消除了在确定评价指标的权重因子时一般采用专家评估法或层次分析法造成的主观因素的影响，评价结果更为客观；同时其涉及的参数较少且操作简便，克服了一般评价方法评价过程复杂、评价结果具有较大不确定性、可信度低等问题，并实现对评价方案的优劣分档，评价结果更为合理。
（2）基于的高速公路路线方案评价，保留了法敏感反映各指标之间差异的优点；同时，用值替代秩和比，使得法编秩过程丧失信息的特点得到改善，又能利用法来解决法不能对评价对象进行合理的优劣分档问题。、相结合，优势互补，拓展了各自的应用范围。
（3）基于的高速公路路线方案评价，只要把评价过程编制成计算机程序，基于相应的软件平台，即可实现评价全程自动化，决策科学，具有较高的推广应用价值。
参考文献
[1]孙家驷. 公路勘测设计[M]. 重庆: 重庆大学出版社, 1994.
[2]宁向向, 刘朝晖. 基于环境影响评价的山区高速公路路线方案比选及应用[J]. 中外公路, 2010,30(2):5-9.
[3]雒应, 等. 高等级公路路线方案模糊综合评选法[J]. 西安公路交通大学, 2000,20(1): 52-54.
[4]陈元祥, 刘方强. 高速公路路线方案优选模型及其应用[J]. 中南公路工程, 2004,29(1):70-72.
[5]朱兴琳, 等.高速公路路线方案的综合评价[J] . 公路工程, 2008,33(5): 85-87.
关键词：高速公路，路线方案，评价，逼近理想点排序法，秩和比法
中图分类号：U412文献标识码： A
引言： 本文结合高速公路路线方案评价的相关要求，提出一种基于的高速公路路线方案评价方法。评价方法从客观实际数据入手，充分利用数据自身提供的信息，客观地对高速公路路线方案进行评价，更重要的是其评价是一个在局部寻优的基础上进行全局优化的过程，是高速公路路线方案评价的很好的工具。
1 TOPSIS-RSR
1.1 TOPSIS
，即逼近理想点排序法，是C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出。
法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行比较的方法，在现有的对象中进行相对优劣的评价。法是一种逼近于理想解的排序法，该方法只要求各效用函数具有单调递增（或递减）性，又称为优劣解距离法。将评价对象与理想化目标的接近程度进行比较。
法的基本原理是：通过检测评价对象（方案）与最优解（方案）、最劣解（方案）的距离来进行比较，若评价对象最靠近最优解（方案）同时又最远离最劣解（方案），则为最好；否则为最差。
1.2 RSR
，即秩和比法，是我国学者田凤调于1988年提出的，它是一种集古典参数估计与近代非参数统计各自优点于一体的统计分析方法。
法的基本思想是：在一个行（个评价对象）列（个评价指标）矩阵中，通过秩转换，获得无量纲的统计量，是复合信息的载体，是综合效应的量化指标，以值对评价对象的优劣进行分档。
1.3 TOPSIS-RSR
本文利用得到的值处于0～1之间的特点，直接用值替代秩和比，这样不仅使法编秩过程丧失信息的特点得到大大改善，保留法敏感反映各指标之间差异的优点，又能利用法来解决法不能对评价对象进行合理的优劣分档问题。
2 高速公路路线方案评价指标体系的建立
路线设计是由粗到细、由轮廓到具体、由整体到部分，分阶段、分层次，逐步接近最优方案的过程。评价体系的评价目标包括四个方面：公路路线方案技术性能评价、经济效益评价、环境影响评价、景观评价四个子系统。据此，建立综合评价体系如图1所示。
图 1 高速公路路线方案评价指标体系
3 高速公路路线方案评价模型
①根据评价指标体系（基本指标数），建立初始评价矩阵
根据评价指标体系，结合具体高速公路路线规划项目的相关数据，建立初始评价矩阵。
(1)
其中
②评价矩阵同向化
在路线方案评价指标体系中有正向指标和负向指标，法要求指标具有同向性，因此需将负向指标转化为正向指标。
对于正向指标：
(2)
对于负向指标，其转化方法为：
a)当指标为绝对数指标，且较小时，采用倒数法
(3)
b)当指标为绝对数指标，且较大时，为减少计算误差，采用倒数值乘以100
(4)
c)当指标为相对数指标，且小于1时，采用差值法
(5)
其中
则同向化评价矩阵为：
(6)
③评价矩阵规范化
(7)
④熵权法确定指标权重
指标熵值
(8)
指标权重
(9)
⑤构造规范化加权矩阵
(10)
⑥确定“理想解”与“负理想解”
理想解
(11)
负理想解
(12)
其中
(13)
⑦计算指标值与“理想解”和“负理想解”的距离及与“理想解”的相对接近度
(14)
相对接近度
(15)
式中
相对接近度值越大，越接近“理想解”，该路线方案越优。
⑧计算，确定分布
利用值处于0～1之间的特点，用值替代秩和比，根据法原理对做深入分析，并以此分档。
(16)
根据值大小分组，列出不同组段频数、累计频数，得出平均秩次及值，再求出所对应的概率单位值。
⑨分档
以作自变量，以为因变量估计回归方程
(17)
按的合理分档方法，以值为，对个高速公路路线方案优劣水平进行分档，即可得出最优方案。
4 应用实例
新疆G045线赛里木湖至果子沟口段路线规划中提出了5个预选方案，本文尝试将上文提出的模型应用于上述路线方案评价。
4.1 评价实现
以数学工程软件为平台来实现新疆G045线赛里木湖至果子沟口段路线方案评价。把路线方案评价模型编制成文件来完成初始评价数据矩阵导入、数据矩阵转换等工作，并最终实现综合评价。
新疆G045线赛里木湖至果子沟口段路线预选方案概况，如表1所示。
表 1 新疆G045线赛里木湖至果子沟口段路线预选方案
Tab. 1 Salim Lake to Guozigou of Xinjiang G045 route schemes planning
5个预选方案与“理想方案”和“负理想方案”的距离及与“理想方案”的相对接近度，如表2。
表 2预选方案与“理想方案”的相接近度
Tab. 2 Relative proximity between preliminary planning and “ideal planning”
根据值处于0～1之间的特点，用值替代秩和比，根据法原理对做深入分析，并以此分档。
根据值大小分组，列出不同组段频数、累计频数，得出平均秩次及值，再求出所对应的概率单位值，如表3。
表 3 分布及其对应的概率单位值
Tab. 3 Distribution of RSR and the probability unit value
注：* 按估计
以作自变量，以为因变量估计回归方程
按的合理分档准则，分4个标准档，对5个预选方案的优劣水平进行分档，如表4。
表 4 预选方案优劣水平的分档
Tab. 4 Sub-file of quality level of preliminary planning
通过评价，5个预选方案中，方案③为最优方案。
4.2 结果分析
文献[5]及本文均采用新疆G045线赛里木湖至果子沟口段路线方案为应用实例，2种方法的评价结果对比，如表5。
表 5 各评价方法的评价结果
Tab. 5 Results of different evaluation methods
由表5可以看出，两种方法评价所得的结果均为：方案③为最优方案。该评价结果与G045线的客观建设条件相符，准确反映了预选方案的优劣水平，说明该评价方法是可行的，评价结果是可靠、合理的。
5 结语
（1）基于的高速公路路线方案评价，从客观实际数据入手，充分利用数据自身提供的信息，不依賴专家，有效消除了在确定评价指标的权重因子时一般采用专家评估法或层次分析法造成的主观因素的影响，评价结果更为客观；同时其涉及的参数较少且操作简便，克服了一般评价方法评价过程复杂、评价结果具有较大不确定性、可信度低等问题，并实现对评价方案的优劣分档，评价结果更为合理。
（2）基于的高速公路路线方案评价，保留了法敏感反映各指标之间差异的优点；同时，用值替代秩和比，使得法编秩过程丧失信息的特点得到改善，又能利用法来解决法不能对评价对象进行合理的优劣分档问题。、相结合，优势互补，拓展了各自的应用范围。
（3）基于的高速公路路线方案评价，只要把评价过程编制成计算机程序，基于相应的软件平台，即可实现评价全程自动化，决策科学，具有较高的推广应用价值。
参考文献
[1]孙家驷. 公路勘测设计[M]. 重庆: 重庆大学出版社, 1994.
[2]宁向向, 刘朝晖. 基于环境影响评价的山区高速公路路线方案比选及应用[J]. 中外公路, 2010,30(2):5-9.
[3]雒应, 等. 高等级公路路线方案模糊综合评选法[J]. 西安公路交通大学, 2000,20(1): 52-54.
[4]陈元祥, 刘方强. 高速公路路线方案优选模型及其应用[J]. 中南公路工程, 2004,29(1):70-72.
[5]朱兴琳, 等.高速公路路线方案的综合评价[J] . 公路工程, 2008,33(5): 85-87.