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基于信息几何的矩阵恒虚警率(Constant False Alarm Rate,CFAR)检测器为雷达目标检测问题提供了新的解决思路,其主要组成部分是均值矩阵的估计和检测统计量的计算,且检测性能与矩阵流形上的几何测度有紧密关系.现有的信息几何测度都是从Frobenius范数考虑,本文则基于谱范数考虑了矩阵流形上的几何测度和均值矩阵估计问题.将均值矩阵估计问题转化为矩阵流形上的优化问题,根据目标函数的性质得到了计算简便的近似均值矩阵.利用不同方法得到的均值矩阵,提出了几种新的基于谱范数的矩阵CFAR检测器.