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在三维电阻率的正反演计算中，快速、准确的正演计算是反演的关键。而正演计算往往涉及到求解大型线性方程组Ax=b的问题，通过Lanczos迭代构造出对称三对角阵方程组，并采用正交分解法进行求解，与传统算法相比，此算法占用内存少、收敛速度快、且稳定；针对大型稀疏矩阵的特点，采用简单地记录矩阵的非零元素值及其所在行、列值的方法，来存储大型稀疏矩阵，可大大节省机器内存，提高运算速度。通过理论分析和点电源三维地电场计算实例，阐述该法是地电三维正演计算的有效方法。