我们的祖先在漫长的生活实践中，由于记事和分配的需要，头脑中逐渐抽象出了“数”的概念。最先由少到多地形成了自然数的概念，并且产生了计数符号。虽然那时他们能写出来的数是有限的，但人们已经逐渐认识到了自然数有无限多个这个事实。
　　随着生产的发展和生活的需要，人们逐渐发现，仅仅用自然数表示事物的多少已经不够了。比如3个人分2件东西，每人该得多少呢？用自然数就无法表示，于是产生了分数。我国古代数学名著《九章算术》，已经在世界上首次系统地研究了分数，不仅提出了分数的概念，而且详细介绍了分数的运算法则，以及分数的通分，约分，化带分数为假分数的方法、步骤等。尤其令人自豪的是，我国古代数学家发明的这些方法步骤，已与现代的方法步骤大体相同了。
　　数学发展史上，先有分数后有小数，而且时间相差很远。公元260年左右，我国数学家刘徽首先引出十进小数的概念，可惜刘徽以后的1000年里，没有更多的数学家去完善小数的概念。直到元代的刘瑾，才把小数的研究向前推进了一步，他在《律吕成书》中最早提出了小数表示法。1593年在罗马出版的《星盘》一书，首次使用小数点“.”来作为整数部分和小数部分的分界。
　　我国古代数学名著《九章算术》在世界上最先对负数概念作出了合理的解释：如果“卖”是正，则“买”就是负；如果“余钱”是正，则“不足钱”就是负。公元263年，我国数学家刘徽注释《九章算术》时又明确指出：两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。《九章算术》还最早提出了正负数的加减法则，书中叫“正负术”，共8条，除了名词与现在不一样，已与现在的正负数加减法则完全一致。