【摘 要】
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文[1]给出了双曲线的一个有趣的性质:给定双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0),P1是C上不在顶点的任一点,P1P2是C的垂直于y轴的弦,M1(0,-b)、M2(0,b)是C虚轴上的两个端点,则直线P1M
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文[1]给出了双曲线的一个有趣的性质:给定双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0),P1是C上不在顶点的任一点,P1P2是C的垂直于y轴的弦,M1(0,-b)、M2(0,b)是C虚轴上的两个端点,则直线P1M1与P2M2的交点P仍在C上.此性质表明P1M1与P2M2交点P的轨迹是双曲线.若P1P2是C的垂直于x轴的弦,M1(-a,0)、M2(a,0),此性质的其它条件不变,则点P的轨迹是否也是双曲线呢?探讨如下:
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