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作者简介：刘子霆，男，（1990.12-），籍贯：河南商城，周口师范学院，研究方向：信息与计算科学 职业：学生 本科 。
摘要：学习函数知识是系统的理解数学本质的开始，是学好高中数学的前提。本文对新课标下函数部分的教学理念、教学目标、教学内容进行了系统的对比研究，并在此基础上提出了所发现的问题，给出了相关的建议。
关键词：新课标；函数；对比
1.教学理念的比较
1.1教学大纲下的教学理念
1990年的教学大纲所倡导的教学观认为课程是教学的方向、目标或计划，是在教学过程之前和教学情境之外预先规定的，教学的过程就是忠实而有效地传递课程，教师是既定课程的阐述者和传递者，学生则是课程的接受者。在旧的教学过程中，教师负责教，学生只管学，教学就是对学生单向的“培养”活动。教学结论即教学所要达到的目的或所需获得的结果，教学过程即为了达到教学目的或获得所需要的结论而必须经历的活动程序，在旧的教学中注重结论高于注重过程。而且在旧的学校教育中是以学科为本，重认知轻情感，重教书轻育人。
1.2新课程标准下的教学理念
2003年的新课程标准所倡导的教学观认为教师和学生是课程的有机构成部分，是课程的创造者和主体，他们共同参与课程开发的过程。教学不只是课程传递和执行的过程，更是课程创生与开发的过程。教学成为课程内容持续生成与转化、课程意义不断建构与提升的过程。新课程标准强调教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通。在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考过程、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发展，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展，彼此形成一个真正的“学习共同体”。新课程标准强调教学不仅要重教学结论，更要重教学过程。因为如果不经历学生一系列的质疑、比较和判断，以及相应的分析、综合等认识活动，结论就难以获得，也难以得到真正的理解和巩固。关注学生的情绪生活和情感体验，关注学生的道德生活和人格养成。
1.3教学理念的发展
《普通高中数学课程标准》把学生放在主体位置，突出以人的发展为本，突破学科中心，为终身发展打基础。在教学过程中强调从大纲中的双基（基本知识与基本技能）进入四基（基本知识，基本技能，基本数学活动经验，基本数学思想）。注重学生的学，强调学习的过程与方法。课堂上对教师主导地位的把握，适时给予点拨和引导，对轻松愉快课堂氛围的营造起着关键作用。每当学生以为问题已经解决时，老师能从不同的角度提出问题，使学生再次深入的思考，促进思维的发展。
2.教学目标的比较
2.1旧教材教学目标
1990年的教学大纲再对知识的掌握和要求上主要有四个层次：了解，理解，掌握和运用。例如，了解映射的概念，了解函数的单调性和奇偶性的概念，了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系；理解函数的概念，理解分数指数的概念，理解对数的概念；掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质；运用函数的性质简化函数图象的绘制过程，运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
通过具体实例了解分段函数，根据不同的实际情境会选择不同的表示函数的方法；运用学过的二次函数理解函数的单调性、最值及其几何意义，了解奇偶性的含义，学会通过观察图象研究函数的性质。
2.2新教学目标体现了全面的数学教学目标
新教学目标要求通过丰富的实例，让学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，让学生自己体验函数概念的得出过程，了解映射的概念。通过对新旧教学目标的比较研究，我们很容易发现新教学目标体现了全面的数学教学目标所包含的三重涵义：首先是要面向所有学生，“人人都学习有用的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”正是对教学目标的很好的诠释；其次是要促进学生的全面协调发展，教学目标不只是一种认知，更要在认知的过程当中让学生体验数学概念的由来，定理和公式的推导过程，促进学生对数学的经历和感受，学习数学思维方法，提高数学应用意识，形成最基本的数学素养；最后是要体现所有的教学内容，尤其是在数学概念，定理和公式，例题和课堂操作等教学中要注意相应教学目标的设计。
3.教学内容的比较
新教材中映射与函数的顺序与旧教材是不相同的。旧教材中先介绍了映射的概念，又给出了函数的概念，指出函数是特殊的映射，这有悖于人们认识事物由特殊到一般的认知规律，不太容易被学生所接受。而新教材中将这一顺序做了调整，让学生从已学过的具体函数和函数的描述性定义入手，自己列举各种各样的函数，从而自己构建函数和映射的概念。新教材比旧教材更进一步的明确了函数最大值和最小值的概念，弱化了有关值域问题。新教材加强了函数模型的背景和应用，突出具体函数的数学模型，强调了它们的实际背景和实用价值。同时新教材还加强了函数与其它内容的联系，例如函数与方程，方程与不等式的内容在“必修一”里都有相关内容。新教材对课程的设计更加注重引导学生运用从特殊到一般的探究方法，加深学生的感性认识。
4.函数教学改革中存在的问题及建议
4.1 应加强高中函数教学与大学数学的衔接
新课程改革下，删除了函数的部分内容，增加了一些为大学的学习打基础的内容。但是在教授这些新内容时，出现了各高中教学内容要求不一致，深浅程度不相同，学生不易接受新知识的问题。例如，在新教材中三角函数部分的积化和差和和差化积的内容别删除了，但是在高考时又把这部分的公式写在了考卷前面，说明考试时还是会用到的，而且在课后习题里面也会出现这部分内容的习题。更重要的是在大学数学教学过程中这部分内容和公式的应用是较多的，例如在积分中就常用到积化和差和和差化积的公式。如果高中时学习了这部分内容，那么大学里面再遇见就相对比较轻松了。所以我建议加强高中数学与大学数学的衔接，不仅有利于高中函数教学的突破与创新，还可以不断提高学生的知识面。 4.2 应加强差生对函数教学概念的理解与掌握
函数是高中数学教学的重点，同时也是难点，能否透彻理解函数概念直接影响到学生数学能力的高低。不可否认的，新课改在函数教学方面取得了很大的进步，而且对学生自主学习这方面做了强调，可是一些基础较差的学生对这一部分的知识仍然难以理解与接受。作为老师，我们不能只关注成绩好的学生的理解情况，更应多关心成绩差的学生的接受状况，去了解他们的困惑点，去分析不能接受的原因，对于他们的困惑要及时给出解答，随时进行方法指导，提高他们学习数学的兴趣。
4.3 相关学科辅助教材的改革有待于进一步加强
新课程标准下，教材的改革无疑是成功的。但是学生要想深刻的理解所学的内容，只靠一本教材往往是不够的，辅助教材是每个学生必需的选择。然而现在市面上流通的大部分练习题册，练习试卷仍然是针对旧教材编写的，有的教辅书虽然封面做了改变，但是里面的习题还是一成不变。这就对学生对把握新课标，理解新教材产生了阻碍，不仅浪费资源，还让学生产生混淆与困惑。所以我建议在高中数学教材改革的情况下，相关教材的辅助资料也要及时更新，希望有关专家能够尽快编写新课改下的教辅资料，让学生更好的把握新教材。
结束语
通过对新旧课程标准下函数内容在教学理念、教学目标与教学内容三方面的比较研究，我深刻的认识到教学是一项实践性非常强的活动，需要我们老师不断的积累、总结与反思，更加需要我们有正确的理论，新颖的教法，独特的思考。在教学过程中，学生是教学的主体，我们应是学生的引导者、合作者与促进者。教学过程中我们不能唱独角戏，要时刻注意学生的学习情况和情感变化，及时了解学生的困惑，随时调整自己的教学方法，倡导学生自己动手操作，让我们的教学在科学的基础上更加富有艺术性。
参考文献
[1]侯萍，武锡环。高中数学新旧教材中函数内容的比较研究[J]。数学通报，2009，88（10）：11-14。
[2]中华人民共和国教育部。全日制高中数学教学大纲[M]。北京：人民教育出版社，1990：1-12。
[3]中华人民共和国教育部。普通高中数学课程标准（试验）[M]。北京：人民教育出版社，2003：8-32。
[4]人民教育出版社中学数学室。高级中学课本代数[M].北京：人民教育出版社，1998：95-127。
[5]人民教育出版社中学数学室。普通高中课程标准试验教科书数学A版[M].北京：人民教育出版社，2005：78-166。
摘要：学习函数知识是系统的理解数学本质的开始，是学好高中数学的前提。本文对新课标下函数部分的教学理念、教学目标、教学内容进行了系统的对比研究，并在此基础上提出了所发现的问题，给出了相关的建议。
关键词：新课标；函数；对比
1.教学理念的比较
1.1教学大纲下的教学理念
1990年的教学大纲所倡导的教学观认为课程是教学的方向、目标或计划，是在教学过程之前和教学情境之外预先规定的，教学的过程就是忠实而有效地传递课程，教师是既定课程的阐述者和传递者，学生则是课程的接受者。在旧的教学过程中，教师负责教，学生只管学，教学就是对学生单向的“培养”活动。教学结论即教学所要达到的目的或所需获得的结果，教学过程即为了达到教学目的或获得所需要的结论而必须经历的活动程序，在旧的教学中注重结论高于注重过程。而且在旧的学校教育中是以学科为本，重认知轻情感，重教书轻育人。
1.2新课程标准下的教学理念
2003年的新课程标准所倡导的教学观认为教师和学生是课程的有机构成部分，是课程的创造者和主体，他们共同参与课程开发的过程。教学不只是课程传递和执行的过程，更是课程创生与开发的过程。教学成为课程内容持续生成与转化、课程意义不断建构与提升的过程。新课程标准强调教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通。在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考过程、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发展，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展，彼此形成一个真正的“学习共同体”。新课程标准强调教学不仅要重教学结论，更要重教学过程。因为如果不经历学生一系列的质疑、比较和判断，以及相应的分析、综合等认识活动，结论就难以获得，也难以得到真正的理解和巩固。关注学生的情绪生活和情感体验，关注学生的道德生活和人格养成。
1.3教学理念的发展
《普通高中数学课程标准》把学生放在主体位置，突出以人的发展为本，突破学科中心，为终身发展打基础。在教学过程中强调从大纲中的双基（基本知识与基本技能）进入四基（基本知识，基本技能，基本数学活动经验，基本数学思想）。注重学生的学，强调学习的过程与方法。课堂上对教师主导地位的把握，适时给予点拨和引导，对轻松愉快课堂氛围的营造起着关键作用。每当学生以为问题已经解决时，老师能从不同的角度提出问题，使学生再次深入的思考，促进思维的发展。
2.教学目标的比较
2.1旧教材教学目标
1990年的教学大纲再对知识的掌握和要求上主要有四个层次：了解，理解，掌握和运用。例如，了解映射的概念，了解函数的单调性和奇偶性的概念，了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系；理解函数的概念，理解分数指数的概念，理解对数的概念；掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质；运用函数的性质简化函数图象的绘制过程，运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
通过具体实例了解分段函数，根据不同的实际情境会选择不同的表示函数的方法；运用学过的二次函数理解函数的单调性、最值及其几何意义，了解奇偶性的含义，学会通过观察图象研究函数的性质。
2.2新教学目标体现了全面的数学教学目标
新教学目标要求通过丰富的实例，让学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，让学生自己体验函数概念的得出过程，了解映射的概念。通过对新旧教学目标的比较研究，我们很容易发现新教学目标体现了全面的数学教学目标所包含的三重涵义：首先是要面向所有学生，“人人都学习有用的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”正是对教学目标的很好的诠释；其次是要促进学生的全面协调发展，教学目标不只是一种认知，更要在认知的过程当中让学生体验数学概念的由来，定理和公式的推导过程，促进学生对数学的经历和感受，学习数学思维方法，提高数学应用意识，形成最基本的数学素养；最后是要体现所有的教学内容，尤其是在数学概念，定理和公式，例题和课堂操作等教学中要注意相应教学目标的设计。
3.教学内容的比较
新教材中映射与函数的顺序与旧教材是不相同的。旧教材中先介绍了映射的概念，又给出了函数的概念，指出函数是特殊的映射，这有悖于人们认识事物由特殊到一般的认知规律，不太容易被学生所接受。而新教材中将这一顺序做了调整，让学生从已学过的具体函数和函数的描述性定义入手，自己列举各种各样的函数，从而自己构建函数和映射的概念。新教材比旧教材更进一步的明确了函数最大值和最小值的概念，弱化了有关值域问题。新教材加强了函数模型的背景和应用，突出具体函数的数学模型，强调了它们的实际背景和实用价值。同时新教材还加强了函数与其它内容的联系，例如函数与方程，方程与不等式的内容在“必修一”里都有相关内容。新教材对课程的设计更加注重引导学生运用从特殊到一般的探究方法，加深学生的感性认识。
4.函数教学改革中存在的问题及建议
4.1 应加强高中函数教学与大学数学的衔接
新课程改革下，删除了函数的部分内容，增加了一些为大学的学习打基础的内容。但是在教授这些新内容时，出现了各高中教学内容要求不一致，深浅程度不相同，学生不易接受新知识的问题。例如，在新教材中三角函数部分的积化和差和和差化积的内容别删除了，但是在高考时又把这部分的公式写在了考卷前面，说明考试时还是会用到的，而且在课后习题里面也会出现这部分内容的习题。更重要的是在大学数学教学过程中这部分内容和公式的应用是较多的，例如在积分中就常用到积化和差和和差化积的公式。如果高中时学习了这部分内容，那么大学里面再遇见就相对比较轻松了。所以我建议加强高中数学与大学数学的衔接，不仅有利于高中函数教学的突破与创新，还可以不断提高学生的知识面。 4.2 应加强差生对函数教学概念的理解与掌握
函数是高中数学教学的重点，同时也是难点，能否透彻理解函数概念直接影响到学生数学能力的高低。不可否认的，新课改在函数教学方面取得了很大的进步，而且对学生自主学习这方面做了强调，可是一些基础较差的学生对这一部分的知识仍然难以理解与接受。作为老师，我们不能只关注成绩好的学生的理解情况，更应多关心成绩差的学生的接受状况，去了解他们的困惑点，去分析不能接受的原因，对于他们的困惑要及时给出解答，随时进行方法指导，提高他们学习数学的兴趣。
4.3 相关学科辅助教材的改革有待于进一步加强
新课程标准下，教材的改革无疑是成功的。但是学生要想深刻的理解所学的内容，只靠一本教材往往是不够的，辅助教材是每个学生必需的选择。然而现在市面上流通的大部分练习题册，练习试卷仍然是针对旧教材编写的，有的教辅书虽然封面做了改变，但是里面的习题还是一成不变。这就对学生对把握新课标，理解新教材产生了阻碍，不仅浪费资源，还让学生产生混淆与困惑。所以我建议在高中数学教材改革的情况下，相关教材的辅助资料也要及时更新，希望有关专家能够尽快编写新课改下的教辅资料，让学生更好的把握新教材。
结束语
通过对新旧课程标准下函数内容在教学理念、教学目标与教学内容三方面的比较研究，我深刻的认识到教学是一项实践性非常强的活动，需要我们老师不断的积累、总结与反思，更加需要我们有正确的理论，新颖的教法，独特的思考。在教学过程中，学生是教学的主体，我们应是学生的引导者、合作者与促进者。教学过程中我们不能唱独角戏，要时刻注意学生的学习情况和情感变化，及时了解学生的困惑，随时调整自己的教学方法，倡导学生自己动手操作，让我们的教学在科学的基础上更加富有艺术性。
参考文献
[1]侯萍，武锡环。高中数学新旧教材中函数内容的比较研究[J]。数学通报，2009，88（10）：11-14。
[2]中华人民共和国教育部。全日制高中数学教学大纲[M]。北京：人民教育出版社，1990：1-12。
[3]中华人民共和国教育部。普通高中数学课程标准（试验）[M]。北京：人民教育出版社，2003：8-32。
[4]人民教育出版社中学数学室。高级中学课本代数[M].北京：人民教育出版社，1998：95-127。
[5]人民教育出版社中学数学室。普通高中课程标准试验教科书数学A版[M].北京：人民教育出版社，2005：78-166。