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内容摘要：随着学习任务的加重，学习知识的加深，越来越多的学生感觉到数学难学，而且成绩不理想，家长的期盼，老师的期望，压得学生们喘不过来气。特别是面临毕业的学生，他们的压力特别大，各科都是高强度作业模式，多次的多校联考已经测底被打击，数学成绩也是不如在七，八年级时取得的成绩。这样几次循环下来，数学注定是考不好，而且信心全无。那么就特别值得我们教师反思，应该如何正确引导，发掘学生无限潜能，激发他们的学习热情，提高他们的数学成绩。
关键词：因材施教 课堂教学 数学思考
正如《标准（2011年版）》所希望的，义务教育阶段的数学课程不仅要面向全体学生，还要适应学生个性发展的需要，既要关注“人人”，也要关注“不同的人”；既要促使全体学生数学基本质量标准的达成，也要为不同学生的多样性发展提供空间。数学教育面对的是一个个不同的活生生的生命，它必然要面对个性与差异。尽管“因材施教”是我国教育的古训，可是在实践中我们却很难这样去做。做为教师，我们应该重视面向全体学生，处理好面向全体学生与关注个体差异的关系，对于学习有困难的学生，教师要鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。
案例一：《反比例函数的意义》教学案例
我在教授《反比例函数的意义》这节课时，首先创设情境，引出课本上的三个小应用题，让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流，学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看成函数，了解所讨论的函数的表达形式y=k/x（k为常数且k≠0）。师生互动，进一步领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。在讲解判断一个给定的函数是否为反比例函数问题时，如y=5/（x+2），我们认为它不是反比例函数，它不符合反比例函数的一般形式，应该不选。但是这时候有个别同学提出问题，虽然它不是反比例函数，但是可以看成是y关于x+2的反比例函数，我在课堂上很高兴，马上给予这位同学的肯定，并提出表扬，作为学生就应该不断思考，提出有价值的结论。
紧接着我马上讲解了类似的问题，已知y是x-1的反比例函数，并且当x=2时，y=3，求这个函数解析式？对于这个问题，我们可以直接把x-1看成一个整体，设y=k/（x-1），把x=2，y=3代入求出k=3，然后直接写出函数解析式y=3/（x-1）。 题目迎刃而解。学生理解后解题就非常容易。
我对本节课的教学反思： 例题非常简单，在例题的处理上注重培养学生形成写出规范的解题步骤的能力，同时拓宽学生的思路。在题目的设计上由浅入深，充分调动学生的积极性，培养他们积极思考问题的能力，以达到事半功倍的效果。
案例二：《二次函数与一元二次方程》教学案例
我在教授《二次函数与一元二次方程》这节课时，首先创设情境，在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图像有关的问题，如问题：已知函数y=kx2+3x-1与x轴有公共点，求k的取值范围？然后我带着学生们通过观察二次函数的图像与x轴的交点个数情况，总结讨论一元二次方程的根的情况，它们之间有着必然的联系，进一步体会数形结合的思想，师生共同讨论分析，得出结论，也是重在培养学生观察，分析并解决问题的能力。对于上面的问题，函数图像与x轴有公共点，意味着方程kx2+3x-1=0有实数根，即判别式⊿≥0，9+4k≥0，k≥-9/4.当然还要考虑k≠0。所以最后k的取值范围是k≥-9/4.且k≠0。这道题看似已经做完，我也故意设置悬念，认为解题完成，这时候，我听到有学生提出疑问，认为还有另外一种情况，当函数y=kx2+3x-1是簡单的一次函数时也符合，它与x轴的交点坐标为
（1/3，0）。此时意味着k=0也可以，最终k的取值范围是k≥-9/4.我表示很高兴，马上给予这位同学的肯定，并且表扬了他，做数学题就应该这样，积极动脑思考，考虑全面，这样才能不失分，取得很好的成绩，教室里响起了热烈的掌声。
我对本节课的反思：本节课重在渗透数形结合的思想，将函数与函数图像广泛运用到实际问题中，而二次函数及其图像的应用性包含的范围较广，用处较大，二次函数是每年中考压轴题的首选内容，学生应加以重视，争取多练多做。
以上这两个案例都是我的切身体验，要想提高学生的数学学习兴趣，提高学生的数学成绩，一定在课堂上多给学生提供思考的空间，多启发引导。让学生真正成为数学学习的主人，也是新课程提倡的教学理念之一。我们都有这样的经验：如果一名学生喜欢上某个事物，并且常常主动去摆弄它，研究它，那么他就能很快地了解这个事物，并把握它；相反，如果这名同学不喜欢某个事物，不能够主动去思考它，而仅仅是听从别人的解释，模仿别人的做法，那么他多半不能很好地理解这个事物，更谈不上把握这个事物。学习数学也是类似的，如果学生能够积极主动地参与各种教学活动，并且在活动中使用一些有效的方法，他就很可能学好数学；反之，如果这名学生仅仅通过死记硬背，模仿复制的方法学习数学，他多半学不好数学，因此，学生成为学习主体的重要标志是他们参与到各种教学活动中，同时也只有这样，才能算得上是有效学习。
当然，如何在教学中帮助学生学会“数学思考”，值得我们每一位教师反思。我记得我有这样一名学生，小升初考试数学她只考了39.5分，当时我们学校没有哪个班愿意录取她，她爸妈也是通过各种关系找到了我，碍于情面，我勉强同意她进班上课，提出的条件是如果成绩跟不上的话主动退学。在后面的学习中，我发现她非常勤奋，课堂上也比较积极，主动回答问题，课后也是经常问问题，成绩一直在不断地提高，最后在中考中数学考了125分，非常不错，取得了意想不到的好成绩。当然我在课堂上也是一直在关注这名“差生”。在教学中，我们教师要给不同层次的学生独立思考的机会，这需要教师在课堂教学中放慢节奏，关注多数学生的学习情况，让多数学生自己想明白再往前走，不要单纯追求教学任务，因为，学生掌握多少，学到多少，学得怎么样，学习能力如何才是教育的最终目标。
我们在课堂上给学生适当的思考空间，正确地引导学生独立思考，同时也只有这样，才能真正提高学生的学习能力和综合素质，才能让家长放心，让社会放心。
参考文献：
王尚志：课程标准案例式导读与学习内容要点（东北师范大学出版社）
关键词：因材施教 课堂教学 数学思考
正如《标准（2011年版）》所希望的，义务教育阶段的数学课程不仅要面向全体学生，还要适应学生个性发展的需要，既要关注“人人”，也要关注“不同的人”；既要促使全体学生数学基本质量标准的达成，也要为不同学生的多样性发展提供空间。数学教育面对的是一个个不同的活生生的生命，它必然要面对个性与差异。尽管“因材施教”是我国教育的古训，可是在实践中我们却很难这样去做。做为教师，我们应该重视面向全体学生，处理好面向全体学生与关注个体差异的关系，对于学习有困难的学生，教师要鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。
案例一：《反比例函数的意义》教学案例
我在教授《反比例函数的意义》这节课时，首先创设情境，引出课本上的三个小应用题，让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流，学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看成函数，了解所讨论的函数的表达形式y=k/x（k为常数且k≠0）。师生互动，进一步领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。在讲解判断一个给定的函数是否为反比例函数问题时，如y=5/（x+2），我们认为它不是反比例函数，它不符合反比例函数的一般形式，应该不选。但是这时候有个别同学提出问题，虽然它不是反比例函数，但是可以看成是y关于x+2的反比例函数，我在课堂上很高兴，马上给予这位同学的肯定，并提出表扬，作为学生就应该不断思考，提出有价值的结论。
紧接着我马上讲解了类似的问题，已知y是x-1的反比例函数，并且当x=2时，y=3，求这个函数解析式？对于这个问题，我们可以直接把x-1看成一个整体，设y=k/（x-1），把x=2，y=3代入求出k=3，然后直接写出函数解析式y=3/（x-1）。 题目迎刃而解。学生理解后解题就非常容易。
我对本节课的教学反思： 例题非常简单，在例题的处理上注重培养学生形成写出规范的解题步骤的能力，同时拓宽学生的思路。在题目的设计上由浅入深，充分调动学生的积极性，培养他们积极思考问题的能力，以达到事半功倍的效果。
案例二：《二次函数与一元二次方程》教学案例
我在教授《二次函数与一元二次方程》这节课时，首先创设情境，在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图像有关的问题，如问题：已知函数y=kx2+3x-1与x轴有公共点，求k的取值范围？然后我带着学生们通过观察二次函数的图像与x轴的交点个数情况，总结讨论一元二次方程的根的情况，它们之间有着必然的联系，进一步体会数形结合的思想，师生共同讨论分析，得出结论，也是重在培养学生观察，分析并解决问题的能力。对于上面的问题，函数图像与x轴有公共点，意味着方程kx2+3x-1=0有实数根，即判别式⊿≥0，9+4k≥0，k≥-9/4.当然还要考虑k≠0。所以最后k的取值范围是k≥-9/4.且k≠0。这道题看似已经做完，我也故意设置悬念，认为解题完成，这时候，我听到有学生提出疑问，认为还有另外一种情况，当函数y=kx2+3x-1是簡单的一次函数时也符合，它与x轴的交点坐标为
（1/3，0）。此时意味着k=0也可以，最终k的取值范围是k≥-9/4.我表示很高兴，马上给予这位同学的肯定，并且表扬了他，做数学题就应该这样，积极动脑思考，考虑全面，这样才能不失分，取得很好的成绩，教室里响起了热烈的掌声。
我对本节课的反思：本节课重在渗透数形结合的思想，将函数与函数图像广泛运用到实际问题中，而二次函数及其图像的应用性包含的范围较广，用处较大，二次函数是每年中考压轴题的首选内容，学生应加以重视，争取多练多做。
以上这两个案例都是我的切身体验，要想提高学生的数学学习兴趣，提高学生的数学成绩，一定在课堂上多给学生提供思考的空间，多启发引导。让学生真正成为数学学习的主人，也是新课程提倡的教学理念之一。我们都有这样的经验：如果一名学生喜欢上某个事物，并且常常主动去摆弄它，研究它，那么他就能很快地了解这个事物，并把握它；相反，如果这名同学不喜欢某个事物，不能够主动去思考它，而仅仅是听从别人的解释，模仿别人的做法，那么他多半不能很好地理解这个事物，更谈不上把握这个事物。学习数学也是类似的，如果学生能够积极主动地参与各种教学活动，并且在活动中使用一些有效的方法，他就很可能学好数学；反之，如果这名学生仅仅通过死记硬背，模仿复制的方法学习数学，他多半学不好数学，因此，学生成为学习主体的重要标志是他们参与到各种教学活动中，同时也只有这样，才能算得上是有效学习。
当然，如何在教学中帮助学生学会“数学思考”，值得我们每一位教师反思。我记得我有这样一名学生，小升初考试数学她只考了39.5分，当时我们学校没有哪个班愿意录取她，她爸妈也是通过各种关系找到了我，碍于情面，我勉强同意她进班上课，提出的条件是如果成绩跟不上的话主动退学。在后面的学习中，我发现她非常勤奋，课堂上也比较积极，主动回答问题，课后也是经常问问题，成绩一直在不断地提高，最后在中考中数学考了125分，非常不错，取得了意想不到的好成绩。当然我在课堂上也是一直在关注这名“差生”。在教学中，我们教师要给不同层次的学生独立思考的机会，这需要教师在课堂教学中放慢节奏，关注多数学生的学习情况，让多数学生自己想明白再往前走，不要单纯追求教学任务，因为，学生掌握多少，学到多少，学得怎么样，学习能力如何才是教育的最终目标。
我们在课堂上给学生适当的思考空间，正确地引导学生独立思考，同时也只有这样，才能真正提高学生的学习能力和综合素质，才能让家长放心，让社会放心。
参考文献：
王尚志：课程标准案例式导读与学习内容要点（东北师范大学出版社）