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摘要：一节高质量的数学课，除了在课中要有生动的讲解、巧妙的设计外，还要照顾到课头和课尾问题，这是最容易被老师忽视的角落，也是日常教学中依然存在的老问题。在课堂教学中，很多老师认识到导入新课是一个重要环节，它一旦能吸引学生的注意力，激发了学生的热情和兴趣，就会达到事半功倍的效果，从而都精心设计了精彩的“开场白”，却往往忽视了课尾教学。其实，成功的课尾教学能引起“瞻前顾后”之功效。所谓“瞻前”是指能加深理解与巩固学生当堂所学的知识，统揽知识要领，逐步扩展和完善他们的认知结构；所谓“顾后”，则是指能再次激起学生浓厚的学习兴趣，更有信心和力量去探求新的知识。
关键词：数学课；课尾教学；方法
一、 小结式结尾
这种结尾方式是教师以准确简练的语言，归纳小结出课堂所学内容。比如一位老师讲授“除法的初步认识”的结尾时这样小结道：今天我们从动手分东西，学会了把一些东西平均分成几份，求每份是多少，用除法计算的方法；还学会了除法算式的读法和写法。这样简简单单的几句话对所学知识进行了回顾，有助于学生掌握和记忆。
二、 提纲式结尾
这种结尾方式是把教学内容高度提炼，系统整理后，出示一些提纲、图表。如一位老师在教学“笔算乘除法”的结尾时，引导学生归纳如下：
1. 运算顺序：笔算乘法是从低位算起。笔算除法是从高位算起。
2. 运算方法：做乘法时用乘数依次乘被乘数的每一位数。做除法时用除数依次试除被除数的每一位数。
3. 注意点：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。每次除得的余数必须比除数小。这样结尾，有利于提高学生的概括及表达能力。
三、 练习式结尾
有的老师在课尾安排练习，这种练习并不是一般的作业，它是对所学内容的总结，并使其纳入已有的知识体系中。比如一位教师在“4的认识”这节新课的课尾安排了这样一个练习：
先出示一组方格，然后提问：小朋友们，你们可以看到，黑板上有四个方格。第一个方格里有一个点，下面标上“l”，表示1个点的意思，那么，现在老师在第二个方格里点上两个点，在下面标出“2”来表示。请大家接着看，现在老师在方格里点了几个点？（三个点）在下面应该用几表示？（用“3”表示），大家动动脑筋，在第四个方格里应该点几个点？（一位学生板演，老师帮助大家排列整齐），下面标几呢？（标“4”）
这组练习由扶到放，循序渐进，既巩固了新知，又与旧知贯通，扩展了学生的认知结构。
四、 问题式结尾
当学生对知识有了整体的把握之后，提出有思考价值的问题，能进一步引发学生思考、讨论，加深对知识的理解。如一位教师教“年、月、日”时，这样结尾道：“同学们，现在老师这里有这样一个问题：小明和小兰是同班好友，一次他俩为一件事争得面红耳赤，小明说二月份不可能有5个星期日，而小兰说二月份可能有5个星期日，到底谁对谁错，你们能帮帮他们吗？”
同学们兴趣盎然，课间三个一群五个一堆地激烈讨论，各抒己见。
五、 寓乐式结尾
皮亚杰说：“所有智力方式的工作都依賴于兴趣。”寓乐式结尾即把教学内容要点编成符合儿童生理和心理特点的游戏、儿歌、顺口溜等，通过生动有趣的活动来结束一堂课。
一位教师在教《倍的认识》一课结尾时，设计了一个参观动物园的游戏。教师用投影仪打出一幅图，图中的动物园里有许多不同的动物，如：一头长颈鹿，两只母鸡，八只鸡宝宝，四只猴子等等，它们之间存在许多倍数关系。请小朋友们数一数，想一想，比谁找出的倍数关系多。这样寓教于乐，既能巩固知识，又能愉悦儿童的身心。
一位教师在教学《一位数乘多位数》的“课尾”是如下设计的：师：同学们，现在有一个顽固的数142857。他顽固在什么地方呢？
请你们计算：142857×21428573×31428574×31428575×4142857×5142857×6同学们经过计算，发现结果仍是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成的，只是顺序不同而已。此时，同学们体验到了数学的无穷魅力，从而，逐渐培养起学生对数学的兴趣。
六、 教育式结尾
这种结尾法是教师根据所教内容的思想教育因素，联系实际，有机地进行教育。这种结尾方式一般讲究水到渠成，不能牵强附会，生搬硬套。
如在教《時、分的认识》这节课的结尾时，先请小朋友欣赏郭沫若、巴尔扎克等名人有关珍惜时间的名言。继而，在优美抒情的音乐声中，朗诵道（放录音）：“世界上最宝贵的是时间，一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。你们看（教师出示‘一分钟的价值’投影）：一分钟的时间能创造多少财富，做多少事情，时间的价值是多么大啊！小朋友们，时间就是生命。时间就是速度。时间就是力量。时间是人所拥有的宝贵财富，让我们好好珍惜每一分钟吧！”
在“课尾”教学中，设计有趣的数学知识、活动、游戏等，引起学生对数学的浓厚兴趣，以达到会学不如乐学的境界。“课尾”教学也应为后继知识的学习打下基础，作铺垫。课尾教学的重要性可见一斑。但现实的课尾教学令人担忧。
总之，新课的导入固然重要，但选择一种合适的结尾来结束本节课的教学，会让我们的课堂更完整。“课尾”教学是课堂教学中不可缺少的一个环节。如果“课尾”教学能达到“课业结束兴趣犹存”的境界，那么这就是堂圆满成功的教学，同时也表现出教师高超的教学艺术。
参考文献：
[1]谈数学课的课尾教学.《小学时代教育研究》，2011年第8期.
[2]浅析数学课的开头和结尾.《安徽教育》，2009年第10期.
作者简介：
李学英，河北省唐山市，曹妃甸区第三小学。
关键词：数学课；课尾教学；方法
一、 小结式结尾
这种结尾方式是教师以准确简练的语言，归纳小结出课堂所学内容。比如一位老师讲授“除法的初步认识”的结尾时这样小结道：今天我们从动手分东西，学会了把一些东西平均分成几份，求每份是多少，用除法计算的方法；还学会了除法算式的读法和写法。这样简简单单的几句话对所学知识进行了回顾，有助于学生掌握和记忆。
二、 提纲式结尾
这种结尾方式是把教学内容高度提炼，系统整理后，出示一些提纲、图表。如一位老师在教学“笔算乘除法”的结尾时，引导学生归纳如下：
1. 运算顺序：笔算乘法是从低位算起。笔算除法是从高位算起。
2. 运算方法：做乘法时用乘数依次乘被乘数的每一位数。做除法时用除数依次试除被除数的每一位数。
3. 注意点：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。每次除得的余数必须比除数小。这样结尾，有利于提高学生的概括及表达能力。
三、 练习式结尾
有的老师在课尾安排练习，这种练习并不是一般的作业，它是对所学内容的总结，并使其纳入已有的知识体系中。比如一位教师在“4的认识”这节新课的课尾安排了这样一个练习：
先出示一组方格，然后提问：小朋友们，你们可以看到，黑板上有四个方格。第一个方格里有一个点，下面标上“l”，表示1个点的意思，那么，现在老师在第二个方格里点上两个点，在下面标出“2”来表示。请大家接着看，现在老师在方格里点了几个点？（三个点）在下面应该用几表示？（用“3”表示），大家动动脑筋，在第四个方格里应该点几个点？（一位学生板演，老师帮助大家排列整齐），下面标几呢？（标“4”）
这组练习由扶到放，循序渐进，既巩固了新知，又与旧知贯通，扩展了学生的认知结构。
四、 问题式结尾
当学生对知识有了整体的把握之后，提出有思考价值的问题，能进一步引发学生思考、讨论，加深对知识的理解。如一位教师教“年、月、日”时，这样结尾道：“同学们，现在老师这里有这样一个问题：小明和小兰是同班好友，一次他俩为一件事争得面红耳赤，小明说二月份不可能有5个星期日，而小兰说二月份可能有5个星期日，到底谁对谁错，你们能帮帮他们吗？”
同学们兴趣盎然，课间三个一群五个一堆地激烈讨论，各抒己见。
五、 寓乐式结尾
皮亚杰说：“所有智力方式的工作都依賴于兴趣。”寓乐式结尾即把教学内容要点编成符合儿童生理和心理特点的游戏、儿歌、顺口溜等，通过生动有趣的活动来结束一堂课。
一位教师在教《倍的认识》一课结尾时，设计了一个参观动物园的游戏。教师用投影仪打出一幅图，图中的动物园里有许多不同的动物，如：一头长颈鹿，两只母鸡，八只鸡宝宝，四只猴子等等，它们之间存在许多倍数关系。请小朋友们数一数，想一想，比谁找出的倍数关系多。这样寓教于乐，既能巩固知识，又能愉悦儿童的身心。
一位教师在教学《一位数乘多位数》的“课尾”是如下设计的：师：同学们，现在有一个顽固的数142857。他顽固在什么地方呢？
请你们计算：142857×21428573×31428574×31428575×4142857×5142857×6同学们经过计算，发现结果仍是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成的，只是顺序不同而已。此时，同学们体验到了数学的无穷魅力，从而，逐渐培养起学生对数学的兴趣。
六、 教育式结尾
这种结尾法是教师根据所教内容的思想教育因素，联系实际，有机地进行教育。这种结尾方式一般讲究水到渠成，不能牵强附会，生搬硬套。
如在教《時、分的认识》这节课的结尾时，先请小朋友欣赏郭沫若、巴尔扎克等名人有关珍惜时间的名言。继而，在优美抒情的音乐声中，朗诵道（放录音）：“世界上最宝贵的是时间，一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。你们看（教师出示‘一分钟的价值’投影）：一分钟的时间能创造多少财富，做多少事情，时间的价值是多么大啊！小朋友们，时间就是生命。时间就是速度。时间就是力量。时间是人所拥有的宝贵财富，让我们好好珍惜每一分钟吧！”
在“课尾”教学中，设计有趣的数学知识、活动、游戏等，引起学生对数学的浓厚兴趣，以达到会学不如乐学的境界。“课尾”教学也应为后继知识的学习打下基础，作铺垫。课尾教学的重要性可见一斑。但现实的课尾教学令人担忧。
总之，新课的导入固然重要，但选择一种合适的结尾来结束本节课的教学，会让我们的课堂更完整。“课尾”教学是课堂教学中不可缺少的一个环节。如果“课尾”教学能达到“课业结束兴趣犹存”的境界，那么这就是堂圆满成功的教学，同时也表现出教师高超的教学艺术。
参考文献：
[1]谈数学课的课尾教学.《小学时代教育研究》，2011年第8期.
[2]浅析数学课的开头和结尾.《安徽教育》，2009年第10期.
作者简介：
李学英，河北省唐山市，曹妃甸区第三小学。