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设△ＡＢＣ的底边ＢＣ固定，顶点Ａ在平面上变动。指出，以ＢＣ边的中点为原点，平面上存在着８个开区域。当顶点Ａ落在其中不同的区域时，△ＡＢＣ的中线ＡＭ，顶角平分线ＡＤ和高ＡＨ把∠ＢＡＣ分成的４个角的大小顺序也不同，本文研究了这８个区域的形状，给出了这８个区域的边界线的参数方程，并绘出了这些边界线的图象。此外，还运用幂级数展开式等分析工具讨论了这些边界的渐近性及端点的可微性。