怎样解判断题

来源 :小天使·六年级语数英综合 | 被引量 : 0次 | 上传用户:xiaofyk
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  为了帮助同学们真正理解所学的数学知识,锻炼思维能力,老师常常会出一些判断题,让大家练习。判断题只有两种答案,对或者错,似乎很容易。但很多判断题看上去似是而非,常使一些同学感到捉摸不定。
  例如,“正方体的底面积和表面积成正比例。”对吗?有的同学看到“底面积”和“表面积”,联想到积一定,两个量成反比例,于是认为这句话是错的。也有的同学联想到正方形的边长和面积,正方体的棱长和体积都不成比例,因此也认为这句话错了。其实,这两种猜测都是误解。
  我们知道,判断两个量是否成正比例,要看这两个量的比值是否一定,而正方体是由6个面积相等的正方形围成的,因此,正方体的表面积∶底面积=6(一定)。所以上面那句话是对的。
  可见,要正确解答判断题,首先必须把有关知识弄清楚,其次还有必要掌握一定的解题方法。这里,举例说明几种比较常用的解答判断题的方法。
  1. 分析推理。即根据有关的数学知识,通过分析推理,作出判断。
  例:一个长方体和一个圆锥体的底面积相等,高也相等,这个长方体的体积是圆锥体积的3倍。( )
  计算求解。即根据题目的条件,通过计算等过程,求出正确答案,再作判断。
  例:2000年的上半年有181天。( )
  想:(1)2000年是闰年,二月份有29天,上半年共31×3+30×2+29=182(天)。
  所以本题应在括号里填“×”。
  3. 寻找反例。即从反面思考,看看是否存在与题目所说相反的情况。如有,只要找出
  一个相反的例子,就能断定原题是错的。
  例:任何两个自然数相乘的积都是合数。( )
  想:因为1也是自然数,1和任何质数相乘的积是质数,所以本题括号内应填“×”。
  4. 假设验证。有些判断题,如果直接判断有困难,有时可以假设一个或几个具体的数,验证结论是否成立,再作出判断。
  例:如果甲数的20%与乙数的25%相等,那么甲数小于乙数。( )
  想:假设甲数是10,根据题意就能求出乙数是10×20%÷25%=8,10>8,所以本题括号内应填“×”。
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