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【摘 要】本文将大数据概念融合于数学课堂教学，以课前数据研究为前提，关注学生的差异，通过“人教版必修3·第三章 概率 ·3.3.2均匀随机数的产生”作为研究案例，参考课堂整数值随机数中学生掌握的情况分析，构建形成均匀随机数的产生即应用的个性化教学。【关键词】大数据；个性化教学；均匀随机数【中图分类号】G712
【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）13-0217-01大数据时代，不是把数据化变为简单的数字化的活动，而是对收集、挖掘和分析的大量复杂数据进行分析，并为我们人类提供发现世界和制定决策的一种新方法。结合大数据，我们将从集中了解学生的信息从而为适合不同学生而采取的教学策略。个性化教育教学是最好的教育教学。本课例具体设计如下：一、分析课前调查数据分析学生通过课前的问题问卷参与，同时对新课的预习有了明确的要求，学生根据自身存在的疑惑及期待要学习到知识去听课。本课的设计思路为：结合该数据信息，在信息技术环境下进行，通过具体案例，了解均匀随机数的概念，能用信息技术工具产生指定范围的均匀随机数，从而建立适合学生了解的几何模型来估计随机事件的概率，并完善进行模拟试验的具体，这是教学重点之二，也是教学的难点。二、实施过程，设计个性化课堂教学环节一：设计课前导学案，获取并分析数据教师：对学生课前导学案进行统计分析数据如图1：在课堂学生掌握问题的数据分析，在概率的概念、几何概型、随机事件发生的概率的方法及其随机模拟试验方面，学生掌握情况良好，在推理计算能力方面也较好地掌握。但在几何概型的建立及数据处理实践能力方面还需要进一步学习。环节二：新课内容讲授思考1、一位同学早上到教室的时间可能是7：00～7：15之间的任何一个时刻，若设定他到教室的时间为7点过X分钟，则X可以是0～15之间的任何一刻，是等可能的。则称X服从[0，15]上的均匀分布，可设X为[0，15]上的均匀随机数。思考2：如何产生[0，1]均匀随机数？如何产生[1，3]均匀随机数？如何产生[a，b]内的均匀随机数（实数）吗？[预设活动]教师提出问题后让学生阅读教材并思考，从简单问题入手最终启发学生认识在[a，b]内产生均匀随机数必须满足条件.例题讲解1：假设你父亲订了一份报纸，送报人可选择送报纸到你家的时间为早上6：30～7：30，你父亲可能在早上7：00～8：00之间离开家去上班，问你父亲能得到报纸才去上班（称为事件A）的概率是多少？学生实践操作：随机模拟试验——Excel表格[预设答案]通过[0，1]范围内的均匀随机数的学习，可以变换到产生[a，b]范围内的均匀随机数。环节三：课堂归纳小结，调查数据对比通过“转表盘”试验模擬、随机模拟试验、模型的理论计算三种不同的途径了解学生最终掌握的情况设计问题，并统计数据如表：环节四：拓展延伸，小组讨论例题讲解2：随机撒一把豆子在图2的正方形中，用随机模拟的方法估计圆周率的值。教师活动：老师围绕例2提炼出的主要问题：假设正方形的边长为2，随机撒一把豆子正方形中，则豆子落在圆内的概率是多少？学生活动：要估计圆周率的值，实为估计豆子落在圆内的概率，并通过计算机模拟实验把它进行模拟。p=S圆S正方形=π×1222=π4环节五：课后微课学习，关注个性学习课后笔者利用“微课之家”平台，制作10分钟的微课，课后学生通过本课重难点的题型学习及课后微课平台的练习提升思考，学生能更有针对性地针掌握自身的学习，能大大提高学习的效果。三、实践总结1.利用大数据，了解学生的差异性。本课针对学生对均匀随机数课前调查数据的分析，预测学生在新课学习中可能存在理解的困难问题，提出一种个性化分层教学，通过多种方法并结合信息技术来引导学生主动研究学习，成效明显，并在教学过程中提供学生手动“转表盘”模拟试验，随机模拟试验，几何画板辅助理论计算，让学生提高对数据的处理的能力，并增加学生亲手体验并获得成功的喜悦感。2.利用大数据，营造高速性的课堂氛围。本课利用大数据营造高速性的课堂氛围，在例题讲解1中，估计为概率的方法是通过学生学习用随机模拟的方法统计事件发生的频率。另一方面通过计算几何概型准确求得概率，其为验证随机模拟结果的提供可靠性，大数据的移动化快的特点应用的到位，数据的及时产生及学生利用数据解答问题的过程，为教师提供了第一时间的信息，因此也进一步促进教师的主导性，教师及时可以调整教学的进度、问题的设计，让学生不断地在自己能掌握的课堂中主动学习。3.利用大数据，提供多样化的个性化学习。实现个性化的学习是设计个性化教的着力点，基于学生的主体理念，设计适合学生需求的活动并为学生自主或合作学习方式地进行探究学习，对学习者而言能达到事半功倍的效果。课后把主要重难点及作业讲解制作为微课，学生甚至周末也可以利用空余时间学习，逐步实现个性化教学，有效地提高教学效果质量。总而言之，大数据下地教学平台设置会越来越人性化，教师要好好利用这信息平台及数据分析，为学生提高更多的个性化学习指导方案，真正实现大数据时代背景下的个性化教学的是因材施教。参考文献[1]金陵.大数据与信息化教学变革[J].中国电化教育，2013（10）：8-13.[2]郑云翔.新建构主义视角下大学生个性化学习的教学模式探究[J].远程教育杂志，2015（4）：48-57.[3]王竹立.新建构主义：网络时代的学习理论[J].远程教育杂志，2011，29（2）：11-18.作者简介：李亚青（1982.10-），女，广东省化州市 佛山市第三中学 中学数学一级教师 教育教学研究。
【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）13-0217-01大数据时代，不是把数据化变为简单的数字化的活动，而是对收集、挖掘和分析的大量复杂数据进行分析，并为我们人类提供发现世界和制定决策的一种新方法。结合大数据，我们将从集中了解学生的信息从而为适合不同学生而采取的教学策略。个性化教育教学是最好的教育教学。本课例具体设计如下：一、分析课前调查数据分析学生通过课前的问题问卷参与，同时对新课的预习有了明确的要求，学生根据自身存在的疑惑及期待要学习到知识去听课。本课的设计思路为：结合该数据信息，在信息技术环境下进行，通过具体案例，了解均匀随机数的概念，能用信息技术工具产生指定范围的均匀随机数，从而建立适合学生了解的几何模型来估计随机事件的概率，并完善进行模拟试验的具体，这是教学重点之二，也是教学的难点。二、实施过程，设计个性化课堂教学环节一：设计课前导学案，获取并分析数据教师：对学生课前导学案进行统计分析数据如图1：在课堂学生掌握问题的数据分析，在概率的概念、几何概型、随机事件发生的概率的方法及其随机模拟试验方面，学生掌握情况良好，在推理计算能力方面也较好地掌握。但在几何概型的建立及数据处理实践能力方面还需要进一步学习。环节二：新课内容讲授思考1、一位同学早上到教室的时间可能是7：00～7：15之间的任何一个时刻，若设定他到教室的时间为7点过X分钟，则X可以是0～15之间的任何一刻，是等可能的。则称X服从[0，15]上的均匀分布，可设X为[0，15]上的均匀随机数。思考2：如何产生[0，1]均匀随机数？如何产生[1，3]均匀随机数？如何产生[a，b]内的均匀随机数（实数）吗？[预设活动]教师提出问题后让学生阅读教材并思考，从简单问题入手最终启发学生认识在[a，b]内产生均匀随机数必须满足条件.例题讲解1：假设你父亲订了一份报纸，送报人可选择送报纸到你家的时间为早上6：30～7：30，你父亲可能在早上7：00～8：00之间离开家去上班，问你父亲能得到报纸才去上班（称为事件A）的概率是多少？学生实践操作：随机模拟试验——Excel表格[预设答案]通过[0，1]范围内的均匀随机数的学习，可以变换到产生[a，b]范围内的均匀随机数。环节三：课堂归纳小结，调查数据对比通过“转表盘”试验模擬、随机模拟试验、模型的理论计算三种不同的途径了解学生最终掌握的情况设计问题，并统计数据如表：环节四：拓展延伸，小组讨论例题讲解2：随机撒一把豆子在图2的正方形中，用随机模拟的方法估计圆周率的值。教师活动：老师围绕例2提炼出的主要问题：假设正方形的边长为2，随机撒一把豆子正方形中，则豆子落在圆内的概率是多少？学生活动：要估计圆周率的值，实为估计豆子落在圆内的概率，并通过计算机模拟实验把它进行模拟。p=S圆S正方形=π×1222=π4环节五：课后微课学习，关注个性学习课后笔者利用“微课之家”平台，制作10分钟的微课，课后学生通过本课重难点的题型学习及课后微课平台的练习提升思考，学生能更有针对性地针掌握自身的学习，能大大提高学习的效果。三、实践总结1.利用大数据，了解学生的差异性。本课针对学生对均匀随机数课前调查数据的分析，预测学生在新课学习中可能存在理解的困难问题，提出一种个性化分层教学，通过多种方法并结合信息技术来引导学生主动研究学习，成效明显，并在教学过程中提供学生手动“转表盘”模拟试验，随机模拟试验，几何画板辅助理论计算，让学生提高对数据的处理的能力，并增加学生亲手体验并获得成功的喜悦感。2.利用大数据，营造高速性的课堂氛围。本课利用大数据营造高速性的课堂氛围，在例题讲解1中，估计为概率的方法是通过学生学习用随机模拟的方法统计事件发生的频率。另一方面通过计算几何概型准确求得概率，其为验证随机模拟结果的提供可靠性，大数据的移动化快的特点应用的到位，数据的及时产生及学生利用数据解答问题的过程，为教师提供了第一时间的信息，因此也进一步促进教师的主导性，教师及时可以调整教学的进度、问题的设计，让学生不断地在自己能掌握的课堂中主动学习。3.利用大数据，提供多样化的个性化学习。实现个性化的学习是设计个性化教的着力点，基于学生的主体理念，设计适合学生需求的活动并为学生自主或合作学习方式地进行探究学习，对学习者而言能达到事半功倍的效果。课后把主要重难点及作业讲解制作为微课，学生甚至周末也可以利用空余时间学习，逐步实现个性化教学，有效地提高教学效果质量。总而言之，大数据下地教学平台设置会越来越人性化，教师要好好利用这信息平台及数据分析，为学生提高更多的个性化学习指导方案，真正实现大数据时代背景下的个性化教学的是因材施教。参考文献[1]金陵.大数据与信息化教学变革[J].中国电化教育，2013（10）：8-13.[2]郑云翔.新建构主义视角下大学生个性化学习的教学模式探究[J].远程教育杂志，2015（4）：48-57.[3]王竹立.新建构主义：网络时代的学习理论[J].远程教育杂志，2011，29（2）：11-18.作者简介：李亚青（1982.10-），女，广东省化州市 佛山市第三中学 中学数学一级教师 教育教学研究。