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数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。然而怎样才能达到更有效地进行数学课堂教学呢？
以往的教学都是以“灌输式”的教学方式，老师教什么，学生就学什么，学生较被动。由于开放题没有固定的标准答案，这就使教师在课堂教学中难以使用“灌输式”的教学方法，学生主动参与解题活动不但成为可能，而且是非常自然和必要的。再一个开放题能够满足不同层次水平的学生的需求，使他们自然顺利地进行自主探究。因此有效地实施这种基于数学开放性题进行教学也是对教师的一种挑战。
在这种教学方法中，“数学开放性题”在教学过程中起着举足轻重的作用，它是引导学生进行数学活动的启动器和动力源，是从未知到已知，从静态到动态的转换器，是维系数学活动的纽带。因此我们有必要对数学开放题做一个初步的理解。数学开放题是指那些答案不唯一。并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题。由此可知数学开放题是一种特殊的数学问题，而数学开放题（开放度）在很大程度上取决于这道题采用何种设问方式。
实施素质教育，进行考试的改革和创新，减轻学生的负担是当前教育界急需解决的一个重大课题。开放式数学教学就是对素质教育的一种探索，提高数学教学的开放性程度，对全面提高教学质量，具有十分重要的意义，我就此谈些粗浅的认识。
一、提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义
所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。开放式数学教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，让学生能够按各自不同的目的、选择、能力和兴趣选择不同的教学并得到发展。能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会，能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。在这个过程中，可以：（1）培养和促进学生的好奇心和求知欲；（2）促进学生积极探索的态度和探索的策略；（3）鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题；（4）刺激学生提高数学智力，（5）鼓励学生彼此讨论交流与合作。这种教学模式也体现了数学教学是为了所有的学生。
二、发挥学生的主体作用。引导学生积极主动参与教学的过程
（一）巧设激趣情境，激发学生的学习兴趣。教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心：培养学生的求知欲望：调动学生学习的积极性和主动性；引导学生形成良好的意识倾向：促使学生主动地参与。
（二）运用探究式教学，使学生主动参与。教学中，在教师的主导下。坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中。只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现主动参与。
三、强化交流与合作，倡导开放的教学活动方式
传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学中的作用。而现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流和合作的过程。交流和合作的互利过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学生灼主体性，捉进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展。为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学为“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展。
（一）改革课堂教学的空间形式。缩短学生与学生之间的距离，增强生间相互交往的机会，有利于小组内成员的交流和合作学习。
（二）小组学习任务的布置。教师在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。
（三）注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能。教师不断地向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表达自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。
四、积极创造条件，把数学开放题带进课堂
数学开放性型题指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭师型不同的特点，因此在数学教育中有其特定功能，数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件：数学开放题的教学过程是学生主动构建、积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，发展学生的数感，真正学会“数学地思维”：数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。
总之，把数学开放题带进课堂是提高数学教学开放度的重要途径。具体应注意以下几点：
（一）适当将一些常规性题目改造为开放题。如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式：也可以改造成给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目等等。
（二）设计教学开放题的基本要求。设计教学开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进人解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性：要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展。
（三）适度开展数学开放题教学。由于数学开放题的教学费时太多，而课堂教学授课时的制约，因此，必须适当控制问题的开放程度。必要时教师作一些铺垫。另外，鉴于我国当前的教学实际，学生对数学开放题不太适应，不宜多搞。但同时，为使数学开放题逐步进人课堂，我们应根据时代的需要，大力推进中学数学课程、教材、教法的改革，数学教师必须转变教育观念，掌握新的教学基本功，积极进行数学开放题的教学探索，为最终提高数学教学的开放度而努力。
以往的教学都是以“灌输式”的教学方式，老师教什么，学生就学什么，学生较被动。由于开放题没有固定的标准答案，这就使教师在课堂教学中难以使用“灌输式”的教学方法，学生主动参与解题活动不但成为可能，而且是非常自然和必要的。再一个开放题能够满足不同层次水平的学生的需求，使他们自然顺利地进行自主探究。因此有效地实施这种基于数学开放性题进行教学也是对教师的一种挑战。
在这种教学方法中，“数学开放性题”在教学过程中起着举足轻重的作用，它是引导学生进行数学活动的启动器和动力源，是从未知到已知，从静态到动态的转换器，是维系数学活动的纽带。因此我们有必要对数学开放题做一个初步的理解。数学开放题是指那些答案不唯一。并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题。由此可知数学开放题是一种特殊的数学问题，而数学开放题（开放度）在很大程度上取决于这道题采用何种设问方式。
实施素质教育，进行考试的改革和创新，减轻学生的负担是当前教育界急需解决的一个重大课题。开放式数学教学就是对素质教育的一种探索，提高数学教学的开放性程度，对全面提高教学质量，具有十分重要的意义，我就此谈些粗浅的认识。
一、提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义
所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。开放式数学教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，让学生能够按各自不同的目的、选择、能力和兴趣选择不同的教学并得到发展。能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会，能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。在这个过程中，可以：（1）培养和促进学生的好奇心和求知欲；（2）促进学生积极探索的态度和探索的策略；（3）鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题；（4）刺激学生提高数学智力，（5）鼓励学生彼此讨论交流与合作。这种教学模式也体现了数学教学是为了所有的学生。
二、发挥学生的主体作用。引导学生积极主动参与教学的过程
（一）巧设激趣情境，激发学生的学习兴趣。教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心：培养学生的求知欲望：调动学生学习的积极性和主动性；引导学生形成良好的意识倾向：促使学生主动地参与。
（二）运用探究式教学，使学生主动参与。教学中，在教师的主导下。坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中。只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现主动参与。
三、强化交流与合作，倡导开放的教学活动方式
传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学中的作用。而现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流和合作的过程。交流和合作的互利过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学生灼主体性，捉进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展。为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学为“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展。
（一）改革课堂教学的空间形式。缩短学生与学生之间的距离，增强生间相互交往的机会，有利于小组内成员的交流和合作学习。
（二）小组学习任务的布置。教师在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。
（三）注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能。教师不断地向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表达自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。
四、积极创造条件，把数学开放题带进课堂
数学开放性型题指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭师型不同的特点，因此在数学教育中有其特定功能，数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件：数学开放题的教学过程是学生主动构建、积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，发展学生的数感，真正学会“数学地思维”：数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。
总之，把数学开放题带进课堂是提高数学教学开放度的重要途径。具体应注意以下几点：
（一）适当将一些常规性题目改造为开放题。如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式：也可以改造成给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目等等。
（二）设计教学开放题的基本要求。设计教学开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进人解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性：要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展。
（三）适度开展数学开放题教学。由于数学开放题的教学费时太多，而课堂教学授课时的制约，因此，必须适当控制问题的开放程度。必要时教师作一些铺垫。另外，鉴于我国当前的教学实际，学生对数学开放题不太适应，不宜多搞。但同时，为使数学开放题逐步进人课堂，我们应根据时代的需要，大力推进中学数学课程、教材、教法的改革，数学教师必须转变教育观念，掌握新的教学基本功，积极进行数学开放题的教学探索，为最终提高数学教学的开放度而努力。