论文部分内容阅读
摘 要：《普通高中数学课程标准》的基本理念指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。”笔者认为，“数学实验”不仅能激发学生的学习兴趣，而且能激活学生的创新思维和探索能力，对课堂效率的提高起着非常重要的作用。
关键词：数学实验教学；实践
在新课标背景下，高中数学教学活动不再受限于对学生接受能力、模仿能力、列举能力的培养，而是要让学生养成自己动手操作的能力，倡导学生自主探究性学习，让学生在实验教学中能够得到动手实践能力的培养，并养成合作式学习、交流式学习、自主式学习的习惯。高中数学知识点较多，且知识点的相关性、连接性较强，这就要求高中数学教师要通过有效的教学方式，充分调动学生的学习热情，让学生对数学知识产生浓厚的学习兴趣，从而达到高效学习。而高中数学教学中实验教学的运用，能够有效调动高中生的学习积极性，让学生更专注于数学知识点的学习，并在不同形式的自主学习中，提高高中生的逻辑思维能力和动手操作能力，使学生的创新思维和探究能力得到培养，有效提高高中数学教学效率。
一、数学实验的具体表现形式与传统的物理、化学、生物实验相同
一方面，數学实验需要学生通过动手操作去探索，但另一方面，数学实验还更多地包括通过背景资料的观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出或深层次地理解数学概念、规律及本质。基于以上认识和教学的实践，我们可以把数学实验教学归纳为以下三种形式。
（1）操作性数学实验。它是通过对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。这种实验常适用于与几何图形相关的知识、定理、公式的探求或验证。它的一般步骤是提出问题、学生实验、观察分析、猜想结论、交流校正、验证或证明。例如，对“椭圆定义的探究”的教学设计：教师一改以往直接讲解概念的惯例，先让学生思考以下两个问题：①给你一个图钉和一条细线，你能画出一个圆来吗？请给出圆的定义和标准方程。②生活中，我们常遇到这样“似圆非圆”的图形，如运油车油罐的横截面（出示椭圆图）。现在给你两个小图钉和一条细线，你能画出这样的图形吗？设计实验过程：①学生组装实验用具；②课堂上教师组织学生按照书本P38的探究操作实验（教师借助电脑演示作图过程），同时要求学生边操作实验边思考：画出的轨迹是什么曲线？移动的笔尖（动点）满足怎样的几何条件？通过小组猜想、讨论，全班学生交流得到最后结论———椭圆的定义。
（2）思维性数学实验。它是按真实实验方式展开的一种复杂的思维活动，通过对数学对象不同变化形态的展示，创设问题情境，引导学生通过思考探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。提出问题，创设情境问题是“数学的心脏”，是思维的起点。有问题才会有思考，思考是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境是思维性数学实验的关键。教师要从教材入手，有意识地挖掘教材中的知识因素，寻找思维素材，通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体。通过问题情境带动学生的思维，有的放矢地引导学生对问题进行剖析、探究，从而解决问题。
（3）计算机模拟实验。它是借助于计算机的快速运算功能和图形处理能力，模拟再现问题情境，引导学生自主探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。通过计算机模拟实验，为抽象的数学思维提供了直观模型，为学生的学习和发展提供了丰富多彩的学习情境和有力的学习工具。《课程标准》中也明确提出了“注重信息技术与数学课程的整合”的理念，强调将信息技术融合到数学课程中。例如，利用《几何画板》软件模拟点的运动轨迹，计算机模拟抛掷硬币的实验（随机模拟方法或蒙特卡罗MonteCarlo方法），计算机模拟高尔顿板实验，计算机模拟汉诺塔实验等。
二、高中数学实验教学的建议
（1）更新观念，正确认识数学实验教学的功能和作用。由于多种原因，在传统教育模式下，数学实验教学在整个教育活动中一直没有给予足够重视，长期被摆在教学辅助地位，致使人、财、物长期投入不足，严重制约着数学实验教学的发展。因此，广大数学教育工作者要更新观念，充分发挥数学实验教学在素质教育中的功能和作用。
（2）加强对数学实验素材的学习研究通过教师对数学实验素材的学习研究，可以事先开发出适合学生进行实验操作的半成品课件。数学实验课之前以小组为单位对小组长进行一些方法和操作上的指导，降低数学实验课课堂容量，减少课时用时。同时相关数学实验课以研究性课题或校本课程数学选修课的形式让学生完成。学校可以安排以学科组为单位的教研活动，探讨适合不同班级、不同年级的数学实验内容，以有利于发展学生的创新思维能力、激发学生学习兴趣、促进学生学习方法的改变、培养学生科学态度和方法为宗旨，筛选出适合高中课堂的教学实验素材。
（3）加强使用相关数学实验软件的培训安排教师集中培训《几何画板》、《Z+Z智能教育平台》等软件的使用，使每一位教师都能够熟练使用这些软件。学校安排开设相关软件（《几何画板》、《Z+Z智能教育平臺》）的选修课，也可以作为校本课程开发，使学生初步掌握软件的使用。学校可以为数学教师配置图形计算器，有条件的学校可以建立数学实验室。
参考文献：
[1]曹一鸣.数学实验教学模式探究[J].课程·教材·教法，2003（9）.
[2]曲长虹.对数学实验教学的认识与研究[J].中学数学，2006（2）.
[3]殷红，李忠海.中学数学实验的教学模式[J].数学教育学报，2001（10）
[4]罗要荣.合理使用几何画板开展数学实验探究[J].中小学电教，2006（12）
关键词：数学实验教学；实践
在新课标背景下，高中数学教学活动不再受限于对学生接受能力、模仿能力、列举能力的培养，而是要让学生养成自己动手操作的能力，倡导学生自主探究性学习，让学生在实验教学中能够得到动手实践能力的培养，并养成合作式学习、交流式学习、自主式学习的习惯。高中数学知识点较多，且知识点的相关性、连接性较强，这就要求高中数学教师要通过有效的教学方式，充分调动学生的学习热情，让学生对数学知识产生浓厚的学习兴趣，从而达到高效学习。而高中数学教学中实验教学的运用，能够有效调动高中生的学习积极性，让学生更专注于数学知识点的学习，并在不同形式的自主学习中，提高高中生的逻辑思维能力和动手操作能力，使学生的创新思维和探究能力得到培养，有效提高高中数学教学效率。
一、数学实验的具体表现形式与传统的物理、化学、生物实验相同
一方面，數学实验需要学生通过动手操作去探索，但另一方面，数学实验还更多地包括通过背景资料的观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出或深层次地理解数学概念、规律及本质。基于以上认识和教学的实践，我们可以把数学实验教学归纳为以下三种形式。
（1）操作性数学实验。它是通过对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。这种实验常适用于与几何图形相关的知识、定理、公式的探求或验证。它的一般步骤是提出问题、学生实验、观察分析、猜想结论、交流校正、验证或证明。例如，对“椭圆定义的探究”的教学设计：教师一改以往直接讲解概念的惯例，先让学生思考以下两个问题：①给你一个图钉和一条细线，你能画出一个圆来吗？请给出圆的定义和标准方程。②生活中，我们常遇到这样“似圆非圆”的图形，如运油车油罐的横截面（出示椭圆图）。现在给你两个小图钉和一条细线，你能画出这样的图形吗？设计实验过程：①学生组装实验用具；②课堂上教师组织学生按照书本P38的探究操作实验（教师借助电脑演示作图过程），同时要求学生边操作实验边思考：画出的轨迹是什么曲线？移动的笔尖（动点）满足怎样的几何条件？通过小组猜想、讨论，全班学生交流得到最后结论———椭圆的定义。
（2）思维性数学实验。它是按真实实验方式展开的一种复杂的思维活动，通过对数学对象不同变化形态的展示，创设问题情境，引导学生通过思考探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。提出问题，创设情境问题是“数学的心脏”，是思维的起点。有问题才会有思考，思考是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境是思维性数学实验的关键。教师要从教材入手，有意识地挖掘教材中的知识因素，寻找思维素材，通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体。通过问题情境带动学生的思维，有的放矢地引导学生对问题进行剖析、探究，从而解决问题。
（3）计算机模拟实验。它是借助于计算机的快速运算功能和图形处理能力，模拟再现问题情境，引导学生自主探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。通过计算机模拟实验，为抽象的数学思维提供了直观模型，为学生的学习和发展提供了丰富多彩的学习情境和有力的学习工具。《课程标准》中也明确提出了“注重信息技术与数学课程的整合”的理念，强调将信息技术融合到数学课程中。例如，利用《几何画板》软件模拟点的运动轨迹，计算机模拟抛掷硬币的实验（随机模拟方法或蒙特卡罗MonteCarlo方法），计算机模拟高尔顿板实验，计算机模拟汉诺塔实验等。
二、高中数学实验教学的建议
（1）更新观念，正确认识数学实验教学的功能和作用。由于多种原因，在传统教育模式下，数学实验教学在整个教育活动中一直没有给予足够重视，长期被摆在教学辅助地位，致使人、财、物长期投入不足，严重制约着数学实验教学的发展。因此，广大数学教育工作者要更新观念，充分发挥数学实验教学在素质教育中的功能和作用。
（2）加强对数学实验素材的学习研究通过教师对数学实验素材的学习研究，可以事先开发出适合学生进行实验操作的半成品课件。数学实验课之前以小组为单位对小组长进行一些方法和操作上的指导，降低数学实验课课堂容量，减少课时用时。同时相关数学实验课以研究性课题或校本课程数学选修课的形式让学生完成。学校可以安排以学科组为单位的教研活动，探讨适合不同班级、不同年级的数学实验内容，以有利于发展学生的创新思维能力、激发学生学习兴趣、促进学生学习方法的改变、培养学生科学态度和方法为宗旨，筛选出适合高中课堂的教学实验素材。
（3）加强使用相关数学实验软件的培训安排教师集中培训《几何画板》、《Z+Z智能教育平台》等软件的使用，使每一位教师都能够熟练使用这些软件。学校安排开设相关软件（《几何画板》、《Z+Z智能教育平臺》）的选修课，也可以作为校本课程开发，使学生初步掌握软件的使用。学校可以为数学教师配置图形计算器，有条件的学校可以建立数学实验室。
参考文献：
[1]曹一鸣.数学实验教学模式探究[J].课程·教材·教法，2003（9）.
[2]曲长虹.对数学实验教学的认识与研究[J].中学数学，2006（2）.
[3]殷红，李忠海.中学数学实验的教学模式[J].数学教育学报，2001（10）
[4]罗要荣.合理使用几何画板开展数学实验探究[J].中小学电教，2006（12）