【摘 要】
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设q为奇素数且q≠7.利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明了:1)当q≡11,23,29,53,65,71,95,107,113,137,149,155(mod 168)时,不定方程x3+1=7qy2仅有整数解(x,y)=(-1,0);2)当q≡11,23,29,53,71,95,107,149,155,167(mod 168)时,不定方程x3-1=7qy2仅`有整数解(x,y)=(1,0).
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(11471144),江苏省自然科学基金项目(BK20171318),云南省教育厅科学研究基金项目(2019J1182),泰州学院教博基金项目(TZXY2018JBJJ002)。
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设q为奇素数且q≠7.利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明了:1)当q≡11,23,29,53,65,71,95,107,113,137,149,155(mod 168)时,不定方程x3+1=7qy2仅有整数解(x,y)=(-1,0);2)当q≡11,23,29,53,71,95,107,149,155,167(mod 168)时,不定方程x3-1=7qy2仅`有整数解(x,y)=(1,0).
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