【摘 要】
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将“高为x,长为y,宽为z,体对角线w=(x~2+y~2+z~2)~(1/2)为正整数”的长方体叫做勾股长方体,这里要求x,y,z,w为正整数.从w=(x~2+y~2+z~2)~(1/2),我们得到4元二次不定方程x~2+y
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将“高为x,长为y,宽为z,体对角线w=(x~2+y~2+z~2)~(1/2)为正整数”的长方体叫做勾股长方体,这里要求x,y,z,w为正整数.从w=(x~2+y~2+z~2)~(1/2),我们得到4元二次不定方程x~2+y~2+z~2=w~2,称它为四元勾股方程,并且称它的整数解(x,y,z,w)为勾股四元组.我们称满足gcd(x,y,z,w)=1的勾股四元组为本原勾股四元组.
Let the cubes with height x, length y, width z and body diagonal w = (x ~ 2 + y ~ 2 + z ~ 2) ~ (1/2) be positive integers " Here, x, y, z and w are positive integers. From w = (x ~ 2 + y ~ 2 + z ~ 2) ~ (1/2), we get the quadratic indeterminate equation x ~ 2 + (x, y, z, w) is called the Pythagorean quadruplet, and we call it the gcd (x, y, y, z, w) = 1 Pythagorean quad as the original Pythagorean quadruplet.
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