单位球面中紧致超曲面的曲率结构与拓扑性质

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【摘要】

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设M是单位球面S^（n＋1）（1）中的n维（n≥3）紧致连通定向超曲面，本文研究这种超曲面的曲率结构与拓扑性质，利用Lawson和Simons关于稳定k维流的不存在性与同调群消失定理，得到了曲率与拓扑的

【作者】

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朱天民

【机构】

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咸阳师范学院数学系,渭南师范学院数学系

【出处】

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数学进展

【发表日期】

：

2007年6期

【关键词】

：

单位球面超曲面曲率结构拓扑同胚 unit sphere hypersurface curvature structure topology ho

【基金项目】

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陕西省自然科学基金资助项目（No.2003A02）和陕西省教育厅自然科学基金资助项目（No.03JK215）

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设M是单位球面S^（n＋1）（1）中的n维（n≥3）紧致连通定向超曲面，本文研究这种超曲面的曲率结构与拓扑性质，利用Lawson和Simons关于稳定k维流的不存在性与同调群消失定理，得到了曲率与拓扑的一个关系定理，从而对Cheng Q．M．所提出的一个分类问题从拓扑角度给出了一个肯定回答，并且部分肯定回答了Cheng的另一个问题．

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