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小学数学课程标准明确指出：小学数学教学中教师要培养学生具有初步逻辑思维的能力，所谓的初步逻辑思维能力，是指使学生初步学会比较、分析、综合、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理的能力。这就要求我们教师在教学中，不仅要加强知识的教学，而且还要在培养能力，开发智力上下功夫，那么在小学数学教学中，应该如何培养学生初步逻辑思维的能力？
一、重视初步逻辑思维过程的组织
要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下列思维过程的组织。
1.提供感性材料，组织学生从感性到理性的抽象概括
教师教学中必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。并从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，初步逻辑思维渐次开始。
2.指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程
数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而要使它们之间有机地联系，挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面教师在教学新知时，要注意唤起学生对已学过的有关旧知的记忆。
3.强化练习指导，促进从一般到个别的运用。
学生学习数学时，了解概念、认识原理、掌握方法，不仅要经历从别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解；二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识；四要加强实践操作练习，促进学生进行“动作思维”。
4.指导分类、整理，促进思维的系统化
教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如出示各种类型的循环小数，让学生自定标准进行分类，使之在学生头脑中有个“泛化—集中”的過程，以达到思维的系统化，知识的结构化。
二、教给学生初步逻辑思维的方法
指导学生学习和掌握常用的逻辑思维方法，是培养和提高学生的逻辑思维能力，使学生乐于思考并善于思考的关键。儿童思维能力的发展由量变到质变，由低级到高级经历了一个比较复杂的过程，因此各个逻辑思维方法在各个年级或各学段应根据具体教学实际情况有所侧重。小学生的初步逻辑思维能力的培养也应该形成一个序列。下面分低年级（一、二年级）、中年级（三、四年级上期）、高年级（四年级下期、五年级、六年级）三段来阐述。
1.分析与综合
低年级：主要是借助直观的实物或表象，感性的分析与综合，由此逐步学会抽象的分析、综合。初步掌握从问题到条件的分析法和从条件到问题的综合法，能用自己的语言，并逐渐学会使用简单的数学语言较清楚地说明思维过程。
中年级：由直观的实物或表象的分析、综合过渡到抽象的言语的分析、综合。能够半独立地运用分析法和综合法解决问题；注意把生活语言转化为数学语言，清楚地表述自己的思维过程；分析问题和解决问题具有初步的独立性、灵活性和敏捷性。
高年级：主要是抽象的言语的分析、综合。能够比较熟练地运用分析法和综合法解决问题；注意抓住对象的本质特征，掌握知识的内在联系；分析问题、解决问题具有一定的独立性、灵活性和敏捷性，能够注意改造不适应的结论和思路，并运用数学语言表述其思维过程。
2.比较与分类
低年级：主要是直观的直接比较。较多地注意数学材料的外部特征区分其个别部分的异同；重视数量的比较，并开始注意数量关系的比较。在教师的指导下能进行简单的分类。
中年级：从直观的直接比较向抽象的间接比较过渡。能够注意数学材料的本质属性和关系的比较，区分较多有关部分的异同；学会数与量、数与形结合的比较；学会把已学的概念进行分类。
高年级：主要是抽象的间接比较。更多地注意在分析的基础上进行本质的和关系的比较，能够全面地区分数学材料的异同；独立地进行有关知识的分类。
3.抽象与概括
低年级：主要属于直观形象的概括水平。处于对实物或图形的直观的、形象的概括，能够结合自己的经验，用直观性的语言把形成的概念加以说明。
中年级：主要属于形象、抽象的概括水平。处于从形象水平向抽象水平的过渡，学会分出对象中主要与次要、本质与非本质的属性，逐步接近科学的概括，开始形成概念系统。
高年级：以本质抽象概括为主。对数学材料的本质属性和内在联系进行抽象概括，掌握比较科学的定义，概念系统进一步扩展，逐渐形成知识结构。
4.判断与推理
低年级：借助图形以直观判断推理为主，基本上处于直观的水平。初步掌握肯定与否定的判断形式，开始注意有根据、有顺序、有条理地进行思考。
中年级：间接判断推理增多，从直观的水平逐渐过渡到比较抽象的水平。能够独立的、比较熟练地运用肯定与否定的判断形式，找出事物或现象间的因果联系，具有一定的迁移能力。
高年级：学生以间接判断推理为主，处于抽象的水平。
大量的研究已经表明，学生初步逻辑思维能力的高低影响他们掌握知识的深度和系统程度。反过来，学生掌握知识的深度和系统程度也在某种意义上反映了初步逻辑思维能力的高低。但二者又不是等同的，一组学生掌握知识的程度相同，并不等于每个人智力发展水平相同。掌握数学知识和思维发展是统一过程中的两个系列。小学生的初步逻辑思维能力正是在学习和掌握数学知识和技能的过程中发展起来，并通过他们表现出来的。因此，我们还需要把知识掌握的程度作为学生初步逻辑思维发展的外部指标，也就是说，要结合知识内容提出明确的要求。
一、重视初步逻辑思维过程的组织
要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下列思维过程的组织。
1.提供感性材料，组织学生从感性到理性的抽象概括
教师教学中必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。并从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，初步逻辑思维渐次开始。
2.指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程
数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而要使它们之间有机地联系，挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面教师在教学新知时，要注意唤起学生对已学过的有关旧知的记忆。
3.强化练习指导，促进从一般到个别的运用。
学生学习数学时，了解概念、认识原理、掌握方法，不仅要经历从别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解；二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识；四要加强实践操作练习，促进学生进行“动作思维”。
4.指导分类、整理，促进思维的系统化
教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如出示各种类型的循环小数，让学生自定标准进行分类，使之在学生头脑中有个“泛化—集中”的過程，以达到思维的系统化，知识的结构化。
二、教给学生初步逻辑思维的方法
指导学生学习和掌握常用的逻辑思维方法，是培养和提高学生的逻辑思维能力，使学生乐于思考并善于思考的关键。儿童思维能力的发展由量变到质变，由低级到高级经历了一个比较复杂的过程，因此各个逻辑思维方法在各个年级或各学段应根据具体教学实际情况有所侧重。小学生的初步逻辑思维能力的培养也应该形成一个序列。下面分低年级（一、二年级）、中年级（三、四年级上期）、高年级（四年级下期、五年级、六年级）三段来阐述。
1.分析与综合
低年级：主要是借助直观的实物或表象，感性的分析与综合，由此逐步学会抽象的分析、综合。初步掌握从问题到条件的分析法和从条件到问题的综合法，能用自己的语言，并逐渐学会使用简单的数学语言较清楚地说明思维过程。
中年级：由直观的实物或表象的分析、综合过渡到抽象的言语的分析、综合。能够半独立地运用分析法和综合法解决问题；注意把生活语言转化为数学语言，清楚地表述自己的思维过程；分析问题和解决问题具有初步的独立性、灵活性和敏捷性。
高年级：主要是抽象的言语的分析、综合。能够比较熟练地运用分析法和综合法解决问题；注意抓住对象的本质特征，掌握知识的内在联系；分析问题、解决问题具有一定的独立性、灵活性和敏捷性，能够注意改造不适应的结论和思路，并运用数学语言表述其思维过程。
2.比较与分类
低年级：主要是直观的直接比较。较多地注意数学材料的外部特征区分其个别部分的异同；重视数量的比较，并开始注意数量关系的比较。在教师的指导下能进行简单的分类。
中年级：从直观的直接比较向抽象的间接比较过渡。能够注意数学材料的本质属性和关系的比较，区分较多有关部分的异同；学会数与量、数与形结合的比较；学会把已学的概念进行分类。
高年级：主要是抽象的间接比较。更多地注意在分析的基础上进行本质的和关系的比较，能够全面地区分数学材料的异同；独立地进行有关知识的分类。
3.抽象与概括
低年级：主要属于直观形象的概括水平。处于对实物或图形的直观的、形象的概括，能够结合自己的经验，用直观性的语言把形成的概念加以说明。
中年级：主要属于形象、抽象的概括水平。处于从形象水平向抽象水平的过渡，学会分出对象中主要与次要、本质与非本质的属性，逐步接近科学的概括，开始形成概念系统。
高年级：以本质抽象概括为主。对数学材料的本质属性和内在联系进行抽象概括，掌握比较科学的定义，概念系统进一步扩展，逐渐形成知识结构。
4.判断与推理
低年级：借助图形以直观判断推理为主，基本上处于直观的水平。初步掌握肯定与否定的判断形式，开始注意有根据、有顺序、有条理地进行思考。
中年级：间接判断推理增多，从直观的水平逐渐过渡到比较抽象的水平。能够独立的、比较熟练地运用肯定与否定的判断形式，找出事物或现象间的因果联系，具有一定的迁移能力。
高年级：学生以间接判断推理为主，处于抽象的水平。
大量的研究已经表明，学生初步逻辑思维能力的高低影响他们掌握知识的深度和系统程度。反过来，学生掌握知识的深度和系统程度也在某种意义上反映了初步逻辑思维能力的高低。但二者又不是等同的，一组学生掌握知识的程度相同，并不等于每个人智力发展水平相同。掌握数学知识和思维发展是统一过程中的两个系列。小学生的初步逻辑思维能力正是在学习和掌握数学知识和技能的过程中发展起来，并通过他们表现出来的。因此，我们还需要把知识掌握的程度作为学生初步逻辑思维发展的外部指标，也就是说，要结合知识内容提出明确的要求。