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《教学课程标准》中明确指出：“使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”九年义务教育《课程计划》中指出：“课程应包括学科课程和活动课程，活动课程在实施全面发展素质教育中，同学科课程相辅相成、平等对待，这是实施素质教育的重要方面。新的课程标准将综合实践活动所占比例调整到总课时的6%—8%。由此可见，作为综合实践活动的数学活动主题在课程结构中具有极其重要的地位。但数学活动课的课型结构、教学模式等问题一直困扰着基层教师。笔者就初中数学活动课的教学，学生学习数学过程的研究及活动课教学目的、内容等的分析，浅谈初中数学活动课的模式。
一、初中数学活动课的教学目标及教学内容
1、教学目标
数学活动课体现知识扩展和综合能力发展的要求，是终身学习精神、方法和能力培养的重要渠道。要注重学生特殊能力的发现和培养，体现兴趣培养和适应合作学习的需要，自主设计和尝试，在探究实践活动中培养学生的创新精神和实践能力。
2、教学内容
数学活动课以活动为主要形式，强调学生的亲身经历，要求学生积极参与到活动中去，发现和解决问题，体验和感受生活，培养创新精神和实践能力，强调做考察、实验、探究、设计、制作、想象、反思、体验等。它作为数学课程的一部分，首先必须是学科课程的探索性活动课，其教学内容应先于学科课程的教学，所起作用在于先让学生通过实践活动形式感性认识，并进一步探究问题的结论。例如三角形内角和定理的教学，这一节活动课的主要形式应让学生剪一剪、裁一裁、量一量，通过实践得出：“三角形内角和等于180°。”然后在进行形式化论证，整个过程实际上是再现科学家探究发现的思维过程。其次是应用型的活动课，是以运用所学知识解决实际问题为目的，培养学生学数学、用数学的能力。活动课的教学必须选择一些体现数学思维、数学方法的题材作为数学内容。
二、初中数学活动课教学模式及类型
根据数学活动课的教学目标及内容，可将活动分为探索性活动课模式和应用型活动课模式。
1、探索性活动模式
过程分析：（1）从学生认识发展过程分析：根据认识发展的四个阶段论（感知运动阶段，前运演阶段，具体运演阶段，形式运演阶段），学生的学习只有经过了感知及前运演、具体运演阶段后才能进入形式运演阶段。学生通过对提出问题的观察，动手操作实验，形成猜想，但这一猜想未必正确，必须经过再次的活动，进行讨论，合作交流，从而形成共识，形成感知的具体认知图式。（2）从数学学科学习过程分析：美籍数学家波利亚在研究学习活动的基础上提出了著名的数学学习连续阶段原则：学习一开始是探索阶段，这是一个与活动感觉密切相关的阶段，人们在接触实际材料时，一开始的思维往往是不完善的或者有错谬之处，但都富有启发意义，这个阶段是在相当直观的启发水平上发展的，活动课就是完成这一阶段的过程。通过自己动手脑动口，对问题进行多方位的探索。“踏过前人的足迹迅速走过某些阶段，让儿童重走人类在大脑进化过程中走过的重大几步。”紧接着是形式化阶段，引入术语定义、证明，使思想条理化，上升到理论水平，最后是同阶段将所有学的内容消化纳入已有认识结构中，形成数学活动课的一种活力。
2、应用型活动模式
过程分析：“问题解决”是课程标准中非常主要的内容，在美国、法国等西方发达国家，都将“问题解决”放在课程标准的首要位置，因为当今正在迈向信息社会，传递异常迅速的信息，使人们必须随时根据变化情况进行决策，作出选择。新课标的理念在于使每一个受教育者具备现代公民应具备的数学素养、培养学数学、用数学的意识。这一过程不仅是一个发现的探索过程，而且是学生实现“再创造”的数学过程，从而进一步认识理解数学。提供源于生活中的问题，学生具有较高的兴趣，每个学生都会处于兴奋状态。由学生创设的问题的实际背景（如扮演角色、实地测量、游戏，辩论等形式的活动），使每个学生都能进入角色，大脑皮层异常兴奋，思维处于最佳状态。为了解决问题，通过各种探究活动，将实际问题数学化，数学化后就可以利用所学数学知识加以解决。这一数学模式主要培养学生数学的能力，培养学生的数学意识，这正是素质教育中所倡导的终身受益的数学才能。
三、活动课的教学必须遵循的原则
1、量力性
设计的活动一定要符合学生身心发展的特点及已有的认识水平，必须注意在学生的能力范围内的巧妙设计。
2、自主性
在生活中学生是主角，必须倾其所有，充分发挥其创造性，极大限度地发挥每个学生的聪明才智，这样才能收到较好的效果，体现活动课的功能。
3、协调性
注意学习和情感两个领域的相互协调，相互促进发展，同时更应注意教是为学服务的主旋律要和谐。
4、探究性
注意知识的发展过程，进行合作、交流，分析解决问题的不同思路和方法。
5、实用性
活动方式要方便易行、有效，内容尽可能“实际化”。
数学活动课的出现是时代发展的需要，是新课程标准的一种内涵，它不同于以前的课外活动课、兴趣小组，又不同于西方的课堂教学，而是一种以学生活动为主体，以“再创造”为载体的培养学生能力的新的教学形式。好动是初中学生的特点，如何使他们的行为为我们教学所利用，对素质能力的提高有所帮助，贯彻落实新课标，这将是我们建立新型教学模式的宗旨。
（作者单位：448150 湖北省荆门市东宝区石桥驿中学）
一、初中数学活动课的教学目标及教学内容
1、教学目标
数学活动课体现知识扩展和综合能力发展的要求，是终身学习精神、方法和能力培养的重要渠道。要注重学生特殊能力的发现和培养，体现兴趣培养和适应合作学习的需要，自主设计和尝试，在探究实践活动中培养学生的创新精神和实践能力。
2、教学内容
数学活动课以活动为主要形式，强调学生的亲身经历，要求学生积极参与到活动中去，发现和解决问题，体验和感受生活，培养创新精神和实践能力，强调做考察、实验、探究、设计、制作、想象、反思、体验等。它作为数学课程的一部分，首先必须是学科课程的探索性活动课，其教学内容应先于学科课程的教学，所起作用在于先让学生通过实践活动形式感性认识，并进一步探究问题的结论。例如三角形内角和定理的教学，这一节活动课的主要形式应让学生剪一剪、裁一裁、量一量，通过实践得出：“三角形内角和等于180°。”然后在进行形式化论证，整个过程实际上是再现科学家探究发现的思维过程。其次是应用型的活动课，是以运用所学知识解决实际问题为目的，培养学生学数学、用数学的能力。活动课的教学必须选择一些体现数学思维、数学方法的题材作为数学内容。
二、初中数学活动课教学模式及类型
根据数学活动课的教学目标及内容，可将活动分为探索性活动课模式和应用型活动课模式。
1、探索性活动模式
过程分析：（1）从学生认识发展过程分析：根据认识发展的四个阶段论（感知运动阶段，前运演阶段，具体运演阶段，形式运演阶段），学生的学习只有经过了感知及前运演、具体运演阶段后才能进入形式运演阶段。学生通过对提出问题的观察，动手操作实验，形成猜想，但这一猜想未必正确，必须经过再次的活动，进行讨论，合作交流，从而形成共识，形成感知的具体认知图式。（2）从数学学科学习过程分析：美籍数学家波利亚在研究学习活动的基础上提出了著名的数学学习连续阶段原则：学习一开始是探索阶段，这是一个与活动感觉密切相关的阶段，人们在接触实际材料时，一开始的思维往往是不完善的或者有错谬之处，但都富有启发意义，这个阶段是在相当直观的启发水平上发展的，活动课就是完成这一阶段的过程。通过自己动手脑动口，对问题进行多方位的探索。“踏过前人的足迹迅速走过某些阶段，让儿童重走人类在大脑进化过程中走过的重大几步。”紧接着是形式化阶段，引入术语定义、证明，使思想条理化，上升到理论水平，最后是同阶段将所有学的内容消化纳入已有认识结构中，形成数学活动课的一种活力。
2、应用型活动模式
过程分析：“问题解决”是课程标准中非常主要的内容，在美国、法国等西方发达国家，都将“问题解决”放在课程标准的首要位置，因为当今正在迈向信息社会，传递异常迅速的信息，使人们必须随时根据变化情况进行决策，作出选择。新课标的理念在于使每一个受教育者具备现代公民应具备的数学素养、培养学数学、用数学的意识。这一过程不仅是一个发现的探索过程，而且是学生实现“再创造”的数学过程，从而进一步认识理解数学。提供源于生活中的问题，学生具有较高的兴趣，每个学生都会处于兴奋状态。由学生创设的问题的实际背景（如扮演角色、实地测量、游戏，辩论等形式的活动），使每个学生都能进入角色，大脑皮层异常兴奋，思维处于最佳状态。为了解决问题，通过各种探究活动，将实际问题数学化，数学化后就可以利用所学数学知识加以解决。这一数学模式主要培养学生数学的能力，培养学生的数学意识，这正是素质教育中所倡导的终身受益的数学才能。
三、活动课的教学必须遵循的原则
1、量力性
设计的活动一定要符合学生身心发展的特点及已有的认识水平，必须注意在学生的能力范围内的巧妙设计。
2、自主性
在生活中学生是主角，必须倾其所有，充分发挥其创造性，极大限度地发挥每个学生的聪明才智，这样才能收到较好的效果，体现活动课的功能。
3、协调性
注意学习和情感两个领域的相互协调，相互促进发展，同时更应注意教是为学服务的主旋律要和谐。
4、探究性
注意知识的发展过程，进行合作、交流，分析解决问题的不同思路和方法。
5、实用性
活动方式要方便易行、有效，内容尽可能“实际化”。
数学活动课的出现是时代发展的需要，是新课程标准的一种内涵，它不同于以前的课外活动课、兴趣小组，又不同于西方的课堂教学，而是一种以学生活动为主体，以“再创造”为载体的培养学生能力的新的教学形式。好动是初中学生的特点，如何使他们的行为为我们教学所利用，对素质能力的提高有所帮助，贯彻落实新课标，这将是我们建立新型教学模式的宗旨。
（作者单位：448150 湖北省荆门市东宝区石桥驿中学）